simplex-glpk with modified glpk for fpgaHEADmaster

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diff --git a/glpk-5.0/doc/gmpl_pt-BR.tex b/glpk-5.0/doc/gmpl_pt-BR.tex
new file mode 100644
index 0000000..ee5723b
--- /dev/null
+++ b/glpk-5.0/doc/gmpl_pt-BR.tex
@@ -0,0 +1,7893 @@
+%* gmpl.tex *%
+
+%***********************************************************************
+%  This code is part of GLPK (GNU Linear Programming Kit).
+%
+%  Copyright (C) 2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008,
+%  2009, 2010, 2011, 2013, 2014, 2015 Andrew Makhorin, Department for
+%  Applied Informatics, Moscow Aviation Institute, Moscow, Russia. All
+%  rights reserved. E-mail: <mao@gnu.org>.
+%
+%  GLPK is free software: you can redistribute it and/or modify it
+%  under the terms of the GNU General Public License as published by
+%  the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
+%  (at your option) any later version.
+%
+%  GLPK is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
+%  ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
+%  or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU General Public
+%  License for more details.
+%
+%  You should have received a copy of the GNU General Public License
+%  along with GLPK. If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
+%***********************************************************************
+
+\documentclass[11pt, brazil]{report}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage[T1]{fontenc}
+\usepackage{amssymb}
+\usepackage[dvipdfm,linktocpage,colorlinks,linkcolor=blue,
+urlcolor=blue]{hyperref}
+\usepackage{indentfirst}
+
+\setlength{\textwidth}{6.5in}
+\setlength{\textheight}{8.5in}
+\setlength{\oddsidemargin}{0in}
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+\setlength{\topsep}{0pt}
+\setlength{\partopsep}{0pt}
+\setlength{\itemsep}{\parskip}
+\setlength{\parsep}{0pt}
+\setlength{\leftmargini}{\parindent}
+\renewcommand{\labelitemi}{---}
+
+\def\para#1{\noindent{\bf#1}}
+
+\renewcommand\contentsname{\sf\bfseries Conteúdo}
+\renewcommand\chaptername{\sf\bfseries Capítulo}
+\renewcommand\appendixname{\sf\bfseries Apêndice}
+
+% \renewcommand\contentsname{\sf\bfseries Contents}
+% \renewcommand\chaptername{\sf\bfseries Chapter}
+% \renewcommand\appendixname{\sf\bfseries Appendix}
+
+\begin{document}
+
+\thispagestyle{empty}
+
+\begin{center}
+
+\vspace*{1.5in}
+
+\begin{huge}
+\sf\bfseries Linguagem de Modelagem GNU MathProg
+\end{huge}
+
+\vspace{0.5in}
+
+\begin{LARGE}
+\sf Linguagem de Referência % Language Reference
+\end{LARGE}
+
+\vspace{0.5in}
+
+\begin{LARGE}	
+\sf para o GLPK Versão 4.57
+\end{LARGE}
+
+\vspace{0.5in}
+\begin{Large}
+\sf (RASCUNHO, Fevereiro 2016)
+\end{Large}
+
+\end{center}
+
+\newpage
+
+\vspace*{1in}
+
+\vfill
+
+\noindent
+% The GLPK package is part of the GNU Project released under the aegis of GNU.
+O pacote GLPK é parte do Projeto GNU distribuído sob a égide do GNU.
+
+\noindent
+Copyright \copyright{} 2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007,
+2008, 2009, 2010, 2011, 2013, 2014, 2015, 2016 Andrew Makhorin, Department
+for Applied Informatics, Moscow Aviation Institute, Moscow, Russia.
+% All rights reserved.
+Todos os direitos reservados.
+
+\noindent
+Título original: Modeling Language GNU MathProg - Language Reference for GLPK Version 4.57
+
+\noindent
+Tradução: João Flávio de Freitas Almeida, Departamento de Engenharia de Produção, Universidade Federal de Minas Gerais,
+Minas Gerais, Brasil.
+
+\noindent
+Copyright \copyright{} 2015 João Flávio de Freitas Almeida, para esta tradução. Todos os direitos reservados.
+
+\noindent
+Free Software Foundation, Inc., Rua Franklin, 51, 5$^{o}$ andar, Boston,
+MA 02110-1301, USA.
+
+\noindent
+É permitido realizar e distribuir cópias textuais deste manual
+mantendo o aviso de copyright e preservando este aviso de permissão
+em todas as cópias.
+% Permission is granted to make and distribute verbatim copies of this
+% manual provided the copyright notice and this permission notice are
+% preserved on all copies.
+
+\noindent
+É concedida a permissão para copiar e distribuir versões modificadas deste manual sob
+as condições de cópias textuais, desde que o resultado completo derivado
+do trabalho resultante seja distribuído sob os termos de uma notificação
+de permissão idêntica a esta.
+
+% Permission is granted to copy and distribute modified versions of this
+% manual under the conditions for verbatim copying, provided also that
+% the entire resulting derived work is distributed under the terms of
+% a permission notice identical to this one.
+
+\noindent
+É concedida a permissão para copiar e distribuir traduções deste manual
+em outra linguagem, sob as condições acima para as versões modificadas.
+
+% Permission is granted to copy and distribute translations of this
+% manual into another language, under the above conditions for modified
+% versions.
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+
+\newpage
+
+{\setlength{\parskip}{0pt}
+\tableofcontents
+}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+
+\chapter{Introdução}
+
+{\it GNU MathProg} é uma linguagem de modelagem projetada para descrever
+modelos lineares de programação matemática.
+\footnote{A linguagem GNU MathProg é um subconjunto da linguagem AMPL.
+A implementação do GLPK é \linebreak principalmente baseada no artigo:
+{\it Robert Fourer}, {\it David M. Gay}, and
+{\it Brian W. Kernighan}, ``A Modeling Language for Mathematical
+Programming.'' {\it Management Science} 36 (1990), pp.~519-54.}
+
+% {\it GNU MathProg} is a modeling language intended for describing
+% linear mathematical programming models.\footnote{The GNU MathProg
+% language is a subset of the AMPL language. Its GLPK implementation is
+% mainly based on the paper: {\it Robert Fourer}, {\it David M. Gay}, and
+% {\it Brian W. Kernighan}, ``A Modeling Language for Mathematical
+% Programming.'' {\it Management Science} 36 (1990), pp.~519-54.}
+
+A descrição de um modelo escrito na linguagem GNU MathProg consiste
+em um conjunto de sentenças e blocos de dados construído pelo
+usuário a partir dos elementos de linguagem descritos neste documento.
+
+
+% Model descriptions written in the GNU MathProg language consist of
+% a set of statements and data blocks constructed by the user from the
+% language elements described in this document.
+
+Em um processo denominado {\it tradução}, um programa denominado
+{\it tradutor do modelo} analisa a descrição do modelo e o traduz
+para uma estrutura de dados interna, que pode ser usado tanto para gerar
+instância de um problema de programação matemática ou obter diretamente
+a solução numérica do problema por meio de um programa chamado {\it solver}.
+
+% In a process called {\it translation}, a program called the {\it model
+% translator} analyzes the model description and translates it into
+% internal data structures, which may be then used either for generating
+% mathematical programming problem instance or directly by a program
+% called the {\it solver} to obtain numeric solution of the problem.
+
+\section{Problema de programação linear}
+\label{problem}
+
+Em MathProg o problema de programação linear (PL) é expresso da seguinte forma:
+
+% In MathProg the linear programming (LP) problem is stated as follows:
+
+\medskip
+
+\noindent\hspace{1in}minimizar (ou maximizar)
+$$z=c_1x_1+c_2x_2+\dots+c_nx_n+c_0\eqno(1.1)$$
+\noindent\hspace{1in}subjeito às restrições lineares
+$$
+\begin{array}{l@{\ }c@{\ }r@{\ }c@{\ }r@{\ }c@{\ }r@{\ }c@{\ }l}
+L_1&\leq&a_{11}x_1&+&a_{12}x_2&+\dots+&a_{1n}x_n&\leq&U_1\\
+L_2&\leq&a_{21}x_1&+&a_{22}x_2&+\dots+&a_{2n}x_n&\leq&U_2\\
+\multicolumn{9}{c}{.\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .}\\
+L_m&\leq&a_{m1}x_1&+&a_{m2}x_2&+\dots+&a_{mn}x_n&\leq&U_m\\
+\end{array}\eqno(1.2)
+$$
+\noindent\hspace{1in}e os limites das variáveis
+$$
+\begin{array}{l@{\ }c@{\ }c@{\ }c@{\ }l}
+l_1&\leq&x_1&\leq&u_1\\
+l_2&\leq&x_2&\leq&u_2\\
+\multicolumn{5}{c}{.\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .}\\
+l_n&\leq&x_n&\leq&u_n\\
+\end{array}\eqno(1.3)
+$$
+
+% \newpage
+
+\noindent
+onde $x_1$, $x_2$, \dots, $x_n$ são variáveis; $z$ é a função objetivo
+; $c_1$, $c_2$, \dots, $c_n$ são coeficientes da função objetivo; $c_0$
+é o termo constante da função objetivo; $a_{11}$,		
+$a_{12}$, \dots, $a_{mn}$ são coeficientes das restrições; $L_1$, $L_2$,
+\dots, $L_m$ são limites inferiores das restrições; $U_1$, $U_2$, \dots, $U_m$
+são limites superiores das restrições; $l_1$, $l_2$, \dots, $l_n$ são limites
+inferiores das variáveis; $u_1$, $u_2$, \dots, $u_n$ são limites superiores das
+variáveis.
+
+Os limites das variáveis e das restrições podem ser tanto finitos quanto
+infinitos. Além disso, os limites inferiores podem ser igual aos limites
+superiores correspondentes. Logo, os seguintes tipos de variáveis e
+restrições são permitidos:
+
+
+% where $x_1$, $x_2$, \dots, $x_n$ are variables; $z$ is the objective
+% function; $c_1$, $c_2$, \dots, $c_n$ are objective coefficients; $c_0$
+% is the constant term (``shift'') of the objective function; $a_{11}$,
+% $a_{12}$, \dots, $a_{mn}$ are constraint coefficients; $L_1$, $L_2$,
+% \dots, $L_m$ are lower constraint bounds; $U_1$, $U_2$, \dots, $U_m$
+% are upper constraint bounds; $l_1$, $l_2$, \dots, $l_n$ are lower
+% bounds of variables; $u_1$, $u_2$, \dots, $u_n$ are upper bounds of
+% variables.
+%
+% Bounds of variables and constraint bounds can be finite as well as
+% infinite. Besides, lower bounds can be equal to corresponding upper
+% bounds. Thus, the following types of variables and constraints are
+% allowed:
+
+\medskip
+
+{\def\arraystretch{1.4}
+\noindent\hspace{54pt}
+\begin{tabular}{@{}r@{\ }c@{\ }c@{\ }c@{\ }l@{\hspace*{39.5pt}}l}
+$-\infty$&$<$&$x$&$<$&$+\infty$&Variável livre (ilimitada)\\
+$l$&$\leq$&$x$&$<$&$+\infty$&Variável com limite inferior\\
+$-\infty$&$<$&$x$&$\leq$&$u$&Variável com limite superior\\
+$l$&$\leq$&$x$&$\leq$&$u$&Variável duplamente limitada\\
+$l$&$=$&$x$&=&$u$&Variável fixa\\
+\end{tabular}
+% \begin{tabular}{@{}r@{\ }c@{\ }c@{\ }c@{\ }l@{\hspace*{39.5pt}}l}
+% $-\infty$&$<$&$x$&$<$&$+\infty$&Free (unbounded) variable\\
+% $l$&$\leq$&$x$&$<$&$+\infty$&Variable with lower bound\\
+% $-\infty$&$<$&$x$&$\leq$&$u$&Variable with upper bound\\
+% $l$&$\leq$&$x$&$\leq$&$u$&Double-bounded variable\\
+% $l$&$=$&$x$&=&$u$&Fixed variable\\
+% \end{tabular}
+
+\noindent\hfil
+\begin{tabular}{@{}r@{\ }c@{\ }c@{\ }c@{\ }ll}
+$-\infty$&$<$&$\sum a_jx_j$&$<$&$+\infty$&Forma linear livre (ilimitada)\\
+$L$&$\leq$&$\sum a_jx_j$&$<$&$+\infty$&Restrição de desigualdade ``maior ou igual a''\\
+$-\infty$&$<$&$\sum a_jx_j$&$\leq$&$U$&Restrição de desigualdade ``menor ou igual a''\\
+$L$&$\leq$&$\sum a_jx_j$&$\leq$&$U$&Restrição de desigualdade duplamente limitada\\
+$L$&$=$&$\sum a_jx_j$&=&$U$&Restrição de igualdade\\
+\end{tabular}
+% \begin{tabular}{@{}r@{\ }c@{\ }c@{\ }c@{\ }ll}
+% $-\infty$&$<$&$\sum a_jx_j$&$<$&$+\infty$&Free (unbounded) linear
+% form\\
+% $L$&$\leq$&$\sum a_jx_j$&$<$&$+\infty$&Inequality constraint ``greater
+% than or equal to''\\
+% $-\infty$&$<$&$\sum a_jx_j$&$\leq$&$U$&Inequality constraint ``less
+% than or equal to''\\
+% $L$&$\leq$&$\sum a_jx_j$&$\leq$&$U$&Double-bounded inequality
+% constraint\\
+% $L$&$=$&$\sum a_jx_j$&=&$U$&Equality constraint\\
+% \end{tabular}
+}
+
+\medskip
+
+Além de problemas puramente PL, MathProg também permite
+problemas de programação inteira mista (PIM), onde algumas ou
+todas as variáveis são restritas a serem inteiras ou binárias.
+
+% In addition to pure LP problems MathProg also allows mixed integer
+% linear programming (MIP) problems, where some or all variables are
+% restricted to be integer or binary.
+
+\section{Objetos do modelo}
+
+Em MathProg o modelo é descrito em termos de conjuntos, parâmetros,
+variáveis, restrições e objetivos, que se denominam {\it objetos
+do modelo}.
+
+O usuário introduz objetos particulares do modelo usando as sentenças
+da linguagem. Cada objeto do modelo possui um nome simbólico que o identifica
+de maneira única sendo projetado para propósitos de referenciação.
+
+% In MathProg the model is described in terms of sets, parameters,
+% variables, constraints, and objectives, which are called {\it model
+% objects}.
+%
+% The user introduces particular model objects using the language
+% statements. Each model object is provided with a symbolic name which
+% uniquely identifies the object and is intended for referencing
+% purposes.
+
+Objetos do modelo, incluindo conjuntos, podem ser matrizes multidimensionais
+construídos sobre conjuntos indexantes. Formalmente, uma matriz $n$-dimensional $A$
+é o mapeamento:
+% Model objects, including sets, can be multidimensional arrays built
+% over indexing sets. Formally, $n$-dimensional array $A$ is the mapping:
+$$A:\Delta\rightarrow\Xi,\eqno(1.4)$$
+onde $\Delta\subseteq S_1\times\dots\times S_n$ é um subconjunto do
+produto Cartesiano de conjuntos indexantes, $\Xi$ é um conjunto dos
+membros da matriz. Em MathProg o conjunto $\Delta$ é chamado o {\it domínio do subíndice}. % REVISAR
+Seus membros são $n$-tuplas $(i_1,\dots,i_n)$, onde $i_1\in S_1$, \dots,
+$i_n\in S_n$.
+% where $\Delta\subseteq S_1\times\dots\times S_n$ is a subset of the
+% Cartesian product of indexing sets, $\Xi$ is a set of array members.
+% In MathProg the set $\Delta$ is called the {\it subscript domain}. Its
+% members are $n$-tuples $(i_1,\dots,i_n)$, where $i_1\in S_1$, \dots,
+% $i_n\in S_n$.
+
+Se $n=0$, o produto Cartesiano acima possui exatamente um membro (denominado
+0-tupla), portanto, é conveniente pensar nos objetos escalares como sendo
+matrizes 0-dimensionais que \linebreak possuem apenas um membro.
+% If $n=0$, the Cartesian product above has exactly one member (namely,
+% 0-tuple), so it is convenient to think scalar objects as 0-dimensional
+% arrays having one member.
+
+% \newpage
+
+O tipo dos membros da matriz é determinado pelo tipo de objeto do modelo
+correspondente, como segue:
+% The type of array members is determined by the type of corresponding
+% model object as follows:
+
+\medskip
+
+\noindent\hfil
+\begin{tabular}{@{}ll@{}}
+Objeto do modelo&Membro da matriz\\
+\hline
+Conjunto&Conjunto plano elementar\\
+Parâmetro&Número ou símbolo\\
+Variável&Variável elementar\\
+Restrição&Restrição elementar\\
+Objetivo&Objetivo elementar\\
+\end{tabular}
+% \begin{tabular}{@{}ll@{}}
+% Model object&Array member\\
+% \hline
+% Set&Elemental plain set\\
+% Parameter&Number or symbol\\
+% Variable&Elemental variable\\
+% Constraint&Elemental constraint\\
+% Objective&Elemental objective\\
+% \end{tabular}
+
+\medskip
+
+Para referir a um membro particular de um objeto, este deve possuir
+{\it subíndices}. Por exemplo, se $a$ é um parâmetro 2-dimensional
+definido sobre $I\times J$, uma referência a seus membros particulares
+pode ser escrito como $a[i,j]$, onde $i\in I$ e $j\in J$. Entende-se
+que objetos escalares não necessitam de subíndices por serem 0-dimensionais.
+
+% In order to refer to a particular object member the object should be
+% provided with {\it subscripts}. For example, if $a$ is a 2-dimensional
+% parameter defined over $I\times J$, a reference to its particular
+% member can be written as $a[i,j]$, where $i\in I$ and $j\in J$. It is
+% understood that scalar objects being 0-dimensional need no subscripts.
+
+\section{Estrutura da descrição do modelo}
+
+Às vezes é desejável escrever um modelo que, por diferentes motivos,
+tenha que requerer diferentes dados para resolver cada instância do problema
+usando o mesmo modelo.
+Por esta razão, em MathProg a descrição do modelo consiste em duas partes:
+a {\it seção de modelo} e a {\it seção de dados}.
+
+% It is sometimes desirable to write a model which, at various points,
+% may require different data for each problem instance to be solved using
+% that model. For this reason in MathProg the model description consists
+% of two parts: the {\it model section} and the {\it data section}.
+
+A seção de modelo é a principal parte da descrição do modelo, pois ela contém
+as declarações dos objetos do modelo. Ela também é comum  a todos os problemas
+baseados no modelo correspondente.
+
+% The model section is a main part of the model description that contains
+% declarations of model objects and is common for all problems based on
+% the corresponding model.
+
+A seção de dados é uma parte opcional da descrição do modelo que
+contém dados específicos para uma instância particular do problema.
+
+% The data section is an optional part of the model description that
+% contains data specific for a particular problem instance.
+
+Dependendo do que seja mais conveniente, as seções de modelo e de dados
+podem ser dispostas em um arquivo único ou em dois arquivos separados.
+Esta última funcionalidade permite que se tenha um quantidade arbitrária
+de seções de dados diferentes a serem usadas com a mesma seção de modelo.
+
+% Depending on what is more convenient the model and data sections can be
+% placed either in one file or in two separate files. The latter feature
+% allows having arbitrary number of different data sections to be used
+% with the same model section.
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+
+\chapter{Codificação da descrição do modelo}
+\label{coding}
+
+A descrição do modelo é codificada em um formato de arquivo plano de
+texto usando o conjunto de caracteres ASCII.
+Os caracteres válidos na descrição do modelo são os seguintes:
+
+% The model description is coded in a plain text format using ASCII
+% character set. Characters valid in the model description are the
+% following:
+
+\begin{itemize}
+\item Caracteres alfabéticos:\\
+\verb|A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z|\\
+\verb|a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z _|
+\item caracteres numéricos:\\
+\verb|0 1 2 3 4 5 6 7 8 9|
+\item caracteres especiais:\\
+\verb?! " # & ' ( ) * + , - . / : ; < = > [ ] ^ { | } ~?
+\item caracteres de espaço em branco:\\
+\verb|SP HT CR NL VT FF|
+\end{itemize}
+
+Dentro de literais de cadeia e comentários quaisquer
+caracteres ASCII (exceto caracteres de controle) são válidos.
+
+% Within string literals and comments any ASCII characters (except
+% control characters) are valid.
+
+
+Caracteres de espaço-em-branco não são significativos. Eles podem ser
+usados livremente entre unidades léxicas para melhorar a legibilidade da
+descrição do modelo. Eles também são usados para separar unidades léxicas
+entre si, no caso de não existir outra forma de fazê-lo.
+
+% White-space characters are non-significant. They can be used freely
+% between lexical units to improve readability of the model description.
+% They are also used to separate lexical units from each other if there
+% is no other way to do that.
+
+Sintaticamente a descrição do modelo é uma sequência de unidades léxicas
+nas seguintes \linebreak categorias:
+
+% Syntactically model description is a sequence of lexical units in the
+% following categories:
+
+\begin{itemize}
+\item nomes simbólicos;
+\item literais numéricos;
+\item literais de cadeia;
+\item palavras-chave;
+\item delimitadores;
+\item comentários.
+\end{itemize}
+
+% \begin{itemize}
+% \item symbolic names;
+% \item numeric literals;
+% \item string literals;
+% \item keywords;
+% \item delimiters;
+% \item comments.
+% \end{itemize}
+
+As unidades léxicas da linguagem são discutidas abaixo.
+
+% \newpage
+
+\section{Nomes simbólicos}
+
+Um {\it nome simbólico} consiste de caracteres alfabéticos e numéricos,
+em que o primeiro deste deve ser alfabético. Todos os nomes simbólicos
+devem ser distintos (sensibilidade às maiúsculas: case-sensitive).
+
+% A {\it symbolic name} consists of alphabetic and numeric characters,
+% the first of which should be alphabetic. All symbolic names are
+% distinct (case sensitive).
+
+\para{Exemplos}
+
+\begin{verbatim}
+alfa123
+Este_eh_um_nome
+_P123_abc_321
+\end{verbatim}
+
+Nomes simbólicos são usados para identificar objetos do modelo
+(conjuntos, parâmetros, \linebreak variáveis, restrições, objetivos)
+e os índices.
+
+% Symbolic names are used to identify model objects (sets, parameters,
+% variables, constraints, objectives) and dummy indices.
+
+Todos os nomes simbólicos (exceto os nomes dos índices) devem ser únicos,
+i.e., a descrição do modelo não pode ter objetos com nomes idênticos.
+Nomes simbólicos de índices devem ser únicos dentro do escopo em que são válidos.
+
+% All symbolic names (except names of dummy indices) should be unique,
+% i.e. the model description should have no objects with identical names.
+% Symbolic names of dummy indices should be unique within the scope,
+% where they are valid.
+
+\section{Literais numéricos}
+
+Um {\it literal numérico} possui a forma {\it xx}{\tt E}{\it syy}, onde
+{\it xx} é um número com ponto decimal opcional, {\it s} é o sinal
+{\tt+} ou {\tt-}, {\it yy} é um expoente decimal. A letra {\tt E} é
+insensível à maiúsculas (case-insensitive) e pode ser codificada como {\tt e}.
+
+% A {\it numeric literal} has the form {\it xx}{\tt E}{\it syy}, where
+% {\it xx} is a number with optional decimal point, {\it s} is the sign
+% {\tt+} or {\tt-}, {\it yy} is a decimal exponent. The letter {\tt E} is
+% case insensitive and can be coded as {\tt e}.
+
+\para{Exemplos}
+
+\begin{verbatim}
+123
+3.14159
+56.E+5
+.78
+123.456e-7
+\end{verbatim}
+
+Literais numéricos são usados para representar quantidades numéricas. Eles
+possuem significado fixo óbvio.
+
+% Numeric literals are used to represent numeric quantities. They have
+% obvious fixed meaning.
+
+\section{Literais de cadeia}
+
+Uma {\it literal de cadeia} é uma sequência arbitrária de caracteres cercada
+por aspas tanto simples como duplas. Ambas formas são equivalentes.
+
+% A {\it string literal} is a sequence of arbitrary characters enclosed
+% either in single quotes or in double quotes. Both these forms are
+% equivalent.
+
+Se uma aspa simples é parte de uma literal de cadeia cercada por
+aspas simples, ela deve ser codificada duas vezes. De forma análoga,
+se uma aspa dupla é parte de um literal de cadeia cercada por aspas duplas,
+ela deve ser codificada duas vezes.
+
+% If a single quote is part of a string literal enclosed in single
+% quotes, it should be coded twice. Analogously, if a double quote is
+% part of a string literal enclosed in double quotes, it should be coded
+% twice.
+
+\para{Exemplos}
+
+\begin{verbatim}
+'Esta eh uma string'
+"Esta eh outra string"
+'Copo d''agua'
+"""Beleza"" disse o capitao."
+\end{verbatim}
+
+Literais de cadeia são usadas para representar quantidades simbólicas.
+% String literals are used to represent symbolic quantities.
+
+\section{Palavras-chave}
+
+Uma {\it palavra-chave} é uma sequência de caracteres alfabéticos e
+possivelmente alguns caracteres especiais.
+
+% A {\it keyword} is a sequence of alphabetic characters and possibly
+% some special characters.
+
+Todas as palavras-chave caem em algumas das duas categorias:
+{\it palavras-chave reservadas}, que não podem ser usadas como nomes simbólicos,
+e {\it palavras-chave não-reservadas}, que são reconhecidas pelo contexto,
+portanto, podem ser usadas como nomes simbólicos.
+
+
+As palavras-chave reservadas são as seguintes:
+
+% All keywords fall into two categories: {\it reserved keywords}, which
+% cannot be used as symbolic names, and {\it non-reserved keywords},
+% which are recognized by context and therefore can be used as symbolic
+% names.
+%
+% The reserved keywords are the following:
+
+\noindent\hfil
+\begin{tabular}{@{}p{.7in}p{.7in}p{.7in}p{.7in}@{}}
+{\tt and}&{\tt else}&{\tt mod}&{\tt union}\\
+{\tt by}&{\tt if}&{\tt not}&{\tt within}\\
+{\tt cross}&{\tt in}&{\tt or}\\
+{\tt diff}&{\tt inter}&{\tt symdiff}\\
+{\tt div}&{\tt less}&{\tt then}\\
+\end{tabular}
+
+Palavras-chave não-reservadas são descritas nas seções posteriores.
+
+Todas as palavras-chave possuem um significado fixo, a ser
+explicado nas discussões das \linebreak construções sintáticas correspondentes,
+onde as palavras-chave são usadas.
+
+% Non-reserved keywords are described in following sections.
+%
+% All the keywords have fixed meaning, which will be explained on
+% discussion of corresponding syntactic constructions, where the keywords
+% are used.
+
+\section{Delimitadores}
+
+Um {\it delimitador} é tanto um caractere especial único quanto uma sequência
+de dois caracteres especiais, como segue:
+
+% A {\it delimiter} is either a single special character or a sequence of
+% two special characters as follows:
+
+\noindent\hfil
+\begin{tabular}{@{}p{.3in}p{.3in}p{.3in}p{.3in}p{.3in}p{.3in}p{.3in}
+p{.3in}p{.3in}@{}}
+{\tt+}&{\tt**}&{\tt<=}&{\tt>}&{\tt\&\&}&{\tt:}&{\tt|}&{\tt[}&
+{\tt>>}\\
+{\tt-}&{\tt\textasciicircum}&{\tt=}&{\tt<>}&{\tt||}&{\tt;}&
+{\tt\char126}&{\tt]}&{\tt<-}\\
+{\tt*}&{\tt\&}&{\tt==}&{\tt!=}&{\tt.}&{\tt:=}&{\tt(}&{\tt\{}\\
+{\tt/}&{\tt<}&{\tt>=}&{\tt!}&{\tt,}&{\tt..}&{\tt)}&{\tt\}}\\
+\end{tabular}
+
+Se um delimitador consiste de dois caracteres, não deve haver espaços
+entre os eles.
+
+Todos os delimitadores possuem um significado fixo, a ser
+explicado nas discussões das \linebreak construções sintáticas correspondentes,
+onde os delimitadores são usados.
+
+% If the delimiter consists of two characters, there should be no spaces
+% between the characters.
+%
+% All the delimiters have fixed meaning, which will be explained on
+% discussion corresponding syntactic constructions, where the delimiters
+% are used.
+
+\section{Comentários}
+
+Com propósitos de documentação, a descrição do modelo pode conter
+{\it comentários}, que podem ter duas formas diferentes. A primeira forma é
+um {\it comentário de linha-única}, que começa com o caractere {\tt\#}
+e se estende até o final da linha. A segunda forma é uma {\it sequência de
+comentários}, que é uma sequência de quaisquer caracteres cercados por
+{\tt/*} e {\tt*/}.
+
+% For documenting purposes the model description can be provided with
+% {\it comments}, which may have two different forms. The first form is
+% a {\it single-line comment}, which begins with the character {\tt\#}
+% and extends until end of line. The second form is a {\it comment
+% sequence}, which is a sequence of any characters enclosed within
+% {\tt/*} and {\tt*/}.
+
+\para{Exemplos}
+
+\begin{verbatim}
+param n := 10; # Este é um comentario
+/* Este é outro comentário */
+\end{verbatim}
+
+Comentários e caracteres de espaço-em-branco são ignorados pelo tradutor
+do modelo e podem aparecer em qualquer local da descrição do modelo.
+
+% Comments are ignored by the model translator and can appear anywhere in
+% the model description, where white-space characters are allowed.
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+
+\newpage
+
+\chapter{Expressões}
+
+Uma {\it expressão} é uma regra para calcular um valor. Na descrição
+de um modelo, expressões são usadas como constituintes de certas sentenças.
+
+No geral, expressões são constituídas de operandos e operadores.
+
+Dependendo do tipo de valor resultante, todas expressões se enquadram nas
+seguintes categorias:
+
+% An {\it expression} is a rule for computing a value. In model
+% description expressions are used as constituents of certain statements.
+%
+% In general case expressions consist of operands and operators.
+%
+% Depending on the type of the resultant value all expressions fall into
+% the following categories:
+
+\vspace*{-8pt}
+
+\begin{itemize}
+\item expressões numéricas;
+\item expressões simbólicas;
+\item expressões indexantes;
+\item expressões de conjuntos;
+\item expressões lógicas;
+\item expressões lineares.
+\end{itemize}
+
+% \begin{itemize}
+% \item numeric expressions;
+% \item symbolic expressions;
+% \item indexing expressions;
+% \item set expressions;
+% \item logical expressions;
+% \item linear expressions.
+% \end{itemize}
+
+\vspace*{-8pt}
+
+\section{Expressões numéricas}
+
+Uma {\it expressão numérica} é uma regra para calcular um valor numérico individual
+representado como um número de ponto-flutuante.
+
+A expressão numérica primária pode ser um literal numérico, um índice,
+um parâmetro não-indexado, um parâmetro indexado, uma função interna de
+referência, uma expressão numérica iterada, uma expressão numérica condicional
+ou outra expressão cercada por parênteses.
+
+% A {\it numeric expression} is a rule for computing a single numeric
+% value represented as a floating-point number.
+%
+% The primary numeric expression may be a numeric literal, dummy index,
+% unsubscripted parameter, subscripted parameter, built-in function
+% reference, iterated numeric expression, conditional numeric expression,
+% or another numeric expression enclosed in parentheses.
+
+\para{Exemplos}
+
+\noindent
+\begin{tabular}{@{}ll@{}}
+\verb|1.23                                |&(literal numérico)\\
+\verb|j|&(índice)\\
+\verb|time|&(parâmetro não-indexado)\\
+\verb|a['May 2003',j+1]|&(parâmetro indexado)\\
+\verb|abs(b[i,j])|&(função de referência)\\
+\end{tabular}
+
+% \begin{tabular}{@{}ll@{}}
+% \verb|1.23                                |&(numeric literal)\\
+% \verb|j|&(dummy index)\\
+% \verb|time|&(unsubscripted parameter)\\
+% \verb|a['May 2003',j+1]|&(subscripted parameter)\\
+% \verb|abs(b[i,j])|&(function reference)\\
+% \end{tabular}
+
+\newpage
+
+\noindent
+\begin{tabular}{@{}ll@{}}
+\verb|sum{i in S diff T} alpha[i] * b[i,j]|&(expressão iterada)\\
+\verb|if i in I then 2 * p else q[i+1]|&(expressão condicional)\\
+\verb|(b[i,j] + .5 * c)|&(expressão entre parênteses)\\
+\end{tabular}
+
+% \begin{tabular}{@{}ll@{}}
+% \verb|sum{i in S diff T} alpha[i] * b[i,j]|&(iterated expression)\\
+% \verb|if i in I then 2 * p else q[i+1]|&(conditional expression)\\
+% \verb|(b[i,j] + .5 * c)|&(parenthesized expression)\\
+% \end{tabular}
+
+Expressões numéricas mais genéricas, contendo duas ou mais
+expressões numéricas primárias, podem ser construídas usando
+determinados operadores aritméticos.
+
+% More general numeric expressions containing two or more primary numeric
+% expressions may be constructed by using certain arithmetic operators.
+
+\para{Exemplos}
+
+\begin{verbatim}
+j+1
+2 * a[i-1,j+1] - b[i,j]
+sum{j in J} a[i,j] * x[j] + sum{k in K} b[i,k] * x[k]
+(if i in I and p >= 1 then 2 * p else q[i+1]) / (a[i,j] + 1.5)
+\end{verbatim}
+
+\subsection{Literais numéricos}
+
+Se a expressão numérica primária é um literal numérico,
+o valor resultante é óbvio.
+
+% If the primary numeric expression is a numeric literal, the resultant
+% value is obvious.
+
+\subsection{Índices}
+
+Se a expressão numérica primária é um índice,
+o valor resultante é o valor corrente atribuído àquele índice.
+
+% If the primary numeric expression is a dummy index, the resultant value
+% is current value assigned to that dummy index.
+
+\subsection{Parâmetros não-indexados}
+
+Se a expressão numérica primária é um parâmetro não-indexado
+(que deve ser 0-dimensional), o valor resultante é o valor
+do parâmetro.
+
+% If the primary numeric expression is an unsubscripted parameter (which
+% should be 0-dimen\-sional), the resultant value is the value of that
+% parameter.
+
+\subsection{Parâmetros indexados}
+
+A expressão numérica primária, que se refere ao parâmetro indexado,
+possui a seguinte forma sintática:
+% The primary numeric expression, which refers to a subscripted
+% parameter, has the following syntactic form:
+$$
+\mbox{{\it nome}{\tt[}$i_1${\tt,} $i_2${\tt,} \dots{\tt,} $i_n${\tt]}}
+$$
+onde {\it nome} é o nome simbólico do parâmetro e $i_1$, $i_2$,
+\dots, $i_n$ são subíndices.
+
+Cada subíndice deve ser uma expressão numérica ou simbólica. O número
+de subíndices na lista de subíndices deve ser o mesmo da dimensão
+do parâmetro com o qual a lista de subíndices está associada.
+
+Os valores reais das expressões de subíndice são usadas para identificar
+um membro particular do parâmetro que determina o valor resultante
+da expressão primária.
+
+% where {\it name} is the symbolic name of the parameter, $i_1$, $i_2$,
+% \dots, $i_n$ are subscripts.
+%
+% Each subscript should be a numeric or symbolic expression. The number
+% of subscripts in the subscript list should be the same as the dimension
+% of the parameter with which the subscript list is associated.
+%
+% Actual values of subscript expressions are used to identify
+% a particular member of the parameter that determines the resultant
+% value of the primary expression.
+
+\newpage
+
+\subsection{Funções de referência}
+
+Em MathProg existem as seguintes funções internas, que podem ser
+usadas como expressões numéricas:
+
+% In MathProg there exist the following built-in functions which may be
+% used in numeric expressions:
+
+\begin{tabular}{@{}p{112pt}p{328pt}@{}}
+{\tt abs(}$x${\tt)}&$|x|$, valor absoluto de $x$\\
+{\tt atan(}$x${\tt)}&$\arctan x$, valor principal do arco tangente de
+$x$ (em radianos)\\
+{\tt atan(}$y${\tt,} $x${\tt)}&$\arctan y/x$, valor principal do
+arco tangente de $y/x$ (em radianos). Neste caso, os sinais de ambos
+argumentos $y$ e $x$ são usados para determinar o quadrante do valor
+resultante\\
+{\tt card(}$X${\tt)}&$|X|$, cardinalidade (o número de elementos) do
+conjunto $X$\\
+{\tt ceil(}$x${\tt)}&$\lceil x\rceil$, menor inteiro não menor que
+$x$ (``teto de $x$'')\\
+{\tt cos(}$x${\tt)}&$\cos x$, cosseno de $x$ (em radianos)\\
+{\tt exp(}$x${\tt)}&$e^x$, exponencial de $x$ na base-$e$\\
+{\tt floor(}$x${\tt)}&$\lfloor x\rfloor$, maior inteiro não maior
+que $x$ (``piso de $x$'')\\
+{\tt gmtime()}&o número de segundos decorridos deste 00:00:00 de~01~de~Jan de 1970,
+Tempo Universal Coordenado (detalhes na Seção \ref{gmtime},
+página \pageref{gmtime})\\
+{\tt length(}$s${\tt)}&$|s|$, comprimento da cadeia de caracteres $s$\\
+{\tt log(}$x${\tt)}&$\log x$, logaritmo natural de $x$\\
+{\tt log10(}$x${\tt)}&$\log_{10}x$, logaritmo comum (decimal) de $x$\\
+{\tt max(}$x_1${\tt,} $x_2${\tt,} \dots{\tt,} $x_n${\tt)}&o maior
+dos valores $x_1$, $x_2$, \dots, $x_n$\\
+{\tt min(}$x_1${\tt,} $x_2${\tt,} \dots{\tt,} $x_n${\tt)}&o menor
+dos valores $x_1$, $x_2$, \dots, $x_n$\\
+{\tt round(}$x${\tt)}&arrendondamento de $x$ ao inteiro mais próximo\\
+{\tt round(}$x${\tt,} $n${\tt)}&arrendondamento de $x$ a $n$ dígitos decimais\\
+{\tt sin(}$x${\tt)}&$\sin x$, seno de $x$ (em radianos)\\
+{\tt sqrt(}$x${\tt)}&$\sqrt{x}$, raiz quadrada não-negativa de $x$\\
+{\tt str2time(}$s${\tt,} $f${\tt)}&conversão de uma cadeia de caracteres $s$ ao
+tempo calendário (detalhes na Seção \ref{str2time}, página
+\pageref{str2time})\\
+{\tt trunc(}$x${\tt)}&truncado de $x$ ao inteiro mais próximo\\
+{\tt trunc(}$x${\tt,} $n${\tt)}&truncado de $x$ a $n$ dígitos decimais\\
+{\tt Irand224()}&gera inteiro pseudo-aleatório uniformemente distribuído
+em $[0,2^{24})$\\
+{\tt Uniform01()}&gera número pseudo-aleatório uniformemente distribuído
+em $[0,1)$\\
+{\tt Uniform(}$a${\tt,} $b${\tt)}&gera número pseudo-aleatório uniformemente
+distribuído em $[a,b)$\\
+{\tt Normal01()}&gera variável Gaussiana pseudo-aleatória com
+$\mu=0$ e $\sigma=1$\\
+{\tt Normal(}$\mu${\tt,} $\sigma${\tt)}&gera variável Gaussiana pseudo-aleatória
+com $\mu$ e $\sigma$ dados\\
+\end{tabular}
+
+% \begin{tabular}{@{}p{112pt}p{328pt}@{}}
+% {\tt abs(}$x${\tt)}&$|x|$, absolute value of $x$\\
+% {\tt atan(}$x${\tt)}&$\arctan x$, principal value of the arc tangent of
+% $x$ (in radians)\\
+% {\tt atan(}$y${\tt,} $x${\tt)}&$\arctan y/x$, principal value of the
+% arc tangent of $y/x$ (in radians). In this case the signs of both
+% arguments $y$ and $x$ are used to determine the quadrant of the
+% resultant value\\
+% {\tt card(}$X${\tt)}&$|X|$, cardinality (the number of elements) of
+% set $X$\\
+% {\tt ceil(}$x${\tt)}&$\lceil x\rceil$, smallest integer not less than
+% $x$ (``ceiling of $x$'')\\
+% {\tt cos(}$x${\tt)}&$\cos x$, cosine of $x$ (in radians)\\
+% {\tt exp(}$x${\tt)}&$e^x$, base-$e$ exponential of $x$\\
+% {\tt floor(}$x${\tt)}&$\lfloor x\rfloor$, largest integer not greater
+% than $x$ (``floor of $x$'')\\
+% {\tt gmtime()}&the number of seconds elapsed since 00:00:00~Jan~1, 1970,
+% Coordinated Universal Time (for details see Section \ref{gmtime},
+% page \pageref{gmtime})\\
+% {\tt length(}$s${\tt)}&$|s|$, length of character string $s$\\
+% {\tt log(}$x${\tt)}&$\log x$, natural logarithm of $x$\\
+% {\tt log10(}$x${\tt)}&$\log_{10}x$, common (decimal) logarithm of $x$\\
+% {\tt max(}$x_1${\tt,} $x_2${\tt,} \dots{\tt,} $x_n${\tt)}&the largest
+% of values $x_1$, $x_2$, \dots, $x_n$\\
+% {\tt min(}$x_1${\tt,} $x_2${\tt,} \dots{\tt,} $x_n${\tt)}&the smallest
+% of values $x_1$, $x_2$, \dots, $x_n$\\
+% {\tt round(}$x${\tt)}&rounding $x$ to nearest integer\\
+% {\tt round(}$x${\tt,} $n${\tt)}&rounding $x$ to $n$ fractional decimal
+% digits\\
+% {\tt sin(}$x${\tt)}&$\sin x$, sine of $x$ (in radians)\\
+% {\tt sqrt(}$x${\tt)}&$\sqrt{x}$, non-negative square root of $x$\\
+% {\tt str2time(}$s${\tt,} $f${\tt)}&converting character string $s$ to
+% calendar time (for details see Section \ref{str2time}, page
+% \pageref{str2time})\\
+% {\tt trunc(}$x${\tt)}&truncating $x$ to nearest integer\\
+% {\tt trunc(}$x${\tt,} $n${\tt)}&truncating $x$ to $n$ fractional
+% decimal digits\\
+% {\tt Irand224()}&generating pseudo-random integer uniformly distributed
+% in $[0,2^{24})$\\
+% {\tt Uniform01()}&generating pseudo-random number uniformly distributed
+% in $[0,1)$\\
+% {\tt Uniform(}$a${\tt,} $b${\tt)}&generating pseudo-random number
+% uniformly distributed in $[a,b)$\\
+% {\tt Normal01()}&generating Gaussian pseudo-random variate with
+% $\mu=0$ and $\sigma=1$\\
+% {\tt Normal(}$\mu${\tt,} $\sigma${\tt)}&generating Gaussian
+% pseudo-random variate with given $\mu$ and $\sigma$\\
+% \end{tabular}
+
+Os argumentos de todas as funções internas, exceto {\tt card}, {\tt length},
+e {\tt str2time}, devem ser \linebreak expressões numéricas. O argumento de
+{\tt card} deve ser uma expressão de conjunto. O argumento de {\tt length} e
+ambos argumentos de {\tt str2time} devem ser expressões simbólicas.
+
+O valor resultante da expressão numérica, que é uma função de referência,
+é o resultado da aplicação da função ao(s) seu(s) argumento(s).
+
+Note que cada função geradora de números pseudo-aleatórios possui um argumento
+latente (i.e., algum estado interno), que é alterado sempre que função é aplicada.
+Assim, se a função é aplicada repetidamente mesmos aos argumentos idênticos,
+devido ao efeito secundário, sempre se produzirão valores resultantes diferentes.
+
+% Arguments of all built-in functions, except {\tt card}, {\tt length},
+% and {\tt str2time}, should be numeric expressions. The argument of
+% {\tt card} should be a set expression. The argument of {\tt length} and
+% both arguments of {\tt str2time} should be symbolic expressions.
+%
+% The resultant value of the numeric expression, which is a function
+% reference, is the result of applying the function to its argument(s).
+%
+% Note that each pseudo-random generator function has a latent argument
+% (i.e. some internal state), which is changed whenever the function has
+% been applied. Thus, if the function is applied repeatedly even to
+% identical arguments, due to the side effect different resultant values
+% are always produced.
+\newpage
+
+\subsection{Expressões iteradas}
+\label{itexpr}
+
+Uma {\it expressão numérica iterada} é uma expressão numérica primária,
+que possui a seguinte forma sintática:
+$$\mbox{\it operador-iterado expressão-indexada integrando}$$
+onde o {\it operador-iterado} é o nome simbólico do operador de iteração
+a ser executado (veja abaixo), {\it expressão-indexada} é uma
+expressão indexada que introduz índices e controla a iteração e
+{\it integrando} é uma expressão numérica que participa da operação.
+
+\noindent
+Em MathProg existem quatro operadores iterados, que podem ser usados
+em expressões numéricas:
+
+% An {\it iterated numeric expression} is a primary numeric expression,
+% which has the following syntactic form:
+% $$\mbox{\it iterated-operator indexing-expression integrand}$$
+% where {\it iterated-operator} is the symbolic name of the iterated
+% operator to be performed (see below), {\it indexing-expression} is an
+% indexing expression which introduces dummy indices and controls
+% iterating, {\it integrand} is a numeric expression that participates in
+% the operation.
+%
+% In MathProg there exist four iterated operators, which may be used in
+% numeric expressions:
+
+{\def\arraystretch{2}
+\noindent\hfil
+\begin{tabular}{@{}lll@{}}
+{\tt sum}&somatório&$\displaystyle\sum_{(i_1,\dots,i_n)\in\Delta}
+f(i_1,\dots,i_n)$\\
+{\tt prod}&produtório&$\displaystyle\prod_{(i_1,\dots,i_n)\in\Delta}
+f(i_1,\dots,i_n)$\\
+{\tt min}&mínimo&$\displaystyle\min_{(i_1,\dots,i_n)\in\Delta}
+f(i_1,\dots,i_n)$\\
+{\tt max}&máximo&$\displaystyle\max_{(i_1,\dots,i_n)\in\Delta}
+f(i_1,\dots,i_n)$\\
+\end{tabular}
+}
+
+% {\def\arraystretch{2}
+% \noindent\hfil
+% \begin{tabular}{@{}lll@{}}
+% {\tt sum}&summation&$\displaystyle\sum_{(i_1,\dots,i_n)\in\Delta}
+% f(i_1,\dots,i_n)$\\
+% {\tt prod}&production&$\displaystyle\prod_{(i_1,\dots,i_n)\in\Delta}
+% f(i_1,\dots,i_n)$\\
+% {\tt min}&minimum&$\displaystyle\min_{(i_1,\dots,i_n)\in\Delta}
+% f(i_1,\dots,i_n)$\\
+% {\tt max}&maximum&$\displaystyle\max_{(i_1,\dots,i_n)\in\Delta}
+% f(i_1,\dots,i_n)$\\
+% \end{tabular}
+% }
+
+\noindent onde $i_1$, \dots, $i_n$ são índices introduzidos nas
+expressões indexadas, $\Delta$ é o domínio, um conjunto de $n$-tuplas
+especificado pela expressão indexada que define valores particulares
+atribuído aos índices ao executar a operação iterada e
+$f(i_1,\dots,i_n)$ é o integrando, uma expressão numérica cujo valor
+resultante depende dos índices.
+
+O valor resultante de uma expressão numérica iterada é o resultado da aplicação
+do operador iterado ao seu integrando por todas as $n$-tuplas
+contidas no domínio.
+
+% \noindent where $i_1$, \dots, $i_n$ are dummy indices introduced in
+% the indexing expression, $\Delta$ is the domain, a set of $n$-tuples
+% specified by the indexing expression which defines particular values
+% assigned to the dummy indices on performing the iterated operation,
+% $f(i_1,\dots,i_n)$ is the integrand, a numeric expression whose
+% resultant value depends on the dummy indices.
+%
+% The resultant value of an iterated numeric expression is the result of
+% applying of the iterated operator to its integrand over all $n$-tuples
+% contained in the domain.
+
+\subsection{Expressões condicionais}
+\label{ifthen}
+
+Uma {\it expressão numérica condicional} é uma expressão numérica primária
+que possui uma das seguintes formas sintáticas:
+% A {\it conditional numeric expression} is a primary numeric expression,
+% which has one of the following two syntactic forms:
+$$
+{\def\arraystretch{1.4}
+\begin{array}{l}
+\mbox{{\tt if} $b$ {\tt then} $x$ {\tt else} $y$}\\
+\mbox{{\tt if} $b$ {\tt then} $x$}\\
+\end{array}
+}
+$$
+onde $b$ é uma expressão lógica, enquanto que $x$ e $y$ são expressões numéricas.
+
+% where $b$ is an logical expression, $x$ and $y$ are numeric
+% expressions.
+
+
+O valor resultante da expressão condicional depende do valor da
+expressão lógica que segue a palavra-chave {\tt if}. Se ela recebe
+o valor {\it verdadeiro}, o valor da expressão condicional é o valor
+da expressão que segue a palavra-chave {\tt then}.
+Caso contrário, se a expressão lógica recebe o valor {\it falso},
+o valor da expressão condicional é o valor da expressão que segue
+a palavra-chave {\it else}. Se ocorre a segunda forma sintática
+da expressão condicional, a reduzida, e a expressão lógica recebe o valor
+{\it falso}, então o valor resultante da expressão condicional é zero.
+
+% The resultant value of the conditional expression depends on the value
+% of the logical expression that follows the keyword {\tt if}. If it
+% takes on the value {\it true}, the value of the conditional expression
+% is the value of the expression that follows the keyword {\tt then}.
+% Otherwise, if the logical expression takes on the value {\it false},
+% the value of the conditional expression is the value of the expression
+% that follows the keyword {\it else}. If the second, reduced form of the
+% conditional expression is used and the logical expression takes on the
+% value {\it false}, the resultant value of the conditional expression is
+% zero.
+
+\newpage
+
+\subsection{Expressões parentizadas}
+
+Qualquer expressão numérica pode ser cercada por parênteses, o que as
+torna sintaticamente uma expressão numérica primária.
+
+Parênteses podem ser usados em expressões numéricas, como em álgebra, para
+especificar a ordem desejada na qual as operações devem ser realizadas.
+Quando se usam parênteses, a expressão entre parênteses é avaliada
+antes e seu o valor resultante é usado.
+
+O valor resultante de uma expressão parentizada é o mesmo
+valor de uma expressão cercada entre parênteses.
+
+% Any numeric expression may be enclosed in parentheses that
+% syntactically makes it a primary numeric expression.
+%
+% Parentheses may be used in numeric expressions, as in algebra, to
+% specify the desired order in which operations are to be performed.
+% Where parentheses are used, the expression within the parentheses is
+% evaluated before the resultant value is used.
+%
+% The resultant value of the parenthesized expression is the same as the
+% value of the expression enclosed within parentheses.
+
+\subsection{Operadores aritméticos}
+
+Em MathProg exitem os seguintes operadores aritméticos, que podem ser
+usados em expressões numéricas:
+
+% In MathProg there exist the following arithmetic operators, which may
+% be used in numeric expressions:
+
+\begin{tabular}{@{}ll@{}}
+{\tt +} $x$&mais unário\\
+{\tt -} $x$&menos unário\\
+$x$ {\tt +} $y$&adição\\
+$x$ {\tt -} $y$&subtração\\
+$x$ {\tt less} $y$&diferença positiva (se $x<y$ então 0 senão $x-y$)\\
+$x$ {\tt *} $y$&multiplicação\\
+$x$ {\tt /} $y$&divisão\\
+$x$ {\tt div} $y$&quociente da divisão exata\\
+$x$ {\tt mod} $y$&resto da divisão exata\\
+$x$ {\tt **} $y$, $x$ {\tt\textasciicircum} $y$&exponenciação (elevação a uma potência)\\
+\end{tabular}
+
+% \begin{tabular}{@{}ll@{}}
+% {\tt +} $x$&unary plus\\
+% {\tt -} $x$&unary minus\\
+% $x$ {\tt +} $y$&addition\\
+% $x$ {\tt -} $y$&subtraction\\
+% $x$ {\tt less} $y$&positive difference (if $x<y$ then 0 else $x-y$)\\
+% $x$ {\tt *} $y$&multiplication\\
+% $x$ {\tt /} $y$&division\\
+% $x$ {\tt div} $y$&quotient of exact division\\
+% $x$ {\tt mod} $y$&remainder of exact division\\
+% $x$ {\tt **} $y$, $x$ {\tt\textasciicircum} $y$&exponentiation (raising
+% to power)\\
+% \end{tabular}
+
+\noindent onde $x$ e $y$ são expressões numéricas.
+
+Se a expressão inclui mais de um operador aritmético, todos
+operadores são executados da esquerda para a direita de acordo
+com a hierarquia das operações (veja abaixo) com a única exceção de
+que os operadores de exponenciação são executados da direita para a esquerda.
+
+O valor resultante da expressão, que contém operadores aritméticos,
+é o resultado da aplicação dos operadores aos seus operandos.
+
+% \noindent where $x$ and $y$ are numeric expressions.
+%
+% If the expression includes more than one arithmetic operator, all
+% operators are performed from left to right according to the hierarchy
+% of operations (see below) with the only exception that the
+% exponentiaion operators are performed from right to left.
+%
+% The resultant value of the expression, which contains arithmetic
+% operators, is the result of applying the operators to their operands.
+
+\subsection{Hierarquia das operações}
+\label{hierarchy}
+
+A lista seguinte apresenta a hierarquia das operações
+em expressões numéricas:
+
+% The following list shows the hierarchy of operations in numeric
+% expressions:
+
+\noindent\hfil
+\begin{tabular}{@{}ll@{}}
+Operação&Hierarquia\\
+\hline
+Avaliação das funções ({\tt abs}, {\tt ceil}, etc.)&
+1{\textsuperscript{\b{a}}}\\
+Exponenciação ({\tt**}, {\tt\textasciicircum})&
+2{\textsuperscript{\b{a}}}\\
+Mais e menos unário ({\tt+}, {\tt-})&
+3{\textsuperscript{\b{a}}}\\
+Multiplicação e divisão ({\tt*}, {\tt/}, {\tt div}, {\tt mod})&
+4{\textsuperscript{\b{a}}}\\
+Operações iteradas ({\tt sum}, {\tt prod}, {\tt min}, {\tt max})&
+5{\textsuperscript{\b{a}}}\\
+Adição e subtração ({\tt+}, {\tt-}, {\tt less})&
+6{\textsuperscript{\b{a}}}\\
+Avaliação condicional ({\tt if} \dots {\tt then} \dots {\tt else})&
+7{\textsuperscript{\b{a}}}\\
+\end{tabular}
+
+% \noindent\hfil
+% \begin{tabular}{@{}ll@{}}
+% Operation&Hierarchy\\
+% \hline
+% Evaluation of functions ({\tt abs}, {\tt ceil}, etc.)&1st\\
+% Exponentiation ({\tt**}, {\tt\textasciicircum})&2nd\\
+% Unary plus and minus ({\tt+}, {\tt-})&3rd\\
+% Multiplication and division ({\tt*}, {\tt/}, {\tt div}, {\tt mod})&4th\\
+% Iterated operations ({\tt sum}, {\tt prod}, {\tt min}, {\tt max})&5th\\
+% Addition and subtraction ({\tt+}, {\tt-}, {\tt less})&6th\\
+% Conditional evaluation ({\tt if} \dots {\tt then} \dots {\tt else})&
+% 7th\\
+% \end{tabular}
+
+\newpage
+
+Esta hierarquia é usada para determinar qual de duas operações consecutivas
+deve ser executada primeiro. Se o primeiro operador possui hierarquia
+maior ou igual ao segundo, a primeira operação é executada. Caso contrário,
+a segunda operação é comparada à terceira e assim sucessivamente.
+Quando se alcança o fim da expressão, todas as operações remanescentes
+são executadas na ordem inversa.
+
+% This hierarchy is used to determine which of two consecutive operations
+% is performed first. If the first operator is higher than or equal to
+% the second, the first operation is performed. If it is not, the second
+% operator is compared to the third, etc. When the end of the expression
+% is reached, all of the remaining operations are performed in the
+% reverse order.
+
+\section{Expressões simbólicas}
+
+Uma {\it expressão simbólica} é uma regra para calcular um valor simbólico individual
+representado como uma cadeia de caracteres.
+
+A expressão simbólica primária pode ser uma cadeia literal, um índice,
+um parâmetro não-indexado, um parâmetro indexado, uma função interna de referência,
+uma expressão simbólica condicional ou outra expressão simbólica cercada
+entre parênteses.
+
+Também é permitido usar uma expressão numérica como a expressão simbólica primária,
+neste caso o valor resultante da expressão numérica é automaticamente convertido
+em um tipo simbólico.
+
+% A {\it symbolic expression} is a rule for computing a single symbolic
+% value represented as a character string.
+%
+% The primary symbolic expression may be a string literal, dummy index,
+% unsubscripted parameter, subscripted parameter, built-in function
+% reference, conditional symbolic expression, or another symbolic
+% expression enclosed in parentheses.
+%
+% It is also allowed to use a numeric expression as the primary symbolic
+% expression, in which case the resultant value of the numeric expression
+% is automatically converted to the symbolic type.
+
+\para{Exemplos}
+
+\noindent
+\begin{tabular}{@{}ll@{}}
+\verb|'Maio de 2003'|&(literal de cadeia)\\
+\verb|j|&(índice)\\
+\verb|p|&(parâmetro não-indexado)\\
+\verb|s['abc',j+1]|&(parâmetro indexado)\\
+\verb|substr(name[i],k+1,3)|&(função de referência)\\
+\verb|if i in I then s[i,j] & "..." else t[i+1]|& (expressão condicional) \\
+\verb|((10 * b[i,j]) & '.bis')|&(expressão parentizada)\\
+\end{tabular}
+
+% \noindent
+% \begin{tabular}{@{}ll@{}}
+% \verb|'May 2003'|&(string literal)\\
+% \verb|j|&(dummy index)\\
+% \verb|p|&(unsubscripted parameter)\\
+% \verb|s['abc',j+1]|&(subscripted parameter)\\
+% \verb|substr(name[i],k+1,3)|&(function reference)\\
+% \verb|if i in I then s[i,j] & "..." else t[i+1]|
+% & (conditional expression) \\
+% \verb|((10 * b[i,j]) & '.bis')|&(parenthesized expression)\\
+% \end{tabular}
+
+Expressões simbólicas mais genéricas contendo duas ou mais expressões
+simbólicas primárias podem ser construídas usando o operador de
+concatenação.
+
+% More general symbolic expressions containing two or more primary
+% symbolic expressions may be constructed by using the concatenation
+% operator.
+
+\para{Exemplos}
+
+\begin{verbatim}
+'abc[' & i & ',' & j & ']'
+"de " & cidade[i] " para " & cidade[j]
+\end{verbatim}
+
+% \begin{verbatim}
+% 'abc[' & i & ',' & j & ']'
+% "from " & city[i] " to " & city[j]
+% \end{verbatim}
+
+Os princípios da avaliação de expressões simbólicas são completamente
+análogos àqueles dados para expressões numéricas (veja acima).
+
+% The principles of evaluation of symbolic expressions are completely
+% analogous to the ones given for numeric expressions (see above).
+
+\subsection{Funções de referência}
+
+Em MathProg existem as seguintes funções internas que podem ser usadas em
+expressões \linebreak simbólicas:
+
+% In MathProg there exist the following built-in functions which may be
+% used in symbolic expressions:
+
+\begin{tabular}{@{}p{112pt}p{328pt}@{}}
+{\tt substr(}$s${\tt,} $x${\tt)}&substring de $s$ iniciado na
+posição $x$\\
+{\tt substr(}$s${\tt,} $x${\tt,} $y${\tt)}&substring de $s$ iniciado
+na posição $x$ com tamanho $y$\\
+{\tt time2str(}$t${\tt,} $f${\tt)}&converte o tempo de calendário para
+uma cadeia de caracteres \linebreak (detalhes na Seção \ref{time2str}, página
+\pageref{time2str})\\
+\end{tabular}
+
+% \begin{tabular}{@{}p{112pt}p{328pt}@{}}
+% {\tt substr(}$s${\tt,} $x${\tt)}&substring of $s$ starting from
+% position $x$\\
+% {\tt substr(}$s${\tt,} $x${\tt,} $y${\tt)}&substring of $s$ starting
+% from position $x$ and having length $y$\\
+% {\tt time2str(}$t${\tt,} $f${\tt)}&converting calendar time to
+% character string (for details see Section \ref{time2str}, page
+% \pageref{time2str})\\
+% \end{tabular}
+
+O primeiro argumento de {\tt substr} deve ser uma expressão simbólica
+enquanto que o segundo e o terceiro (opcional) argumentos devem ser
+expressões numéricas.
+
+O primeiro argumento de {\tt time2str} deve ser uma expressão numérica,
+e seu segundo argumento deve ser uma expressão simbólica.
+
+O valor resultante da expressão simbólica, que é uma função de referência,
+é o resultado de aplicar a função aos seus argumentos.
+
+% The first argument of {\tt substr} should be a symbolic expression
+% while its second and optional third arguments should be numeric
+% expressions.
+%
+% The first argument of {\tt time2str} should be a numeric expression,
+% and its second argument should be a symbolic expression.
+%
+% The resultant value of the symbolic expression, which is a function
+% reference, is the result of applying the function to its arguments.
+
+\subsection{Operadores simbólicos}
+
+Atualmente, em MathProg exite um único operador simbólico:
+$$\mbox{\tt s \& t}$$
+onde $s$ e $t$ são expressões simbólicas. Este operador implica na
+concatenação dos seus dois operandos simbólicos, que são cadeias
+de caracteres.
+
+% Currently in MathProg there exists the only symbolic operator:
+% $$\mbox{\tt s \& t}$$
+% where $s$ and $t$ are symbolic expressions. This operator means
+% concatenation of its two symbolic operands, which are character
+% strings.
+
+\subsection{Hierarquia de operações}
+
+A lista seguinte mostra a hierarquia das operações em expressões
+simbólicas:
+
+% The following list shows the hierarchy of operations in symbolic
+% expressions:
+
+\noindent\hfil
+\begin{tabular}{@{}ll@{}}
+Operação&Hierarquia\\
+\hline
+Avaliação de operações numéricas&
+1{\textsuperscript{\b{a}}}-7{\textsuperscript{\b{a}}}\\
+Concatenação ({\tt\&})&8{\textsuperscript{\b{a}}}\\
+Avaliação condicional ({\tt if} \dots {\tt then} \dots {\tt else})&
+9{\textsuperscript{\b{a}}}\\
+\end{tabular}
+
+% \noindent\hfil
+% \begin{tabular}{@{}ll@{}}
+% Operation&Hierarchy\\
+% \hline
+% Evaluation of numeric operations&1st-7th\\
+% Concatenation ({\tt\&})&8th\\
+% Conditional evaluation ({\tt if} \dots {\tt then} \dots {\tt else})&
+% 9th\\
+% \end{tabular}
+
+Esta hierarquia possui o mesmo significado como explicado acima para
+expressões numéricas (ver Subseção \ref{hierarchy}, página \pageref{hierarchy}).
+
+% This hierarchy has the same meaning as was explained above for numeric
+% expressions (see Subsection \ref{hierarchy}, page \pageref{hierarchy}).
+
+
+\section{Expressões de indexação e índices}
+\label{indexing}
+
+Uma {\it expressão indexante} é uma construção auxiliar que especifica um
+conjunto plano de $n$-tuplas e introduz índices. Possui duas formas
+sintáticas:
+% An {\it indexing expression} is an auxiliary construction, which
+% specifies a plain set of $n$-tuples and introduces dummy indices. It
+% has two syntactic forms:
+$$
+{\def\arraystretch{1.4}
+\begin{array}{l}
+\mbox{{\tt\{} {\it entrada}$_1${\tt,} {\it entrada}$_2${\tt,} \dots{\tt,}
+{\it entrada}$_m$ {\tt\}}}\\
+\mbox{{\tt\{} {\it entrada}$_1${\tt,} {\it entrada}$_2${\tt,} \dots{\tt,}
+{\it entrada}$_m$ {\tt:} {\it predicado} {\tt\}}}\\
+\end{array}
+}
+$$
+% $$
+% {\def\arraystretch{1.4}
+% \begin{array}{l}
+% \mbox{{\tt\{} {\it entry}$_1${\tt,} {\it entry}$_2${\tt,} \dots{\tt,}
+% {\it entry}$_m$ {\tt\}}}\\
+% \mbox{{\tt\{} {\it entry}$_1${\tt,} {\it entry}$_2${\tt,} \dots{\tt,}
+% {\it entry}$_m$ {\tt:} {\it predicate} {\tt\}}}\\
+% \end{array}
+% }
+% $$
+onde {\it entrada}{$_1$}, {\it entrada}{$_2$}, \dots, {\it entrada}{$_m$}
+são entradas indexantes, {\it predicado} é uma expressão lógica que especifica
+um predicado opcional (condição lógica).
+
+% where {\it entry}{$_1$}, {\it entry}{$_2$}, \dots, {\it entry}{$_m$}
+% are indexing entries, {\it predicate} is a logical expression that
+% specifies an optional predicate (logical condition).
+
+Cada {\it entrada indexante} na expressão indexante possui uma das três
+formas seguintes:
+% Each {\it indexing entry} in the indexing expression has one of the
+% following three forms:
+$$
+{\def\arraystretch{1.4}
+\begin{array}{l}
+\mbox{$i$ {\tt in} $S$}\\
+\mbox{{\tt(}$i_1${\tt,} $i_2${\tt,} \dots{\tt,}$i_n${\tt)} {\tt in}
+$S$}\\
+\mbox{$S$}\\
+\end{array}
+}
+$$
+onde $i_1$, $i_2$, \dots, $i_n$ são índices e $S$ é uma expressão de conjunto
+(discutido na próxima seção) que especifica o conjunto básico.
+
+% where $i_1$, $i_2$, \dots, $i_n$ are indices, $S$ is a set expression
+% (discussed in the next section) that specifies the basic set.
+
+\newpage
+
+O número de índices na entrada indexante deve coincidir com a
+dimensão do conjunto básico $S$, i.e., se $S$ consiste de 1-tuplas,
+deve-se usar a primeira forma. Se $S$ consiste de $n$-tuplas, onde
+$n>1$, a segunda forma deve ser usada.
+
+% The number of indices in the indexing entry should be the same as the
+% dimension of the basic set $S$, i.e. if $S$ consists of 1-tuples, the
+% first form should be used, and if $S$ consists of $n$-tuples, where
+% $n>1$, the second form should be used.
+
+Se a primeira forma da entrada indexante é usada, o índice $i$ pode ser
+apenas um índice (veja mais adiante). Se a segunda forma é utilizada, os índices
+$i_1$, $i_2$, \dots, $i_n$ podem ser tanto índices como alguma expressão numérica
+ou simbólica, em que pelo menos um dos índices deve ser um índice.
+Na terceira, a forma reduzida da entrada indexante possui o mesmo efeito
+se houver $i$ (se $S$ é 1-dimensional) ou
+$i_1$, $i_2$, \dots, $i_n$ (se $S$ é $n$-dimensional) onde todos são especificados
+como índices.
+
+% If the first form of the indexing entry is used, the index $i$ can be
+% a dummy index only (see below). If the second form is used, the indices
+% $i_1$, $i_2$, \dots, $i_n$ can be either dummy indices or some numeric
+% or symbolic expressions, where at least one index should be a dummy
+% index. The third, reduced form of the indexing entry has the same
+% effect as if there were $i$ (if $S$ is 1-dimensional) or
+% $i_1$, $i_2$, \dots, $i_n$ (if $S$ is $n$-dimensional) all specified as
+% dummy indices.
+
+Um {\it índice} é um objeto auxiliar do modelo, que atua como uma
+variável individual. Os valores atribuídos aos índices são componentes
+das $n$-tuplas dos conjuntos básicos, i.e., algumas quantidades
+numéricas e simbólicas.
+
+% A {\it dummy index} is an auxiliary model object, which acts like an
+% individual variable. Values assigned to dummy indices are components of
+% $n$-tuples from basic sets, i.e. some numeric and symbolic quantities.
+
+Com propósitos de referência, índices podem ter nomes simbólicos.
+No entanto, diferentemente de outros objetos de modelo (conjuntos,
+parâmetros, etc.) índices não precisam ser \linebreak explicitamente declarados.
+Cada nome simbólico {\it não-declarado} usado na posição indexante de
+uma entrada indexante é reconhecida como o nome simbólico do índice
+correspondente.
+
+% For referencing purposes dummy indices can be provided with symbolic
+% names. However, unlike other model objects (sets, parameters, etc.)
+% dummy indices need not be explicitly declared. Each {\it undeclared}
+% symbolic name being used in the indexing position of an indexing entry
+% is recognized as the symbolic name of corresponding dummy index.
+
+Os nomes simbólicos dos índices são válidos somente dentro do escopo
+da expressão indexante, onde o índice foi inserido. Além do escopo,
+os índices são completamente inacessíveis, de modo que os mesmos
+nomes simbólicos podem ser usados para outros propósitos, em particular,
+para representar índices em outras expressões indexantes.
+
+% Symbolic names of dummy indices are valid only within the scope of the
+% indexing expression, where the dummy indices were introduced. Beyond
+% the scope the dummy indices are completely inaccessible, so the same
+% symbolic names may be used for other purposes, in particular, to
+% represent dummy indices in other indexing expressions.
+
+O escopo da expressão indexante, em que declarações implícitas de índices
+são válidas, depende do contexto em que a expressão indexante é usada:
+
+% The scope of indexing expression, where implicit declarations of dummy
+% indices are valid, depends on the context, in which the indexing
+% expression is used:
+
+\vspace*{-8pt}
+
+\begin{itemize}
+\item Se a expressão indexante é usada em um operador-iterado, seu
+escopo se estende até o final do integrando.
+\item Se a expressão indexante é usada como uma expressão de conjunto
+primária, seu escopo de estende até o final desta expressão indexante.
+\item Se a expressão indexante é usada para definir o domínio do subíndice
+na declaração de alguns objetos de modelo, seu escopo se estende até o
+final da declaração correspondente.
+\end{itemize}
+
+% \begin{itemize}
+% \item If the indexing expression is used in iterated operator, its
+% scope extends until the end of the integrand.
+% \item If the indexing expression is used as a primary set expression,
+% its scope extends until the end of that indexing expression.
+% \item If the indexing expression is used to define the subscript domain
+% in declarations of some model objects, its scope extends until the end
+% of the corresponding statement.
+% \end{itemize}
+
+\vspace*{-8pt}
+
+O mecanismo de indexação implementado para indexar expressões é melhor
+explicado por alguns exemplos discutidos abaixo.
+
+Sejam três conjuntos:
+% The indexing mechanism implemented by means of indexing expressions is
+% best explained by some examples discussed below.
+%
+% Let there be given three sets:
+$$
+{\def\arraystretch{1.4}
+\begin{array}{l}
+A=\{4,7,9\},\\
+B=\{(1,Jan),(1,Fev),(2,Mar),(2,Abr),(3,Mai),(3,Jun)\},\\
+C=\{a,b,c\},\\
+\end{array}
+}
+$$
+% $$
+% {\def\arraystretch{1.4}
+% \begin{array}{l}
+% A=\{4,7,9\},\\
+% B=\{(1,Jan),(1,Feb),(2,Mar),(2,Apr),(3,May),(3,Jun)\},\\
+% C=\{a,b,c\},\\
+% \end{array}
+% }
+% $$
+onde $A$ e $C$ consistem de 1-tuplas (singletos), $B$ consiste de
+2-tuplas (dobletes). Considere a seguinte expressão indexante:
+$$\mbox{{\tt\{i in A, (j,k) in B, l in C\}}}$$
+onde {\tt i}, {\tt j}, {\tt k}, e {\tt l} são índices.
+
+% where $A$ and $C$ consist of 1-tuples (singlets), $B$ consists of
+% 2-tuples (doublets). Consider the following indexing expression:
+% $$\mbox{{\tt\{i in A, (j,k) in B, l in C\}}}$$
+% where {\tt i}, {\tt j}, {\tt k}, and {\tt l} are dummy indices.
+
+\newpage
+
+Embora MathProg não seja uma linguagem procedural, para qualquer
+expressão indexante uma descrição algorítmica equivalente pode ser dada.
+Em particular, a descrição algorítmica da expressão indexante acima
+poderia ser vista como segue:
+
+% Although MathProg is not a procedural language, for any indexing
+% expression an equivalent algorithmic description can be given. In
+% particular, the algorithmic description of the indexing expression
+% above could look like follows:
+
+\noindent\hfil
+\begin{tabular}{@{}l@{}}
+{\bf para todo} $i\in A$ {\bf faça}\\
+\hspace{16pt}{\bf para todo} $(j,k)\in B$ {\bf faça}\\
+\hspace{32pt}{\bf para todo} $l\in C$ {\bf faça}\\
+\hspace{48pt}{\it ação};\\
+\end{tabular}
+
+% \noindent\hfil
+% \begin{tabular}{@{}l@{}}
+% {\bf for all} $i\in A$ {\bf do}\\
+% \hspace{16pt}{\bf for all} $(j,k)\in B$ {\bf do}\\
+% \hspace{32pt}{\bf for all} $l\in C$ {\bf do}\\
+% \hspace{48pt}{\it action};\\
+% \end{tabular}
+
+\noindent onde os índices $i$, $j$, $k$, $l$ são consecutivamente
+atribuídos aos componentes correspondentes das $n$-tuplas dos conjuntos
+básicos $A$, $B$, $C$, e {\it ação} é alguma ação que dependa do contexto
+no qual a expressão indexante é usada. Por exemplo, se a ação fosse
+imprimir os valores atuais dos índices, a impressão seria vista como segue:
+
+% \noindent where the dummy indices $i$, $j$, $k$, $l$ are consecutively
+% assigned corresponding components of $n$-tuples from the basic sets $A$,
+% $B$, $C$, and {\it action} is some action that depends on the context,
+% where the indexing expression is used. For example, if the action were
+% printing current values of dummy indices, the printout would look like
+% follows:
+
+\noindent\hfil
+\begin{tabular}{@{}llll@{}}
+$i=4$&$j=1$&$k=Jan$&$l=a$\\
+$i=4$&$j=1$&$k=Jan$&$l=b$\\
+$i=4$&$j=1$&$k=Jan$&$l=c$\\
+$i=4$&$j=1$&$k=Fev$&$l=a$\\
+$i=4$&$j=1$&$k=Fev$&$l=b$\\
+\multicolumn{4}{c}{.\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .}\\
+$i=9$&$j=3$&$k=Jun$&$l=b$\\
+$i=9$&$j=3$&$k=Jun$&$l=c$\\
+\end{tabular}
+
+% \noindent\hfil
+% \begin{tabular}{@{}llll@{}}
+% $i=4$&$j=1$&$k=Jan$&$l=a$\\
+% $i=4$&$j=1$&$k=Jan$&$l=b$\\
+% $i=4$&$j=1$&$k=Jan$&$l=c$\\
+% $i=4$&$j=1$&$k=Feb$&$l=a$\\
+% $i=4$&$j=1$&$k=Feb$&$l=b$\\
+% \multicolumn{4}{c}{.\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .}\\
+% $i=9$&$j=3$&$k=Jun$&$l=b$\\
+% $i=9$&$j=3$&$k=Jun$&$l=c$\\
+% \end{tabular}
+
+Seja o exemplo da expressão indexante usado na seguinte
+operação iterada:
+$$\mbox{{\tt sum\{i in A, (j,k) in B, l in C\} p[i,j,k,l]}}$$
+onde {\tt p} é uma parâmetro numérico 4-dimensional ou alguma
+expressão numérica cujo valor resultante dependa de
+{\tt i}, {\tt j}, {\tt k} e {\tt l}. Neste caso, a ação é o somatório,
+de forma que o valor resultante da expressão numérica primária é:
+$$\sum_{i\in A,(j,k)\in B,l\in C}(p_{ijkl}).$$
+
+% Let the example indexing expression be used in the following iterated
+% operation:
+% $$\mbox{{\tt sum\{i in A, (j,k) in B, l in C\} p[i,j,k,l]}}$$
+% where {\tt p} is a 4-dimensional numeric parameter or some numeric
+% expression whose resultant value depends on {\tt i}, {\tt j}, {\tt k},
+% and {\tt l}. In this case the action is summation, so the resultant
+% value of the primary numeric expression is:
+% $$\sum_{i\in A,(j,k)\in B,l\in C}(p_{ijkl}).$$
+
+Agora seja a expressão indexante do exemplo usada como uma expressão
+de conjunto primária. Neste caso, a ação é reunir todas as 4-tuplas
+(quádruplas) da forma $(i,j,k,l)$ em um conjunto, de forma que o
+valor resultante de tal operação é simplesmente o produto
+Cartesiano dos conjuntos básicos:
+$$A\times B\times C=\{(i,j,k,l):i\in A,(j,k)\in B,l\in C\}.$$
+Note que neste caso, a mesma expressão indexante pode ser escrita
+na forma reduzida:
+$$\mbox{{\tt\{A, B, C\}}}$$
+pois os índices $i$, $j$, $k$ e $l$ não são referenciados, portanto,
+seus nomes simbólicos não precisam ser especificados.
+
+% Now let the example indexing expression be used as a primary set
+% expression. In this case the action is gathering all 4-tuples
+% (quadruplets) of the form $(i,j,k,l)$ in one set, so the resultant
+% value of such operation is simply the Cartesian product of the basic
+% sets:
+% $$A\times B\times C=\{(i,j,k,l):i\in A,(j,k)\in B,l\in C\}.$$
+% Note that in this case the same indexing expression might be written in
+% the reduced form:
+% $$\mbox{{\tt\{A, B, C\}}}$$
+% because the dummy indices $i$, $j$, $k$, and $l$ are not referenced and
+% therefore their symbolic names need not be specified.
+
+\newpage
+
+Finalmente, seja a expressão indexante do exemplo usada como o domínio do
+subíndice na declaração de um objeto de modelo 4-dimensional, por exemplo,
+um parâmetro numérico:
+% Finally, let the example indexing expression be used as the subscript
+% domain in the declaration of a 4-dimensional model object, say,
+% a numeric parameter:
+$$\mbox{{\tt param p\{i in A, (j,k) in B, l in C\}} \dots {\tt;}}$$
+
+\noindent Neste caso, a ação é gerar os membros do parâmetro,
+onde cada membro possui a forma $p[i,j,k,l]$.
+
+% \noindent In this case the action is generating the parameter members,
+% where each member has the form $p[i,j,k,l]$.
+
+Como mencionado anteriormente, alguns índices da segunda forma das entradas
+indexantes podem ser expressões numéricas ou simbólicas, não apenas índices.
+Neste caso, os valores resultantes destas expressões desempenham o papel
+de algumas condições lógicas para selecionar apenas aquelas $n$-tuplas
+do produto Cartesiano dos conjuntos básicos que satisfaçam estas
+condições.
+
+% As was said above, some indices in the second form of indexing entries
+% may be numeric or symbolic expressions, not only dummy indices. In this
+% case resultant values of such expressions play role of some logical
+% conditions to select only that $n$-tuples from the Cartesian product of
+% basic sets that satisfy these conditions.
+
+Considere, por exemplo, a seguinte expressão indexante:
+$$\mbox{{\tt\{i in A, (i-1,k) in B, l in C\}}}$$
+onde {\tt i}, {\tt k} e {\tt l} são índices, e {\tt i-1} é uma
+expressão numérica. A descrição algorítmica desta expressão
+indexante é a seguinte:
+
+% Consider, for example, the following indexing expression:
+% $$\mbox{{\tt\{i in A, (i-1,k) in B, l in C\}}}$$
+% where {\tt i}, {\tt k}, {\tt l} are dummy indices, and {\tt i-1} is
+% a numeric expression. The algorithmic decsription of this indexing
+% expression is the following:
+
+\noindent\hfil
+\begin{tabular}{@{}l@{}}
+{\bf para todo} $i\in A$ {\bf faça}\\
+\hspace{16pt}{\bf para todo} $(j,k)\in B$ {\bf e} $j=i-1$ {\bf faça}\\
+\hspace{32pt}{\bf para todo} $l\in C$ {\bf faça}\\
+\hspace{48pt}{\it ação};\\
+\end{tabular}
+
+% \noindent\hfil
+% \begin{tabular}{@{}l@{}}
+% {\bf for all} $i\in A$ {\bf do}\\
+% \hspace{16pt}{\bf for all} $(j,k)\in B$ {\bf and} $j=i-1$ {\bf do}\\
+% \hspace{32pt}{\bf for all} $l\in C$ {\bf do}\\
+% \hspace{48pt}{\it action};\\
+% \end{tabular}
+
+\noindent Assim, se esta expressão indexante fosse usada como uma expressão de conjunto
+primária, o conjunto resultante seira o seguinte:
+$$\{(4,Mai,a),(4,Mai,b),(4,Mai,c),(4,Jun,a),(4,Jun,b),(4,Jun,c)\}.$$
+Deve-se notar que neste caso o conjunto resultante consiste em 3-tuplas,
+e não de 4-tuplas, porque na expressão indexante não há índice que
+corresponda ao primeiro componente das 2-tuplas do conjunto $B$.
+
+% \noindent Thus, if this indexing expression were used as a primary set
+% expression, the resultant set would be the following:
+% $$\{(4,May,a),(4,May,b),(4,May,c),(4,Jun,a),(4,Jun,b),(4,Jun,c)\}.$$
+% Should note that in this case the resultant set consists of 3-tuples,
+% not of 4-tuples, because in the indexing expression there is no dummy
+% index that corresponds to the first component of 2-tuples from the set
+% $B$.
+
+A regra geral é: o número de componentes de $n$-tuplas definido por
+uma expressão indexante é o mesmo do número de índices naquela expressão,
+onde a correspondência entre índices e componentes nas $n$-tuplas no
+conjunto resultante é posicional, i.e., o primeiro índice corresponde
+ao primeiro componente, o segundo índice corresponde ao segundo
+componente, etc.
+
+% The general rule is: the number of components of $n$-tuples defined by
+% an indexing expression is the same as the number of dummy indices in
+% that expression, where the correspondence between dummy indices and
+% components on $n$-tuples in the resultant set is positional, i.e. the
+% first dummy index corresponds to the first component, the second dummy
+% index corresponds to the second component, etc.
+
+Em alguns casos é necessário selecionar um subconjunto do produto
+Cartesiano de alguns \linebreak conjuntos. Isto pode ser alcançado mediante o
+emprego de um predicado lógico opcional, que é especificado na
+expressão indexante.
+
+% In some cases it is needed to select a subset from the Cartesian
+% product of some sets. This may be attained by using an optional logical
+% predicate, which is specified in the indexing expression.
+
+Considere, por exemplo, a seguinte expressão indexante:
+$$\mbox{{\tt\{i in A, (j,k) in B, l in C: i <= 5 and k <> 'Mar'\}}}$$
+onde a expressão lógica após os dois pontos é um predicado. A
+descrição algorítmica desta expressão indexante é a seguinte:
+
+% Consider, for example, the following indexing expression:
+% $$\mbox{{\tt\{i in A, (j,k) in B, l in C: i <= 5 and k <> 'Mar'\}}}$$
+% where the logical expression following the colon is a predicate. The
+% algorithmic description of this indexing expression is the following:
+
+\noindent\hfil
+\begin{tabular}{@{}l@{}}
+{\bf para todo} $i\in A$ {\bf faça}\\
+\hspace{16pt}{\bf para todo} $(j,k)\in B$ {\bf faça}\\
+\hspace{32pt}{\bf para todo} $l\in C$ {\bf faça}\\
+\hspace{48pt}{\bf se} $i\leq 5$ {\bf e} $k\neq`Mar'$ {\bf então}\\
+\hspace{64pt}{\it ação};\\
+\end{tabular}
+
+% \noindent\hfil
+% \begin{tabular}{@{}l@{}}
+% {\bf for all} $i\in A$ {\bf do}\\
+% \hspace{16pt}{\bf for all} $(j,k)\in B$ {\bf do}\\
+% \hspace{32pt}{\bf for all} $l\in C$ {\bf do}\\
+% \hspace{48pt}{\bf if} $i\leq 5$ {\bf and} $k\neq`Mar'$ {\bf then}\\
+% \hspace{64pt}{\it action};\\
+% \end{tabular}
+
+\noindent Assim, se a expressão indexante fosse usada como uma
+expressão de conjunto primária, o conjunto resultante seria o seguinte:
+$$\{(4,1,Jan,a),(4,1,Fev,a),(4,2,Abr,a),\dots,(4,3,Jun,c)\}.$$
+
+Se o predicado não é especificado na expressão indexante assume-se um,
+que recebe o valor {\it verdadeiro}.
+
+% \noindent Thus, if this indexing expression were used as a primary set
+% expression, the resultant set would be the following:
+% $$\{(4,1,Jan,a),(4,1,Feb,a),(4,2,Apr,a),\dots,(4,3,Jun,c)\}.$$
+%
+% If no predicate is specified in the indexing expression, one, which
+% takes on the value {\it true}, is assumed.
+
+\section{Expressões de conjunto}
+
+Uma {\it expressão de conjunto} é uma regra para calcular um conjunto
+elementar, i.e., uma coleção de $n$-tuplas, onde os componentes das
+$n$-tuplas são quantidades numéricas e simbólicas.
+
+% A {\it set expression} is a rule for computing an elemental set, i.e.
+% a collection of $n$-tuples, where components of $n$-tuples are numeric
+% and symbolic quantities.
+
+A expressão de conjunto primária pode ser um conjunto de literais, um conjunto
+não-indexado, um conjunto indexado, um conjunto ``aritmético'', uma expressão
+indexante, uma expressão de \linebreak conjunto iterada, uma expressão de conjunto
+condicional ou outra expressão cercada por \linebreak parênteses.
+
+\para{Exemplos}
+
+% The primary set expression may be a literal set, unsubscripted set,
+% subscripted set, ``arithmetic'' set, indexing expression, iterated set
+% expression, conditional set expression, or another set expression
+% enclosed in parentheses.
+%
+% \para{Examples}
+
+\noindent
+\begin{tabular}{@{}ll@{}}
+\verb|{(123,'aaa'), (i+1,'bbb'), (j-1,'ccc')}| &(conjunto de literais)\\
+\verb|I| &(conjunto não-indexado)\\
+\verb|S[i-1,j+1]| &(conjunto indexado)\\
+\verb|1..t-1 by 2| &(conjunto ``aritmético'')\\
+\verb|{t in 1..T, (t+1,j) in S: (t,j) in F}| &(expressão indexante)\\
+\verb|setof{i in I, j in J}(i+1,j-1)| &(expressão de conjunto iterado)\\
+\verb|if i < j then S[i,j] else F diff S[i,j]| &(expressão de conjunto
+condicional)\\
+\verb|(1..10 union 21..30)| &(expressão de conjunto parentizado)\\
+\end{tabular}
+
+% \noindent
+% \begin{tabular}{@{}ll@{}}
+% \verb|{(123,'aaa'), (i+1,'bbb'), (j-1,'ccc')}| &(literal set)\\
+% \verb|I| &(unsubscripted set)\\
+% \verb|S[i-1,j+1]| &(subscripted set)\\
+% \verb|1..t-1 by 2| &(``arithmetic'' set)\\
+% \verb|{t in 1..T, (t+1,j) in S: (t,j) in F}| &(indexing expression)\\
+% \verb|setof{i in I, j in J}(i+1,j-1)| &(iterated set expression)\\
+% \verb|if i < j then S[i,j] else F diff S[i,j]| &(conditional set
+% expression)\\
+% \verb|(1..10 union 21..30)| &(parenthesized set expression)\\
+% \end{tabular}
+
+Expressões de conjuntos mais genéricas contendo duas ou mais expressões
+de conjunto primárias podem ser construídas usando operadores
+específicos de conjunto .
+
+\para{Exemplos}
+
+% More general set expressions containing two or more primary set
+% expressions may be constructed by using certain set operators.
+%
+% \para{Examples}
+
+\begin{verbatim}
+(A union B) inter (I cross J)
+1..10 cross (if i < j then {'a', 'b', 'c'} else {'d', 'e', 'f'})
+\end{verbatim}
+
+\subsection{Conjuntos de literais}
+
+Um {\it conjunto de literais} é uma expressão de conjunto primária
+que possui as duas formas \linebreak sintáticas seguintes:
+% A {\it literal set} is a primary set expression, which has the
+% following two syntactic forms:
+$$
+{\def\arraystretch{1.4}
+\begin{array}{l}
+\mbox{{\tt\{}$e_1${\tt,} $e_2${\tt,} \dots{\tt,} $e_m${\tt\}}}\\
+\mbox{{\tt\{(}$e_{11}${\tt,} \dots{\tt,} $e_{1n}${\tt),}
+{\tt(}$e_{21}${\tt,} \dots{\tt,} $e_{2n}${\tt),} \dots{\tt,}
+{\tt(}$e_{m1}${\tt,} \dots{\tt,} $e_{mn}${\tt)\}}}\\
+\end{array}
+}
+$$
+% $$
+% {\def\arraystretch{1.4}
+% \begin{array}{l}
+% \mbox{{\tt\{}$e_1${\tt,} $e_2${\tt,} \dots{\tt,} $e_m${\tt\}}}\\
+% \mbox{{\tt\{(}$e_{11}${\tt,} \dots{\tt,} $e_{1n}${\tt),}
+% {\tt(}$e_{21}${\tt,} \dots{\tt,} $e_{2n}${\tt),} \dots{\tt,}
+% {\tt(}$e_{m1}${\tt,} \dots{\tt,} $e_{mn}${\tt)\}}}\\
+% \end{array}
+% }
+% $$
+onde $e_1$, \dots, $e_m$, $e_{11}$, \dots, $e_{mn}$ são expressões
+numéricas ou simbólicas.
+
+Se a primeira forma é adotada, o conjunto resultante consiste
+de 1-tuplas (singletos) enumerados entre as chaves.
+É permitido especificar um conjunto vazio como {\tt\{\ \}},
+que não possui 1-tuplas. Se a segunda forma é adotada,
+o conjunto resultante consiste de $n$-tuplas enumeradas entre as chaves,
+onde uma $n$-tupla particular consiste nos componentes correspondentes
+enumerados entre parênteses. Todas as $n$-tuplas devem ter o mesmo
+número de componentes.
+
+% where $e_1$, \dots, $e_m$, $e_{11}$, \dots, $e_{mn}$ are numeric or
+% symbolic expressions.
+%
+% If the first form is used, the resultant set consists of 1-tuples
+% (singlets) enumerated within the curly braces. It is allowed to specify
+% an empty set as {\tt\{\ \}}, which has no 1-tuples. If the second form
+% is used, the resultant set consists of $n$-tuples enumerated within the
+% curly braces, where a particular $n$-tuple consists of corresponding
+% components enumerated within the parentheses. All $n$-tuples should
+% have the same number of components.
+
+\subsection{Conjuntos não-indexados}
+
+Se a expressão de conjunto primária é um conjunto não-indexado
+(que deve ser 0-dimensional), o conjunto resultante é um conjunto
+elementar associado com o objeto conjunto correspondente.
+
+% If the primary set expression is an unsubscripted set (which should be
+% 0-dimen\-sional), the resultant set is an elemental set associated with
+% the corresponding set object.
+
+\subsection{Conjuntos indexados}
+
+A expressão de conjunto primária, que se refere a um conjunto indexado,
+tem a seguinte forma sintática:
+$$\mbox{{\it nome}{\tt[}$i_1${\tt,} $i_2${\tt,} \dots{\tt,}
+$i_n${\tt]}}$$
+onde {\it nome} é o nome simbólico do objeto conjunto e $i_1$, $i_2$,
+\dots, $i_n$ são subíndices.
+
+% The primary set expression, which refers to a subscripted set, has the
+% following syntactic form:
+% $$\mbox{{\it name}{\tt[}$i_1${\tt,} $i_2${\tt,} \dots{\tt,}
+% $i_n${\tt]}}$$
+% where {\it name} is the symbolic name of the set object, $i_1$, $i_2$,
+% \dots, $i_n$ are subscripts.
+
+Cada subíndice deve ser uma expressão numérica ou simbólica. O número de
+subíndices nas lista de subíndices deve ser o mesmo da dimensão do objeto
+conjunto com o qual as lista de subíndice está associada.
+
+Os valores correntes das expressões de subíndices são usados para identificar
+um membro \linebreak particular do objeto conjunto que determina o conjunto resultante.
+
+% Each subscript should be a numeric or symbolic expression. The number
+% of subscripts in the subscript list should be the same as the dimension
+% of the set object with which the subscript list is associated.
+%
+% Actual values of subscript expressions are used to identify a
+% particular member of the set object that determines the resultant set.
+
+\subsection{Conjuntos ``aritméticos''}
+
+A expressão de conjunto primária que constitui um conjunto ``aritmético'',
+possui as duas formas sintáticas seguintes:
+% The primary set expression, which is an ``arithmetic'' set, has the
+% following two syntactic forms:
+$$
+{\def\arraystretch{1.4}
+\begin{array}{l}
+\mbox{$t_0$ {\tt..} $t_1$ {\tt by} $\delta t$}\\
+\mbox{$t_0$ {\tt..} $t_1$}\\
+\end{array}
+}
+$$
+onde $t_0$, $t_1$, e $\delta t$ são expressões numéricas (o valor de
+$\delta t$ não deve ser zero). A segunda forma é equivalente a primeira
+forma, onde $\delta t=1$.
+
+Se $\delta t>0$, o conjunto resultante é determinado como segue:
+$$\{t:\exists k\in{\cal Z}(t=t_0+k\delta t,\ t_0\leq t\leq t_1)\}.$$
+Caso contrário, se $\delta t<0$, o conjunto resultante é determinado como segue:
+$$\{t:\exists k\in{\cal Z}(t=t_0+k\delta t,\ t_1\leq t\leq t_0)\}.$$
+% $$
+% {\def\arraystretch{1.4}
+% \begin{array}{l}
+% \mbox{$t_0$ {\tt..} $t_1$ {\tt by} $\delta t$}\\
+% \mbox{$t_0$ {\tt..} $t_1$}\\
+% \end{array}
+% }
+% $$
+% where $t_0$, $t_1$, and $\delta t$ are numeric expressions (the value
+% of $\delta t$ should not be zero). The second form is equivalent to the
+% first form, where $\delta t=1$.
+%
+% If $\delta t>0$, the resultant set is determined as follows:
+% $$\{t:\exists k\in{\cal Z}(t=t_0+k\delta t,\ t_0\leq t\leq t_1)\}.$$
+% Otherwise, if $\delta t<0$, the resultant set is determined as follows:
+% $$\{t:\exists k\in{\cal Z}(t=t_0+k\delta t,\ t_1\leq t\leq t_0)\}.$$
+
+\subsection{Expressões indexantes}
+
+Se a expressão primária é uma expressão indexante, o conjunto resultante
+é determinado como descrito anteriormente, na Seção \ref{indexing}, página
+\pageref{indexing}.
+
+% If the primary set expression is an indexing expression, the resultant
+% set is determined as described above in Section \ref{indexing}, page
+% \pageref{indexing}.
+
+\newpage
+
+\subsection{Expressões iteradas}
+
+Uma {\it expressão de conjunto iterada} é uma expressão de conjunto
+primária, que possui a seguinte forma sintática:
+$$\mbox{{\tt setof} {\it expressão-indexante} {\it integrando}}$$
+onde {\it expressão-indexante} é uma expressão indexante, que
+introduz índices e controla a iteração, {\it integrando} é
+tanto uma expressão numérica ou simbólica individual, como uma
+lista de expressões numéricas ou simbólicas separadas por vírgula
+e cercadas entre parênteses.
+
+% An {\it iterated set expression} is a primary set expression, which has
+% the following syntactic form:
+% $$\mbox{{\tt setof} {\it indexing-expression} {\it integrand}}$$
+% where {\it indexing-expression} is an indexing expression, which
+% introduces dummy indices and controls iterating, {\it integrand} is
+% either a single numeric or symbolic expression or a list of numeric and
+% symbolic expressions separated by commae and enclosed in parentheses.
+
+Se o integrando é uma expressão numérica ou simbólica individual, o
+conjunto resultante consiste de 1-tuplas, sendo determinado como segue:
+$$\{x:(i_1,\dots,i_n)\in\Delta\},$$
+\noindent onde $x$ é um valor do integrando, $i_1$, \dots, $i_n$
+são índices introduzidos na expressão indexante, $\Delta$ é
+o domínio, um conjunto de $n$-tuplas especificado pela expressão
+indexante que define valores particulares atribuídos aos índices ao
+realizar a operação de iteração.
+
+% If the integrand is a single numeric or symbolic expression, the
+% resultant set consists of 1-tuples and is determined as follows:
+% $$\{x:(i_1,\dots,i_n)\in\Delta\},$$
+% \noindent where $x$ is a value of the integrand, $i_1$, \dots, $i_n$
+% are dummy indices introduced in the indexing expression, $\Delta$ is
+% the domain, a set of $n$-tuples specified by the indexing expression,
+% which defines particular values assigned to the dummy indices on
+% performing the iterated operation.
+
+Se o integrando é uma lista contendo $m$ expressões numéricas e simbólicas,
+o conjunto resultante consiste de $m$-tuplas, sendo determinado
+como segue:
+$$\{(x_1,\dots,x_m):(i_1,\dots,i_n)\in\Delta\},$$
+onde $x_1$, \dots, $x_m$ são valores das expressões na lista
+de integrandos, $i_1$, \dots, $i_n$ e $\Delta$ possuem o mesmo significado
+anterior.
+
+% If the integrand is a list containing $m$ numeric and symbolic
+% expressions, the resultant set consists of $m$-tuples and is determined
+% as follows:
+% $$\{(x_1,\dots,x_m):(i_1,\dots,i_n)\in\Delta\},$$
+% where $x_1$, \dots, $x_m$ are values of the expressions in the
+% integrand list, $i_1$, \dots, $i_n$ and $\Delta$ have the same meaning
+% as above.
+
+\subsection{Expressões condicionais}
+
+Uma {\it expressão de conjunto condicional} é uma expressão de conjunto
+primária que possui a seguinte forma sintática:
+$$\mbox{{\tt if} $b$ {\tt then} $X$ {\tt else} $Y$}$$
+onde $b$ é uma expressão lógica, $X$ e $Y$ são expressões de conjunto,
+que devem definir conjuntos da mesma dimensão.
+
+% A {\it conditional set expression} is a primary set expression that has
+% the following syntactic form:
+% $$\mbox{{\tt if} $b$ {\tt then} $X$ {\tt else} $Y$}$$
+% where $b$ is an logical expression, $X$ and $Y$ are set expressions,
+% which should define sets of the same dimension.
+
+O valor resultante da expressão condicional depende do valor da
+expressão lógica que segue a palavra-chave {\tt if}. Se ela recebe
+o valor {\it verdadeiro}, o conjunto resultante é o valor da expressão
+que segue a palavra-chave {\tt then}. Caso contrário, se a
+expressão lógica recebe o valor {\it falso}, o conjunto resultante é
+o valor da expressão que segue a palavra-chave {\tt else}.
+
+% The resultant value of the conditional expression depends on the value
+% of the logical expression that follows the keyword {\tt if}. If it
+% takes on the value {\it true}, the resultant set is the value of the
+% expression that follows the keyword {\tt then}. Otherwise, if the
+% logical expression takes on the value {\it false}, the resultant set is
+% the value of the expression that follows the keyword {\tt else}.
+
+\subsection{Expressões parentizadas}
+
+Qualquer expressão de conjunto pode ser cercada entre parênteses, o que as tornam
+\linebreak sintaticamente uma expressão de conjunto primária.
+Parênteses podem ser usados em expressões de conjunto, como em álgebra, para
+especificar a ordem desejada nas quais as operações devem ser executadas.
+Quando se usam parênteses, a expressão entre parênteses é avaliada
+antes que o valor resultante seja usado.
+O valor resultante de uma expressão parentizada é idêntico ao valor da expressão
+cercada entre parênteses.
+
+% Any set expression may be enclosed in parentheses that syntactically
+% makes it a primary set expression.
+%
+% Parentheses may be used in set expressions, as in algebra, to specify
+% the desired order in which operations are to be performed. Where
+% parentheses are used, the expression within the parentheses is
+% evaluated before the resultant value is used.
+%
+% The resultant value of the parenthesized expression is the same as the
+% value of the expression enclosed within parentheses.
+
+\newpage
+
+\subsection{Operadores de conjunto}
+
+Em MathProg existem os seguintes operadores de conjunto, que podem ser
+usados em expressões de conjunto:
+
+% In MathProg there exist the following set operators, which may be used
+% in set expressions:
+
+\begin{tabular}{@{}ll@{}}
+$X$ {\tt union} $Y$&união $X\cup Y$\\
+$X$ {\tt diff} $Y$&diferença $X\backslash Y$\\
+$X$ {\tt symdiff} $Y$&diferença simétrica
+$X\oplus Y=(X\backslash Y)\cup(Y\backslash X)$\\
+$X$ {\tt inter} $Y$&interseção $X\cap Y$\\
+$X$ {\tt cross} $Y$&produto Cartesiano (cruzado) $X\times Y$\\
+\end{tabular}
+
+% \begin{tabular}{@{}ll@{}}
+% $X$ {\tt union} $Y$&union $X\cup Y$\\
+% $X$ {\tt diff} $Y$&difference $X\backslash Y$\\
+% $X$ {\tt symdiff} $Y$&symmetric difference
+% $X\oplus Y=(X\backslash Y)\cup(Y\backslash X)$\\
+% $X$ {\tt inter} $Y$&intersection $X\cap Y$\\
+% $X$ {\tt cross} $Y$&cross (Cartesian) product $X\times Y$\\
+% \end{tabular}
+
+\noindent onde $X$ e Y são expressões de conjunto, que devem definir conjuntos
+de dimensões idênticas (exceto o produto Cartesiano).
+
+Se a expressão inclui mais de um operador de conjunto, todos operadores
+são executados da esquerda para a direita de acordo com a hierarquia das
+operações (veja adiante).
+
+O valor resultante da expressão, que contém operadores de conjunto, é
+o resultado da aplicação dos operadores aos seus operandos.
+
+A dimensão do conjunto resultante, i.e., a dimensão das $n$-tuplas,
+dos quais consistem o conjunto resultante, é a mesma da dimensão dos
+operandos, exceto o produto Cartesiano, onde a dimensão do conjunto
+resultante é a soma das dimensões dos seus operandos.
+
+% \noindent where $X$ and Y are set expressions, which should define sets
+% of identical dimension (except the Cartesian product).
+%
+% If the expression includes more than one set operator, all operators
+% are performed from left to right according to the hierarchy of
+% operations (see below).
+%
+% The resultant value of the expression, which contains set operators, is
+% the result of applying the operators to their operands.
+%
+% The dimension of the resultant set, i.e. the dimension of $n$-tuples,
+% of which the resultant set consists of, is the same as the dimension of
+% the operands, except the Cartesian product, where the dimension of the
+% resultant set is the sum of the dimensions of its operands.
+
+\subsection{Hierarquia das operações}
+
+A lista seguinte mostra a hierarquia das operações em expressões de conjunto:
+
+% The following list shows the hierarchy of operations in set
+% expressions:
+
+\noindent\hfil
+\begin{tabular}{@{}ll@{}}
+Operação&Hierarquia\\
+\hline
+Avaliação de operações numéricas&
+1{\textsuperscript{\b{a}}}-7{\textsuperscript{\b{a}}}\\
+Avaliação de operações simbólicas&
+8{\textsuperscript{\b{a}}}-9{\textsuperscript{\b{a}}}\\
+Avaliação de conjuntos iterados ou ``aritméticos'' ({\tt setof}, {\tt..})&
+10{\textsuperscript{\b{a}}}\\
+Produto Cartesiano ({\tt cross})&
+11{\textsuperscript{\b{a}}}\\
+Interseção ({\tt inter})&
+12{\textsuperscript{\b{a}}}\\
+União e diferença ({\tt union}, {\tt diff}, {\tt symdiff})&
+13{\textsuperscript{\b{a}}}\\
+Avaliação condicional ({\tt if} \dots {\tt then} \dots {\tt else})&
+14{\textsuperscript{\b{a}}}\\
+\end{tabular}
+
+% \noindent\hfil
+% \begin{tabular}{@{}ll@{}}
+% Operation&Hierarchy\\
+% \hline
+% Evaluation of numeric operations&1st-7th\\
+% Evaluation of symbolic operations&8th-9th\\
+% Evaluation of iterated or ``arithmetic'' set ({\tt setof}, {\tt..})&
+% 10th\\
+% Cartesian product ({\tt cross})&11th\\
+% Intersection ({\tt inter})&12th\\
+% Union and difference ({\tt union}, {\tt diff}, {\tt symdiff})&13th\\
+% Conditional evaluation ({\tt if} \dots {\tt then} \dots {\tt else})&
+% 14th\\
+% \end{tabular}
+
+Esta hierarquia possui o mesmo significado como explicado anteriormente
+para expressões \linebreak numéricas (ver Subseção \ref{hierarchy}, página \pageref{hierarchy}).
+
+% This hierarchy has the same meaning as was explained above for numeric
+% expressions (see Subsection \ref{hierarchy}, page \pageref{hierarchy}).
+
+\newpage
+
+\section{Expressões lógicas}
+
+Uma {\it expressão lógica} é uma regra para calcular um valor lógico
+individual, que pode ser {\it verdadeiro} ou {\it falso}.
+
+A expressão lógica primária pode ser uma expressão numérica,
+uma expressão relacional, uma expressão lógica iterada ou
+outra expressão lógica cercada entre parênteses.
+
+\para{Exemplos}
+
+% A {\it logical expression} is a rule for computing a single logical
+% value, which can be either {\it true} or {\it false}.
+%
+% The primary logical expression may be a numeric expression, relational
+% expression, iterated logical expression, or another logical expression
+% enclosed in parentheses.
+%
+% \para{Examples}
+
+\noindent
+\begin{tabular}{@{}ll@{}}
+\verb|i+1| &(expressão numérica)\\
+\verb|a[i,j] < 1.5| &(expressão relacional)\\
+\verb|s[i+1,j-1] <> 'Mar' & year | &(expressão relacional)\\
+\verb|(i+1,'Jan') not in I cross J| &(expressão relacional)\\
+\verb|S union T within A[i] inter B[j]| &(expressão relacional)\\
+\verb|forall{i in I, j in J} a[i,j] < .5 * b[i]| &(expressão lógica iterada)\\
+\verb|(a[i,j] < 1.5 or b[i] >= a[i,j])| &(expressão lógica parentizada)\\
+\end{tabular}
+
+% \noindent
+% \begin{tabular}{@{}ll@{}}
+% \verb|i+1| &(numeric expression)\\
+% \verb|a[i,j] < 1.5| &(relational expression)\\
+% \verb|s[i+1,j-1] <> 'Mar' & year | &(relational expression)\\
+% \verb|(i+1,'Jan') not in I cross J| &(relational expression)\\
+% \verb|S union T within A[i] inter B[j]| &(relational expression)\\
+% \verb|forall{i in I, j in J} a[i,j] < .5 * b[i]| &(iterated logical
+% expression)\\
+% \verb|(a[i,j] < 1.5 or b[i] >= a[i,j])| &(parenthesized logical
+% expression)\\
+% \end{tabular}
+
+Expressões lógicas mais genéricas, contendo duas ou mais
+expressões lógicas primárias, podem ser construídas usando
+determinados operadores lógicos.
+
+\para{Exemplos}
+
+\begin{verbatim}
+not (a[i,j] < 1.5 or b[i] >= a[i,j]) and (i,j) in S
+(i,j) in S or (i,j) not in T diff U
+\end{verbatim}
+
+% More general logical expressions containing two or more primary logical
+% expressions may be constructed by using certain logical operators.
+%
+% \para{Examples}
+%
+% \begin{verbatim}
+% not (a[i,j] < 1.5 or b[i] >= a[i,j]) and (i,j) in S
+% (i,j) in S or (i,j) not in T diff U
+% \end{verbatim}
+\vspace*{-8pt}
+
+\subsection{Expressões numéricas}
+
+O valor resultante da expressão lógica primária, que é uma
+expressão numérica, é {\it verdadeiro}, se o valor resultante da
+expressão numérica é diferente de zero. Caso contrário o valor resultante
+da expressão lógica é {\it falso}.
+
+% The resultant value of the primary logical expression, which is a
+% numeric expression, is {\it true}, if the resultant value of the
+% numeric expression is non-zero. Otherwise the resultant value of the
+% logical expression is {\it false}.
+
+\vspace*{-8pt}
+
+\subsection{Operadores relacionais}
+
+Em MathProg existem os seguintes operadores relacionais, que podem
+ser usados em expressões lógicas:
+
+% In MathProg there exist the following relational operators, which may
+% be used in logical expressions:
+
+\begin{tabular}{@{}ll@{}}
+$x$ {\tt<} $y$&verifica se $x<y$\\
+$x$ {\tt<=} $y$&verifica se $x\leq y$\\
+$x$ {\tt=} $y$, $x$ {\tt==} $y$&verifica se $x=y$\\
+$x$ {\tt>=} $y$&verifica se $x\geq y$\\
+$x$ {\tt>} $y$&verifica se $x>y$\\
+$x$ {\tt<>} $y$, $x$ {\tt!=} $y$&verifica se $x\neq y$\\
+$x$ {\tt in} $Y$&verifica se $x\in Y$\\
+{\tt(}$x_1${\tt,}\dots{\tt,}$x_n${\tt)} {\tt in} $Y$&verifica se
+$(x_1,\dots,x_n)\in Y$\\
+$x$ {\tt not} {\tt in} $Y$, $x$ {\tt!in} $Y$&verifica se $x\not\in Y$\\
+{\tt(}$x_1${\tt,}\dots{\tt,}$x_n${\tt)} {\tt not} {\tt in} $Y$,
+{\tt(}$x_1${\tt,}\dots{\tt,}$x_n${\tt)} {\tt !in} $Y$&verifica se
+$(x_1,\dots,x_n)\not\in Y$\\
+$X$ {\tt within} $Y$&verifica se $X\subseteq Y$\\
+$X$ {\tt not} {\tt within} $Y$, $X$ {\tt !within} $Y$&verifica se
+$X\not\subseteq Y$\\
+\end{tabular}
+
+% \begin{tabular}{@{}ll@{}}
+% $x$ {\tt<} $y$&test on $x<y$\\
+% $x$ {\tt<=} $y$&test on $x\leq y$\\
+% $x$ {\tt=} $y$, $x$ {\tt==} $y$&test on $x=y$\\
+% $x$ {\tt>=} $y$&test on $x\geq y$\\
+% $x$ {\tt>} $y$&test on $x>y$\\
+% $x$ {\tt<>} $y$, $x$ {\tt!=} $y$&test on $x\neq y$\\
+% $x$ {\tt in} $Y$&test on $x\in Y$\\
+% {\tt(}$x_1${\tt,}\dots{\tt,}$x_n${\tt)} {\tt in} $Y$&test on
+% $(x_1,\dots,x_n)\in Y$\\
+% $x$ {\tt not} {\tt in} $Y$, $x$ {\tt!in} $Y$&test on $x\not\in Y$\\
+% {\tt(}$x_1${\tt,}\dots{\tt,}$x_n${\tt)} {\tt not} {\tt in} $Y$,
+% {\tt(}$x_1${\tt,}\dots{\tt,}$x_n${\tt)} {\tt !in} $Y$&test on
+% $(x_1,\dots,x_n)\not\in Y$\\
+% $X$ {\tt within} $Y$&test on $X\subseteq Y$\\
+% $X$ {\tt not} {\tt within} $Y$, $X$ {\tt !within} $Y$&test on
+% $X\not\subseteq Y$\\
+% \end{tabular}
+
+\noindent onde $x$, $x_1$, \dots, $x_n$, $y$ são expressões numéricas ou
+simbólicas, $X$ e $Y$ são expressões de conjunto.
+
+% \noindent where $x$, $x_1$, \dots, $x_n$, $y$ are numeric or symbolic
+% expressions, $X$ and $Y$ are set expression.
+
+\newpage
+
+1. Nas operações {\tt in}, {\tt not in} e {\tt !in} o número
+de componentes nos primeiros operandos deve ser igual a
+dimensão do segundo operando.
+
+2. Nas operações {\tt within}, {\tt not within} e {\tt !within}
+ambos operandos devem ter a mesma dimensão.
+
+Todos operadores relacionais listados acima têm seus significados
+matemáticos convencionais. O valor resultante é {\it verdadeiro}, se
+a relação correspondente é satisfeita para seus operandos, caso contrário
+é {\it falso}. (Note que valores simbólicos são ordenados de forma
+lexicográfica e qualquer valor numérico precede qualquer valor simbólico.)
+
+% 1. In the operations {\tt in}, {\tt not in}, and {\tt !in} the
+% number of components in the first operands should be the same as the
+% dimension of the second operand.
+%
+% 2. In the operations {\tt within}, {\tt not within}, and {\tt !within}
+% both operands should have identical dimension.
+%
+% All the relational operators listed above have their conventional
+% mathematical meaning. The resultant value is {\it true}, if
+% corresponding relation is satisfied for its operands, otherwise
+% {\it false}. (Note that symbolic values are ordered lexicographically,
+% and any numeric value precedes any symbolic value.)
+
+\subsection{Expressões iteradas}
+
+Uma {\it expressão lógica iterada} é uma expressão lógica primária
+com a seguinte forma sintática:
+$$\mbox{{\it operador-iterado} {\it expressão-indexante}
+{\it integrando}}$$
+onde {\it operador-iterado} é o nome simbólico do operador iterado
+a ser executado (veja adiante), {\it expressão-indexante} é uma
+expressão indexante que introduz índices e controla a iteração, \linebreak
+{\it integrando} é uma expressão numérica que participa da operação.
+
+Em MathProg existem dois operadores iterados que podem ser usados
+em expressões lógicas:
+
+% An {\it iterated logical expression} is a primary logical expression,
+% which has the following syntactic form:
+% $$\mbox{{\it iterated-operator} {\it indexing-expression}
+% {\it integrand}}$$
+% where {\it iterated-operator} is the symbolic name of the iterated
+% operator to be performed (see below), {\it indexing-expression} is an
+% indexing expression which introduces dummy indices and controls
+% iterating, {\it integrand} is a numeric expression that participates in
+% the operation.
+%
+% In MathProg there exist two iterated operators, which may be used in
+% logical expressions:
+
+{\def\arraystretch{1.4}
+\noindent\hfil
+\begin{tabular}{@{}lll@{}}
+{\tt forall}&quantificador-$\forall$&$\displaystyle
+\forall(i_1,\dots,i_n)\in\Delta[f(i_1,\dots,i_n)],$\\
+{\tt exists}&quantificador-$\exists$&$\displaystyle
+\exists(i_1,\dots,i_n)\in\Delta[f(i_1,\dots,i_n)],$\\
+\end{tabular}
+}
+
+% {\def\arraystretch{1.4}
+% \noindent\hfil
+% \begin{tabular}{@{}lll@{}}
+% {\tt forall}&$\forall$-quantification&$\displaystyle
+% \forall(i_1,\dots,i_n)\in\Delta[f(i_1,\dots,i_n)],$\\
+% {\tt exists}&$\exists$-quantification&$\displaystyle
+% \exists(i_1,\dots,i_n)\in\Delta[f(i_1,\dots,i_n)],$\\
+% \end{tabular}
+% }
+
+\noindent onde $i_1$, \dots, $i_n$ são índices introduzidos na
+expressão indexante, $\Delta$ é o domínio, um conjunto de $n$-tuplas
+especificado pela expressão indexante que define valores específicos
+atribuídos aos índices ao executar a operação iterada, e
+$f(i_1,\dots,i_n)$ é o integrando, uma expressão lógica cujo
+valor resultante depende dos índices.
+
+Para o quantificador $\forall$, o valor resultante da expressão
+lógica iterada é {\it verdadeiro}, se o valor do integrando é
+{\it verdadeiro} para todas as $n$-tuplas contidas no domínio,
+caso contrário, é {\it falso}.
+
+Para o quantificador $\exists$ o valor resultante da expressão
+lógica iterada é {\it falso}, se o valor do integrando é
+{\it falso} para todas as $n$-tuplas contidas no domínio,
+caso contrário, é {\it verdadeiro}.
+
+% \noindent where $i_1$, \dots, $i_n$ are dummy indices introduced in
+% the indexing expression, $\Delta$ is the domain, a set of $n$-tuples
+% specified by the indexing expression which defines particular values
+% assigned to the dummy indices on performing the iterated operation,
+% $f(i_1,\dots,i_n)$ is the integrand, a logical expression whose
+% resultant value depends on the dummy indices.
+%
+% For $\forall$-quantification the resultant value of the iterated
+% logical expression is {\it true}, if the value of the integrand is
+% {\it true} for all $n$-tuples contained in the domain, otherwise
+% {\it false}.
+%
+% For $\exists$-quantification the resultant value of the iterated
+% logical expression is {\it false}, if the value of the integrand is
+% {\it false} for all $n$-tuples contained in the domain, otherwise
+% {\it true}.
+
+\subsection{Expressões parentizadas}
+
+Qualquer expressão lógica pode ser cercada entre parênteses, o que a
+converte sintaticamente em uma expressão lógica primária.
+
+Parênteses podem ser usados em expressões lógicas, como em álgebra, para
+especificar a ordem desejada na qual as operações devem ser executadas.
+Quando se usam parênteses, a expressão entre parênteses é avaliada antes
+que o valor resultante seja usado.
+
+O valor resultante da expressão parentizada é idêntico ao valor da expressão
+cercada entre parênteses.
+
+% Any logical expression may be enclosed in parentheses that
+% syntactically makes it a primary logical expression.
+%
+% Parentheses may be used in logical expressions, as in algebra, to
+% specify the desired order in which operations are to be performed.
+% Where parentheses are used, the expression within the parentheses is
+% evaluated before the resultant value is used.
+%
+% The resultant value of the parenthesized expression is the same as the
+% value of the expression enclosed within parentheses.
+
+\newpage
+
+\subsection{Operadores lógicos}
+
+Em MathProg existem os seguintes operadores lógicos, que podem ser usados em
+expressões lógicas:
+
+% In MathProg there exist the following logical operators, which may be
+% used in logical expressions:
+
+\begin{tabular}{@{}ll@{}}
+{\tt not} $x$, {\tt!}$x$&negação $\neg\ x$\\
+$x$ {\tt and} $y$, $x$ {\tt\&\&} $y$&conjunção (``e'' lógico)
+$x\;\&\;y$\\
+$x$ {\tt or} $y$, $x$ {\tt||} $y$&disjunção (``ou'' lógico)
+$x\vee y$\\
+\end{tabular}
+
+% \begin{tabular}{@{}ll@{}}
+% {\tt not} $x$, {\tt!}$x$&negation $\neg\ x$\\
+% $x$ {\tt and} $y$, $x$ {\tt\&\&} $y$&conjunction (logical ``and'')
+% $x\;\&\;y$\\
+% $x$ {\tt or} $y$, $x$ {\tt||} $y$&disjunction (logical ``or'')
+% $x\vee y$\\
+% \end{tabular}
+
+\noindent onde $x$ e $y$ são expressões lógicas.
+
+Se a expressão inclui mais de um operador lógico, todos operadores
+são executados da esquerda para a direita de acordo com a hierarquia
+das operações (veja adiante). O valor resultante da \linebreak expressão
+que contém operadores lógicos é o resultado da aplicação dos
+operadores aos seus \linebreak operandos.
+
+% \noindent where $x$ and $y$ are logical expressions.
+%
+% If the expression includes more than one logical operator, all
+% operators are performed from left to right according to the hierarchy
+% of the operations (see below). The resultant value of the expression,
+% which contains logical operators, is the result of applying the
+% operators to their operands.
+
+\subsection{Hierarquia das operações}
+
+A lista seguinte mostra a hierarquia das operações em expressões
+lógicas:
+
+% The following list shows the hierarchy of operations in logical
+% expressions:
+
+\noindent\hfil
+\begin{tabular}{@{}ll@{}}
+Operation&Hierarchy\\
+\hline
+Avaliação de operações numéricas&
+1{\textsuperscript{\b{a}}}-7{\textsuperscript{\b{a}}}\\
+Avaliação de operações simbólicas&
+8{\textsuperscript{\b{a}}}-9{\textsuperscript{\b{a}}}\\
+Avaliação de operações de conjunto&
+10{\textsuperscript{\b{a}}}-14{\textsuperscript{\b{a}}}\\
+Operações relacionais ({\tt<}, {\tt<=}, etc.)&
+15{\textsuperscript{\b{a}}}\\
+negação ({\tt not}, {\tt!})&
+16{\textsuperscript{\b{a}}}\\
+Conjunção({\tt and}, {\tt\&\&})&
+17{\textsuperscript{\b{a}}}\\
+Quantificação-$\forall$ e -$\exists$ ({\tt forall}, {\tt exists})&
+18{\textsuperscript{\b{a}}}\\
+Disjunção ({\tt or}, {\tt||})&
+19{\textsuperscript{\b{a}}}\\
+\end{tabular}
+
+% \noindent\hfil
+% \begin{tabular}{@{}ll@{}}
+% Operation&Hierarchy\\
+% \hline
+% Evaluation of numeric operations&1st-7th\\
+% Evaluation of symbolic operations&8th-9th\\
+% Evaluation of set operations&10th-14th\\
+% Relational operations ({\tt<}, {\tt<=}, etc.)&15th\\
+% Negation ({\tt not}, {\tt!})&16th\\
+% Conjunction ({\tt and}, {\tt\&\&})&17th\\
+% $\forall$- and $\exists$-quantification ({\tt forall}, {\tt exists})&
+% 18th\\
+% Disjunction ({\tt or}, {\tt||})&19th\\
+% \end{tabular}
+
+Esta hierarquia possui o mesmo significado como explicado anteriormente
+para expressões \linebreak numéricas (ver Subseção \ref{hierarchy}, página \pageref{hierarchy}).
+
+% This hierarchy has the same meaning as was explained above for numeric
+% expressions (see Subsection \ref{hierarchy}, page \pageref{hierarchy}).
+
+\newpage
+
+\section{Expressões lineares}
+
+Uma {\it expressão linear} é uma regra para calcular a chamada
+{\it forma linear} ou simplesmente {\it fórmula}, que é uma função linear (ou
+afim) de variáveis elementares.
+
+A expressão linear primária pode ser uma variável não-indexada, uma
+variável indexada, uma expressão linear iterada, uma expressão linear condicional
+ou outra expressão linear cercada entre parênteses.
+
+Também e permitido usar uma expressão numérica como a expressão linear
+primária, neste caso, o valor resultante da expressão numérica
+é automaticamente convertido para uma fórmula que inclui o
+termo constante apenas.
+
+\para{Exemplos}
+
+% A {\it linear expression} is a rule for computing so called
+% a {\it linear form} or simply a {\it formula}, which is a linear (or
+% affine) function of elemental variables.
+%
+% The primary linear expression may be an unsubscripted variable,
+% subscripted variable, iterated linear expression, conditional linear
+% expression, or another linear expression enclosed in parentheses.
+%
+% It is also allowed to use a numeric expression as the primary linear
+% expression, in which case the resultant value of the numeric expression
+% is automatically converted to a formula that includes the constant term
+% only.
+%
+% \para{Examples}
+
+\noindent
+\begin{tabular}{@{}ll@{}}
+\verb|z| &(variável não-indexada)\\
+\verb|x[i,j]| &(variável indexada)\\
+\verb|sum{j in J} (a[i,j] * x[i,j] + 3 * y[i-1])| &
+(expressão linear iterada)\\
+\verb|if i in I then x[i,j] else 1.5 * z + 3.25| &
+(expressão linear condicional)\\
+\verb|(a[i,j] * x[i,j] + y[i-1] + .1)| &
+(expressão linear parentizada)\\
+\end{tabular}
+
+% \noindent
+% \begin{tabular}{@{}ll@{}}
+% \verb|z| &(unsubscripted variable)\\
+% \verb|x[i,j]| &(subscripted variable)\\
+% \verb|sum{j in J} (a[i,j] * x[i,j] + 3 * y[i-1])| &
+% (iterated linear expression)\\
+% \verb|if i in I then x[i,j] else 1.5 * z + 3.25| &
+% (conditional linear expression)\\
+% \verb|(a[i,j] * x[i,j] + y[i-1] + .1)| &
+% (parenthesized linear expression)\\
+% \end{tabular}
+
+Expressões lineares mais genéricas, contendo duas ou mais
+expressões lineares primárias, podem ser construídas usando
+determinados operadores aritméticos.
+
+\para{Exemplos}
+
+% More general linear expressions containing two or more primary linear
+% expressions may be constructed by using certain arithmetic operators.
+%
+% \para{Examples}
+
+\begin{verbatim}
+2 * x[i-1,j+1] + 3.5 * y[k] + .5 * z
+(- x[i,j] + 3.5 * y[k]) / sum{t in T} abs(d[i,j,t])
+\end{verbatim}
+
+\vspace*{-5pt}
+
+\subsection{Variáveis não-indexadas}
+
+Se a expressão linear primária é uma variável não-indexada (que deve
+se 0-dimensional), a fórmula resultante formula é aquela variável
+não-indexada.
+
+% If the primary linear expression is an unsubscripted variable (which
+% should be 0-dimensional), the resultant formula is that unsubscripted
+% variable.
+
+\vspace*{-5pt}
+
+\subsection{Variáveis indexadas}
+
+A expressão linear primária que se refere a uma variável indexada possui
+a seguinte forma sintática:
+$$\mbox{{\it nome}{\tt[}$i_1${\tt,} $i_2${\tt,} \dots{\tt,}
+$i_n${\tt]}}$$
+onde {\it nome} é o nome simbólico da variável do modelo, $i_1$,
+$i_2$, \dots, $i_n$ são subíndices.
+
+Cada subíndice deve ser uma expressão numérica ou simbólica. O número
+de subíndices na lista de subíndices deve ser igual ao da dimensão da
+variável do modelo com a qual está associada a lista de subíndices.
+
+Os valores correntes das expressões dos subíndices são usados para identificar
+um membro \linebreak particular da variável do modelo que determina a fórmula resultante,
+que é uma variável elementar associada com o membro correspondente.
+
+% The primary linear expression, which refers to a subscripted variable,
+% has the following syntactic form:
+% $$\mbox{{\it name}{\tt[}$i_1${\tt,} $i_2${\tt,} \dots{\tt,}
+% $i_n${\tt]}}$$
+% where {\it name} is the symbolic name of the model variable, $i_1$,
+% $i_2$, \dots, $i_n$ are subscripts.
+%
+% Each subscript should be a numeric or symbolic expression. The number
+% of subscripts in the subscript list should be the same as the dimension
+% of the model variable with which the subscript list is associated.
+%
+% Actual values of the subscript expressions are used to identify a
+% particular member of the model variable that determines the resultant
+% formula, which is an elemental variable associated with corresponding
+% member.
+
+\vspace*{-5pt}
+
+\subsection{Expressões iteradas}
+
+Uma {\it expressão linear iterada} é uma expressão linear primária,
+que tem a seguinte forma sintática:
+$$\mbox{{\tt sum} {\it expressão-indexante} {\it integrando}}$$
+onde {\it expressão-indexante} é uma expressão indexante, que
+introduz índices e controla iterações, {\it integrando} é
+uma expressão linear que participa da operação.
+
+A expressão linear iterada é avaliada exatamente da mesma forma que a
+expressão numérica iterada (ver Subseção \ref{itexpr}, página
+\pageref{itexpr}), exceto que o integrando participante do
+somatório é uma fórmula e não um valor numérico.
+
+% An {\it iterated linear expression} is a primary linear expression,
+% which has the following syntactic form:
+% $$\mbox{{\tt sum} {\it indexing-expression} {\it integrand}}$$
+% where {\it indexing-expression} is an indexing expression, which
+% introduces dummy indices and controls iterating, {\it integrand} is
+% a linear expression that participates in the operation.
+%
+% The iterated linear expression is evaluated exactly in the same way as
+% the iterated numeric expression (see Subection \ref{itexpr}, page
+% \pageref{itexpr}) with exception that the integrand participated in the
+% summation is a formula, not a numeric value.
+
+\vspace*{-5pt}
+
+\subsection{Expressões condicionais}
+
+Uma {\it expressão linear condicional} é uma expressão linear primária,
+que possui uma das duas formas sintáticas seguintes:
+$$
+{\def\arraystretch{1.4}
+\begin{array}{l}
+\mbox{{\tt if} $b$ {\tt then} $f$ {\tt else} $g$}\\
+\mbox{{\tt if} $b$ {\tt then} $f$}\\
+\end{array}
+}
+$$
+onde $b$ é uma expressão lógica, $f$ e $g$ são expressões lineares.
+
+
+% A {\it conditional linear expression} is a primary linear expression,
+% which has one of the following two syntactic forms:
+% $$
+% {\def\arraystretch{1.4}
+% \begin{array}{l}
+% \mbox{{\tt if} $b$ {\tt then} $f$ {\tt else} $g$}\\
+% \mbox{{\tt if} $b$ {\tt then} $f$}\\
+% \end{array}
+% }
+% $$
+% where $b$ is an logical expression, $f$ and $g$ are linear expressions.
+
+% \newpage
+
+A expressão linear condicional é avaliada exatamente da mesma forma
+que a expressão \linebreak condicional numérica (ver Subseção \ref{ifthen},
+página \pageref{ifthen}), exceto que os operandos que participam da operação
+são fórmulas e não valores numéricos.
+
+% The conditional linear expression is evaluated exactly in the same way
+% as the conditional numeric expression (see Subsection \ref{ifthen},
+% page \pageref{ifthen}) with exception that operands participated in the
+% operation are formulae, not numeric values.
+
+\subsection{Expressões parentizadas}
+
+Qualquer expressão linear pode ser cercada entre parênteses, o que a
+converte sintaticamente em uma expressão linear primária.
+
+Parênteses podem ser usados em expressões lineares, como em álgebra, para
+especificar a ordem desejada na qual as operações devem ser executadas.
+Quando se usam parênteses, a expressão entre parênteses é avaliada antes
+que a fórmula resultante seja usada.
+
+O valor resultante da expressão parentizada é idêntico ao valor da
+expressão cercada entre parênteses.
+
+% Any linear expression may be enclosed in parentheses that syntactically
+% makes it a primary linear expression.
+%
+% Parentheses may be used in linear expressions, as in algebra, to
+% specify the desired order in which operations are to be performed.
+% Where parentheses are used, the expression within the parentheses is
+% evaluated before the resultant formula is used.
+%
+% The resultant value of the parenthesized expression is the same as the
+% value of the expression enclosed within parentheses.
+
+\subsection{Operadores aritméticos}
+
+Em MathProg existem os seguintes operadores aritméticos, que podem ser
+usados em expressões lineares:
+
+% In MathProg there exists the following arithmetic operators, which may
+% be used in linear expressions:
+
+\begin{tabular}{@{}ll@{}}
+{\tt+} $f$&mais unário\\
+{\tt-} $f$&menos unário\\
+$f$ {\tt+} $g$&adição\\
+$f$ {\tt-} $g$&subtração\\
+$x$ {\tt*} $f$, $f$ {\tt*} $x$&multiplicação\\
+$f$ {\tt/} $x$&divisão
+\end{tabular}
+
+% \begin{tabular}{@{}ll@{}}
+% {\tt+} $f$&unary plus\\
+% {\tt-} $f$&unary minus\\
+% $f$ {\tt+} $g$&addition\\
+% $f$ {\tt-} $g$&subtraction\\
+% $x$ {\tt*} $f$, $f$ {\tt*} $x$&multiplication\\
+% $f$ {\tt/} $x$&division
+% \end{tabular}
+
+\noindent onde $f$ e $g$ são expressões lineares, $x$ é uma expressão
+numérica (mais precisamente, uma expressão linear contendo apenas o termo
+constante).
+
+Se a expressão inclui mais de um operador aritmético, todos
+operadores são executados da esquerda para a direita de acordo com a hierarquia
+das operações (veja adiante). O valor resultante da expressão, que
+contém operadores aritméticos, é o resultado de aplicar os operadores aos
+seus operandos.
+
+% \noindent where $f$ and $g$ are linear expressions, $x$ is a numeric
+% expression (more precisely, a linear expression containing only the
+% constant term).
+%
+% If the expression includes more than one arithmetic operator, all
+% operators are performed from left to right according to the hierarchy
+% of operations (see below). The resultant value of the expression, which
+% contains arithmetic operators, is the result of applying the operators
+% to their operands.
+
+\subsection{Hierarquia das operações}
+
+A hierarquia de operações aritméticas usada em expressões lineares é a mesma
+para expressões numéricas (ver Subseção \ref{hierarchy}, página \pageref{hierarchy}).
+
+% The hierarchy of arithmetic operations used in linear expressions is
+% the same as for numeric expressions (see Subsection \ref{hierarchy},
+% page \pageref{hierarchy}).
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+
+\chapter{Sentenças}
+
+{\it Sentenças} são unidades básicas da descrição do modelo. Em MathProg
+todas as sentenças são divididas em duas categorias: sentenças de declaração
+e sentenças funcionais.
+
+{\it Sentenças de declaração} (sentença {\it set}, sentença {\it parameter},
+sentença {\it variable}, sentença \linebreak {\it constraint}, sentença {\it objective}) são
+usados para declarar objetos de certo tipo do modelo e definir certas propriedades
+de tais objetos.
+
+{\it Sentenças funcionais} (sentença {\it solve}, sentença {\it check},
+sentença {\it display}, sentença {\it printf}, sentença {\it loop}, sentença
+{\it table}) são projetadas para executar ações específicas.
+
+Note que sentenças de declaração podem seguir em qualquer ordem arbitrária,
+o que não afeta o resultado da tradução. Entretanto, qualquer objeto de modelo
+deve ser declarado antes de ser referenciado por outras sentenças.
+
+% {\it Statements} are basic units of the model description. In MathProg
+% all statements are divided into two categories: declaration statements
+% and functional statements.
+%
+% {\it Declaration statements} (set statement, parameter statement,
+% variable statement, constraint statement, objective statement) are used
+% to declare model objects of certain kinds and define certain properties
+% of such objects.
+%
+% {\it Functional statements} (solve statement, check statement, display
+% statement, printf statement, loop statement, table statement) are
+% intended for performing some specific actions.
+%
+% Note that declaration statements may follow in arbitrary order, which
+% does not affect the result of translation. However, any model object
+% should be declared before it is referenced in other statements.
+
+\section{Sentença set}
+
+\noindent
+\framebox[468pt][l]{
+\parbox[c][24pt]{468pt}{
+\hspace{6pt} {\tt set} {\it nome} {\it alias} {\it domínio} {\tt,}
+{\it atributo} {\tt,} \dots {\tt,} {\it atributo} {\tt;}
+}}
+
+% \noindent
+% \framebox[468pt][l]{
+% \parbox[c][24pt]{468pt}{
+% \hspace{6pt} {\tt set} {\it name} {\it alias} {\it domain} {\tt,}
+% {\it attrib} {\tt,} \dots {\tt,} {\it attrib} {\tt;}
+% }}
+
+\medskip
+
+\noindent
+{\it nome} é um nome simbólico do conjunto;
+
+\noindent
+{\it alias} é um literal de cadeia opcional que especifica um pseudônimo
+para o conjunto;
+
+\noindent
+{\it domínio} é uma expressão indexante opcional que especifica o domínio
+do subíndice do conjunto;
+
+\noindent
+{\it atributo}, \dots, {\it atributo} são atributos opcionais do conjunto
+(as vírgulas que precedem os atributos podem ser omitidas.)
+
+\para{Atributos opcionais}
+
+% \noindent
+% {\it name} is a symbolic name of the set;
+%
+% \noindent
+% {\it alias} is an optional string literal, which specifies an alias of
+% the set;
+%
+% \noindent
+% {\it domain} is an optional indexing expression, which specifies
+% a subscript domain of the set;
+%
+% \noindent
+% {\it attrib}, \dots, {\it attrib} are optional attributes of the set.
+% (Commae preceding attributes may be omitted.)
+%
+% \para{Optional attributes}
+
+\vspace*{-8pt}
+
+\begin{description}
+\item[{\tt dimen} $n$]\hspace*{0pt}\\
+especifica a dimensão de $n$-tuplas das quais o conjunto é consistido;
+\item[{\tt within} {\it expressão}]\hspace*{0pt}\\
+especifica um superconjunto que restringe ao conjunto ou a todos seus
+membros (conjuntos elementares) a estarem incluídos naquele superconjunto;
+\item[{\tt:=} {\it expressão}]\hspace*{0pt}\\
+especifica um conjunto elementar atribuído ao conjunto ou aos seus membros;
+\item[{\tt default} {\it expressão}]\hspace*{0pt}\\
+especifica um conjunto elementar atribuído ao conjunto ou aos seus membros
+sempre que não há dados apropriados disponíveis na seção de dados.
+\end{description}
+
+% \begin{description}
+% \item[{\tt dimen} $n$]\hspace*{0pt}\\
+% specifies the dimension of $n$-tuples which the set consists of;
+% \item[{\tt within} {\it expression}]\hspace*{0pt}\\
+% specifies a superset which restricts the set or all its members
+% (elemental sets) to be within that superset;
+% \item[{\tt:=} {\it expression}]\hspace*{0pt}\\
+% specifies an elemental set assigned to the set or its members;
+% \item[{\tt default} {\it expression}]\hspace*{0pt}\\
+% specifies an elemental set assigned to the set or its members whenever
+% no appropriate data are available in the data section.
+% \end{description}
+
+\vspace*{-8pt}
+
+\para{Exemplos}
+
+% \para{Examples}
+
+\begin{verbatim}
+set nos;
+set arcos within nos cross nos;
+set passo{s in 1..maxiter} dimen 2 := if s = 1 then arcos else passo[s-1]
+   union setof{k in nos, (i,k) in passo[s-1], (k,j) in passo[s-1]}(i,j);
+set A{i in I, j in J}, within B[i+1] cross C[j-1], within D diff E,
+   default {('abc',123), (321,'cba')};
+\end{verbatim}
+
+% \begin{verbatim}
+% set nodes;
+% set arcs within nodes cross nodes;
+% set step{s in 1..maxiter} dimen 2 := if s = 1 then arcs else step[s-1]
+%    union setof{k in nodes, (i,k) in step[s-1], (k,j) in step[s-1]}(i,j);
+% set A{i in I, j in J}, within B[i+1] cross C[j-1], within D diff E,
+%    default {('abc',123), (321,'cba')};
+% \end{verbatim}
+
+A sentença set declara um conjunto. Se o domínio do subíndice não é
+especificado, o conjunto é um conjunto simples, caso contrário será
+uma matriz de conjuntos elementares.
+
+O atributo {\tt dimen} especifica a dimensão de $n$-tuplas da qual é
+consistida o conjunto (se o conjunto é simples) ou seus membros
+(se o conjunto é uma matriz de conjuntos elementares),
+em que $n$ deve ser um inteiro de 1 a 20. Pode-se especificar
+no máximo um atributo {\tt dimen}. Se o atributo {\tt dimen} não é
+especificado, a dimensão das $n$-tuplas é implicitamente determinada
+por outros atributos (por exemplo, se há uma expressão que segue
+{\tt:=} ou a palavra-chave {\tt default}, usa-se a dimensão das $n$-tuplas
+do conjunto elementar correspondente).
+Se nenhuma informação de dimensão é fornecida, assume-se
+{\tt dimen 1}.
+
+O atributo {\tt within} especifica uma expressão de conjunto cujo
+valor resultante é um superconjunto usado para restringir o conjunto
+(se o conjunto é simples) ou seus membros (se o conjunto é uma matriz
+de conjuntos elementares) a estar incluído naquele superconjunto.
+Um número arbitrário de atributos {\tt within} podem ser especificados
+na mesma sentença set.
+
+O atributo de atribuição ({\tt:=}) especifica uma expressão de conjunto
+usada para avaliar conjunto(s) \linebreak elementar(es) atribuído(s) ao conjunto
+(se o conjunto é simples) ou seus membros (se o conjunto é uma matriz
+de conjuntos elementares). Se o atributo de atribuição é especificado,
+o conjunto é {\it calculável}, portanto, não há a necessidade de fornecer
+dados na seção de dados. Se o atributo de atribuição não é especificado,
+deve-se fornecer os dados na seção de dados. Pode-se especificar no
+máximo um atributo de atribuição ou {\tt default} para o mesmo conjunto.
+
+O atributo {\tt default} especifica uma expressão de conjunto usado para
+avaliar conjunto(s) \linebreak elementar(es) atribuído(s) ao conjunto
+(se o conjunto é simples) ou seus membros (se o conjunto é uma matriz
+de conjuntos elementares) sempre que não houver dados apropriados
+disponíveis na seção de dados. Se não se especifica nem o atributo de
+atribuição nem o atributo {\tt default}, a falta de dados causará um erro.
+
+% The set statement declares a set. If the subscript domain is not
+% specified, the set is a simple set, otherwise it is an array of
+% elemental sets.
+%
+% The {\tt dimen} attribute specifies the dimension of $n$-tuples, which
+% the set (if it is a simple set) or its members (if the set is an array
+% of elemental sets) consist of, where $n$ should be an unsigned integer
+% from 1 to 20. At most one {\tt dimen} attribute can be specified. If
+% the {\tt dimen} attribute is not specified, the dimension of $n$-tuples
+% is implicitly determined by other attributes (for example, if there is
+% a set expression that follows {\tt:=} or the keyword {\tt default}, the
+% dimension of $n$-tuples of corresponding elemental set is used).
+% If no dimension information is available, {\tt dimen 1} is assumed.
+%
+% The {\tt within} attribute specifies a set expression whose resultant
+% value is a superset used to restrict the set (if it is a simple set) or
+% its members (if the set is an array of elemental sets) to be within
+% that superset. Arbitrary number of {\tt within} attributes may be
+% specified in the same set statement.
+%
+% The assign ({\tt:=}) attribute specifies a set expression used to
+% evaluate elemental set(s) assigned to the set (if it is a simple set)
+% or its members (if the set is an array of elemental sets). If the
+% assign attribute is specified, the set is {\it computable} and
+% therefore needs no data to be provided in the data section. If the
+% assign attribute is not specified, the set should be provided with data
+% in the data section. At most one assign or default attribute can be
+% specified for the same set.
+%
+% The {\tt default} attribute specifies a set expression used to evaluate
+% elemental set(s) assigned to the set (if it is a simple set) or its
+% members (if the set is an array of elemental sets) whenever
+% no appropriate data are available in the data section. If neither
+% assign nor default attribute is specified, missing data will cause an
+% error.
+
+\newpage
+
+\section{Sentença parameter}
+
+\noindent
+\framebox[468pt][l]{
+\parbox[c][24pt]{468pt}{
+\hspace{6pt} {\tt param} {\it nome} {\it alias} {\it domínio} {\tt,}
+{\it attrib} {\tt,} \dots {\tt,} {\it attrib} {\tt;}
+}}
+
+% \noindent
+% \framebox[468pt][l]{
+% \parbox[c][24pt]{468pt}{
+% \hspace{6pt} {\tt param} {\it name} {\it alias} {\it domain} {\tt,}
+% {\it attrib} {\tt,} \dots {\tt,} {\it attrib} {\tt;}
+% }}
+
+\medskip
+
+\noindent
+{\it nome} é um nome simbólico do parâmetro;
+
+\noindent
+{\it alias} é um literal de cadeia opcional que especifica um pseudônimo
+para o parâmetro;
+
+\noindent
+{\it domínio} é uma expressão indexante opcional que especifica o domínio
+do subíndice do parâmetro;
+
+\noindent
+{\it atributo}, \dots, {\it atributo} são atributos opcionais do parâmetro
+(as vírgulas que precedem os atributos podem ser omitidas.)
+
+\para{Atributos opcionais}
+
+% \noindent
+% {\it name} is a symbolic name of the parameter;
+%
+% \noindent
+% {\it alias} is an optional string literal, which specifies an alias of
+% the parameter;
+%
+% \noindent
+% {\it domain} is an optional indexing expression, which specifies
+% a subscript domain of the parameter;
+%
+% \noindent
+% {\it attrib}, \dots, {\it attrib} are optional attributes of the
+% parameter. (Commae preceding attributes may be omitted.)
+%
+% \para{Optional attributes}
+
+\vspace*{-8pt}
+
+\begin{description}
+\item[{\tt integer}]\hspace*{0pt}\\
+especifica que o parâmetro é inteiro;
+\item[{\tt binary}]\hspace*{0pt}\\
+especifica que o parâmetro é binário;
+\item[{\tt symbolic}]\hspace*{0pt}\\
+especifica que o parâmetro é simbólico;
+\item[{\it expressão de relação}]\hspace*{0pt}\\
+(onde {\it relação} é algum de: {\tt<}, {\tt<=}, {\tt=}, {\tt==},
+{\tt>=}, {\tt>}, {\tt<>}, {\tt!=})\\
+especifica uma condição que restringe o parâmetro ou seus membros a
+satisfazer aquela condição;
+\item[{\tt in} {\it expressão}]\hspace*{0pt}\\
+especifica um superconjunto que restringe o parâmetro ou seus membros
+a estarem inseridos naquele superconjunto;
+\item[{\tt:=} {\it expressão}]\hspace*{0pt}\\
+especifica um valor atribuído ao parâmetro ou a seus membros;
+\item[{\tt default} {\it expressão}]\hspace*{0pt}\\
+especifica um valor atribuído ao parâmetro ou aos seus membros sempre
+que não houverem dados disponíveis na seção de dados.
+\end{description}
+
+% \begin{description}
+% \item[{\tt integer}]\hspace*{0pt}\\
+% specifies that the parameter is integer;
+% \item[{\tt binary}]\hspace*{0pt}\\
+% specifies that the parameter is binary;
+% \item[{\tt symbolic}]\hspace*{0pt}\\
+% specifies that the parameter is symbolic;
+% \item[{\it relation expression}]\hspace*{0pt}\\
+% (where {\it relation} is one of: {\tt<}, {\tt<=}, {\tt=}, {\tt==},
+% {\tt>=}, {\tt>}, {\tt<>}, {\tt!=})\\
+% specifies a condition that restricts the parameter or its members to
+% satisfy that condition;
+% \item[{\tt in} {\it expression}]\hspace*{0pt}\\
+% specifies a superset that restricts the parameter or its members to be
+% in that superset;
+% \item[{\tt:=} {\it expression}]\hspace*{0pt}\\
+% specifies a value assigned to the parameter or its members;
+% \item[{\tt default} {\it expression}]\hspace*{0pt}\\
+% specifies a value assigned to the parameter or its members whenever
+% no appropriate data are available in the data section.
+% \end{description}
+
+\vspace*{-8pt}
+
+\para{Exemplos}
+
+% \para{Examples}
+
+\begin{verbatim}
+param unidades{insumo, produto} >= 0;
+param lucro{produto, 1..T+1};
+param N := 20 integer >= 0 <= 100;
+param combinacao 'n escolhe k' {n in 0..N, k in 0..n} :=
+   if k = 0 or k = n then 1 else combinacao[n-1,k-1] + combinacao[n-1,k];
+param p{i in I, j in J}, integer, >= 0, <= i+j, in A[i] symdiff B[j],
+   in C[i,j], default 0.5 * (i + j);
+param mes symbolic default 'Mai' in {'Mar', 'Abr', 'Mai'};
+\end{verbatim}
+
+% \begin{verbatim}
+% param units{raw, prd} >= 0;
+% param profit{prd, 1..T+1};
+% param N := 20 integer >= 0 <= 100;
+% param comb 'n choose k' {n in 0..N, k in 0..n} :=
+%    if k = 0 or k = n then 1 else comb[n-1,k-1] + comb[n-1,k];
+% param p{i in I, j in J}, integer, >= 0, <= i+j, in A[i] symdiff B[j],
+%    in C[i,j], default 0.5 * (i + j);
+% param month symbolic default 'May' in {'Mar', 'Apr', 'May'};
+% \end{verbatim}
+
+A sentença parameter declara um parâmetro. Se o domínio de subíndice não
+é especificado, o parâmetro é simples (escalar), caso contrário,
+é uma matriz $n$-dimensional.
+
+Os atributos de tipo {\tt integer}, {\tt binary} e {\tt symbolic}
+qualificam os tipos de valores que podem ser atribuídos ao parâmetro, conforme
+demonstrado:
+
+% The parameter statement declares a parameter. If a subscript domain is
+% not specified, the parameter is a simple (scalar) parameter, otherwise
+% it is a $n$-dimensional array.
+%
+% The type attributes {\tt integer}, {\tt binary}, and {\tt symbolic}
+% qualify the type of values that can be assigned to the parameter as
+% shown below:
+
+\noindent\hfil
+\begin{tabular}{@{}ll@{}}
+Tipo de atributo&Valores atribuídos\\
+\hline
+(não especificado)&Qualquer valor numérico\\
+{\tt integer}&Apenas valores numéricos inteiros\\
+{\tt binary}&Tanto 0 quanto 1\\
+{\tt symbolic}&Qualquer valor numérico e simbólico\\
+\end{tabular}
+
+% \noindent\hfil
+% \begin{tabular}{@{}ll@{}}
+% Type attribute&Assigned values\\
+% \hline
+% (not specified)&Any numeric values\\
+% {\tt integer}&Only integer numeric values\\
+% {\tt binary}&Either 0 or 1\\
+% {\tt symbolic}&Any numeric and symbolic values\\
+% \end{tabular}
+
+O atributo {\tt symbolic} não pode ser especificado juntamente com outros tipos
+de atributos. Uma vez especificado, ele deve preceder todos os outros atributos.
+
+O atributo de condição especifica uma condição opcional que restringe
+os valores atribuídos ao parâmetro para satisfazer aquela condição.
+Este atributo tem as seguintes formas sintáticas:
+
+% The {\tt symbolic} attribute cannot be specified along with other type
+% attributes. Being specified it should precede all other attributes.
+%
+% The condition attribute specifies an optional condition that restricts
+% values assigned to the parameter to satisfy that condition. This
+% attribute has the following syntactic forms:
+
+\begin{tabular}{@{}ll@{}}
+{\tt<} $v$&verifica se $x<v$\\
+{\tt<=} $v$&verifica se $x\leq v$\\
+{\tt=} $v$, {\tt==} $v$&verifica se $x=v$\\
+{\tt>=} $v$&verifica se $x\geq v$\\
+{\tt>} $v$&verifica se $x\geq v$\\
+{\tt<>} $v$, {\tt!=} $v$&verifica se $x\neq v$\\
+\end{tabular}
+
+% \begin{tabular}{@{}ll@{}}
+% {\tt<} $v$&check for $x<v$\\
+% {\tt<=} $v$&check for $x\leq v$\\
+% {\tt=} $v$, {\tt==} $v$&check for $x=v$\\
+% {\tt>=} $v$&check for $x\geq v$\\
+% {\tt>} $v$&check for $x\geq v$\\
+% {\tt<>} $v$, {\tt!=} $v$&check for $x\neq v$\\
+% \end{tabular}
+
+\noindent onde $x$ é um valor atribuído ao parâmetro, $v$ é o
+valor resultante de uma expressão numérica ou simbólica especificado
+no atributo de condição. Um número arbitrário de atributos de condição
+pode ser especificado para o mesmo parâmetro. Se, durante a avaliação do
+modelo, um valor atribuído ao parâmetro viola pelo menos uma das
+condições especificadas, ocorrerá um erro. (Note que valores simbólicos
+são ordenados de forma lexicográfica e qualquer valor numérico precede
+qualquer valor simbólico.)
+
+O atributo {\tt in} é similar ao atributo de condição e especifica
+uma expressão de conjunto cujo valor resultante é um superconjunto usado
+para restringir valores numéricos ou simbólicos atribuídos ao parâmetro
+a estarem incluídos naquele superconjunto. Pode-se especificar um número
+arbitrário de atributos {\tt in} para o mesmo parâmetro. Se, durante a avaliação do
+modelo, o valor atribuído ao parâmetro não pertence a pelo menos um dos
+superconjuntos especificados, ocorrerá um erro.
+
+O atributo de atribuição ({\tt:=}) especifica uma expressão numérica
+ou simbólica usada para \linebreak computar um valor atribuído ao parâmetro
+(se é um parâmetro simples) ou seus membros (se o parâmetro é uma matriz).
+Se o atributo de atribuição é especificado,
+o parâmetro é {\it calculável}, \linebreak portanto, não há a necessidade de fornecer
+dados na seção de dados. Se o atributo de atribuição não é especificado,
+deve-se fornecer os dados para o parâmetro na seção de dados. Pode-se especificar no
+máximo um atributo de atribuição ou {\tt default} para o mesmo parâmetro.
+
+O atributo {\tt default} especifica uma expressão numérica ou simbólica
+usada para computar um valor atribuído ao parâmetro ou seus membros
+sempre que não houver dados apropriados disponíveis na seção de dados.
+Se não se especifica nem o atributo de atribuição nem o atributo
+{\tt default}, a falta de dados causará um erro.
+
+% \noindent where $x$ is a value assigned to the parameter, $v$ is the
+% resultant value of a numeric or symbolic expression specified in the
+% condition attribute. Arbitrary number of condition attributes can be
+% specified for the same parameter. If a value being assigned to the
+% parameter during model evaluation violates at least one of specified
+% conditions, an error is raised. (Note that symbolic values are ordered
+% lexicographically, and any numeric value precedes any symbolic value.)
+%
+% The {\tt in} attribute is similar to the condition attribute and
+% specifies a set expression whose resultant value is a superset used to
+% restrict numeric or symbolic values assigned to the parameter to be in
+% that superset. Arbitrary number of the {\tt in} attributes can be
+% specified for the same parameter. If a value being assigned to the
+% parameter during model evaluation is not in at least one of specified
+% supersets, an error is raised.
+%
+% The assign ({\tt:=}) attribute specifies a numeric or symbolic
+% expression used to compute a value assigned to the parameter (if it is
+% a simple parameter) or its member (if the parameter is an array). If
+% the assign attribute is specified, the parameter is {\it computable}
+% and therefore needs no data to be provided in the data section. If the
+% assign attribute is not specified, the parameter should be provided
+% with data in the data section. At most one assign or {\tt default}
+% attribute can be specified for the same parameter.
+%
+% The {\tt default} attribute specifies a numeric or symbolic expression
+% used to compute a value assigned to the parameter or its member
+% whenever no appropriate data are available in the data section. If
+% neither assign nor {\tt default} attribute is specified, missing data
+% will cause an error.
+
+\newpage
+
+\section{Sentença variable}
+
+\noindent
+\framebox[468pt][l]{
+\parbox[c][24pt]{468pt}{
+\hspace{6pt} {\tt var} {\it nome} {\it alias} {\it domínio} {\tt,}
+{\it atrib} {\tt,} \dots {\tt,} {\it atrib} {\tt;}
+}}
+
+\medskip
+
+\noindent
+{\it nome} é um nome simbólico da variável;
+
+\noindent
+{\it alias} é um literal de cadeia opcional que especifica um pseudônimo
+para a variável;
+
+\noindent
+{\it domínio} é uma expressão indexante opcional que especifica o domínio
+do subíndice da variável;
+
+\noindent
+{\it atrib}, \dots, {\it atrib} são atributos opcionais da variável
+(as vírgulas que precedem os atributos podem ser omitidas.)
+
+\para{Atributos opcionais}
+
+\vspace*{-8pt}
+
+\begin{description}
+\item[{\tt integer}]\hspace*{0pt}\\
+restringe a variável a ser inteira;
+\item[{\tt binary}]\hspace*{0pt}\\
+restringe a variável a ser binária;
+\item[{\tt>=} {\it expressão}]\hspace*{0pt}\\
+especifica um limite inferior para a variável;
+\item[{\tt<=} {\it expressão}]\hspace*{0pt}\\
+especifica um limite superior para a variável;
+\item[{\tt=} {\it expressão}]\hspace*{0pt}\\
+especifica um valor fixo para a variável;
+\end{description}
+
+
+% \noindent
+% \framebox[468pt][l]{
+% \parbox[c][24pt]{468pt}{
+% \hspace{6pt} {\tt var} {\it name} {\it alias} {\it domain} {\tt,}
+% {\it attrib} {\tt,} \dots {\tt,} {\it attrib} {\tt;}
+% }}
+%
+% \medskip
+%
+% \noindent
+% {\it name} is a symbolic name of the variable;
+%
+% \noindent
+% {\it alias} is an optional string literal, which specifies an alias of
+% the variable;
+%
+% \noindent
+% {\it domain} is an optional indexing expression, which specifies
+% a subscript domain of the variable;
+%
+% \noindent
+% {\it attrib}, \dots, {\it attrib} are optional attributes of the
+% variable. (Commae preceding attributes may be omitted.)
+%
+% \para{Optional attributes}
+%
+% \vspace*{-8pt}
+%
+% \begin{description}
+% \item[{\tt integer}]\hspace*{0pt}\\
+% restricts the variable to be integer;
+% \item[{\tt binary}]\hspace*{0pt}\\
+% restricts the variable to be binary;
+% \item[{\tt>=} {\it expression}]\hspace*{0pt}\\
+% specifies an lower bound of the variable;
+% \item[{\tt<=} {\it expression}]\hspace*{0pt}\\
+% specifies an upper bound of the variable;
+% \item[{\tt=} {\it expression}]\hspace*{0pt}\\
+% specifies a fixed value of the variable;
+% \end{description}
+
+\vspace*{-8pt}
+
+\para{Exemplos}
+
+% \para{Examples}
+
+\begin{verbatim}
+var x >= 0;
+var y{I,J};
+var produzir{p in prod}, integer, >= comprometido[p], <= mercado[p];
+var armazenar{insumo, 1..T+1} >= 0;
+var z{i in I, j in J} >= i+j;
+\end{verbatim}
+
+% \begin{verbatim}
+% var x >= 0;
+% var y{I,J};
+% var make{p in prd}, integer, >= commit[p], <= market[p];
+% var store{raw, 1..T+1} >= 0;
+% var z{i in I, j in J} >= i+j;
+% \end{verbatim}
+
+A sentença variable declara uma variável. Se não se especifica o
+domínio do subíndice, a variável e uma variável simples (escalar),
+caso contrário é uma matriz $n$-dimensional de variáveis elementares.
+
+As variáveis elementares associadas com a variável do modelo
+(se é uma variável simples) ou seus membros (se é uma matriz) corresponde
+às variáveis na formulação do problema PL/PIM (ver Seção \ref{problem},
+página \pageref{problem}). Note que somente variáveis elementares
+realmente referenciadas em algumas restrições e/ou objetivos serão
+incluídas na instância do problema PL/PIM a ser gerado.
+
+Os atributos de tipo {\tt integer} e {\tt binary} restringem a variável
+a ser inteira ou binária, \linebreak respectivamente. Se nenhum atributo de tipo
+é especificado, a variável é contínua. Se todas as variáveis no modelo
+são contínuas, o problema correspondente é da classe PL. Se há pelo
+menos uma variável inteira ou binária, o problema é da classe PIM.
+
+\newpage
+
+O atributo de limite inferior ({\tt>=}) especifica uma expressão numérica
+para calcular um limite inferior da variável. No máximo um limite inferior
+pode ser especificado. Por padrão, todas as variáveis (exceto as binárias)
+não tem limite inferior, assim, se há a necessidade de uma variável ser
+não-negativa, seu limite inferior zero deve ser explicitamente especificado.
+
+O atributo de limite superior ({\tt<=}) especifica uma expressão numérica
+para calcular um limite superior da variável. No máximo um limite superior
+pode ser especificado.
+
+O atributo de valor fixo ({\tt=}) especifica uma expressão numérica para
+calcular um valor no qual a variável é fixada. Este atributo não pode
+ser especificado junto com os atributos de limite.
+
+
+% The variable statement declares a variable. If a subscript domain is
+% not specified, the variable is a simple (scalar) variable, otherwise it
+% is a $n$-dimensional array of elemental variables.
+%
+% Elemental variable(s) associated with the model variable (if it is a
+% simple variable) or its members (if it is an array) correspond to the
+% variables in the LP/MIP problem formulation (see Section \ref{problem},
+% page \pageref{problem}). Note that only elemental variables actually
+% referenced in some constraints and/or objectives are included in the
+% LP/MIP problem instance to be generated.
+%
+% The type attributes {\tt integer} and {\tt binary} restrict the
+% variable to be integer or binary, respectively. If no type attribute is
+% specified, the variable is continuous. If all variables in the model
+% are continuous, the corresponding problem is of LP class. If there is
+% at least one integer or binary variable, the problem is of MIP class.
+%
+% The lower bound ({\tt>=}) attribute specifies a numeric expression for
+% computing an lower bound of the variable. At most one lower bound can
+% be specified. By default all variables (except binary ones) have no
+% lower bound, so if a variable is required to be non-negative, its zero
+% lower bound should be explicitly specified.
+%
+% The upper bound ({\tt<=}) attribute specifies a numeric expression for
+% computing an upper bound of the variable. At most one upper bound
+% attribute can be specified.
+%
+% The fixed value ({\tt=}) attribute specifies a numeric expression for
+% computing a value, at which the variable is fixed. This attribute
+% cannot be specified along with the bound attributes.
+
+
+\section{Sentença constraint}
+
+\noindent
+\framebox[468pt][l]{
+\parbox[c][106pt]{468pt}{
+\hspace{6pt} {\tt s.t.} {\it nome} {\it alias} {\it domínio} {\tt:}
+{\it expressão} {\tt,} {\tt=} {\it expressão} {\tt;}
+
+\medskip
+
+\hspace{6pt} {\tt s.t.} {\it nome} {\it alias} {\it domínio} {\tt:}
+{\it expressão} {\tt,} {\tt<=} {\it expressão} {\tt;}
+
+\medskip
+
+\hspace{6pt} {\tt s.t.} {\it nome} {\it alias} {\it domínio} {\tt:}
+{\it expressão} {\tt,} {\tt>=} {\it expressão} {\tt;}
+
+\medskip
+
+\hspace{6pt} {\tt s.t.} {\it nome} {\it alias} {\it domínio} {\tt:}
+{\it expressão} {\tt,} {\tt<=} {\it expressão} {\tt,} {\tt<=}
+{\it expressão} {\tt;}
+
+\medskip
+
+\hspace{6pt} {\tt s.t.} {\it nome} {\it alias} {\it domínio} {\tt:}
+{\it expressão} {\tt,} {\tt>=} {\it expressão} {\tt,} {\tt>=}
+{\it expressão} {\tt;}
+}}
+
+\medskip
+
+\noindent
+{\it nome} é um nome simbólico da restrição;
+
+\noindent
+{\it alias} é um literal de cadeia opcional que especifica um pseudônimo
+da restrição;
+
+\noindent
+{\it domínio} é uma expressão indexante opcional, que especifica
+o domínio do subíndice da restrição;
+
+\noindent
+{\it expressão} é uma expressão linear usada para calcular um componente
+da restrição (as vírgulas que precedem os atributos podem ser omitidas).
+
+\noindent
+(A palavra-chave {\tt s.t.} pode ser escrita como {\tt subject to}, como
+{\tt subj to} ou pode ser omitido por completo).
+
+
+% \noindent
+% \framebox[468pt][l]{
+% \parbox[c][106pt]{468pt}{
+% \hspace{6pt} {\tt s.t.} {\it name} {\it alias} {\it domain} {\tt:}
+% {\it expression} {\tt,} {\tt=} {\it expression} {\tt;}
+%
+% \medskip
+%
+% \hspace{6pt} {\tt s.t.} {\it name} {\it alias} {\it domain} {\tt:}
+% {\it expression} {\tt,} {\tt<=} {\it expression} {\tt;}
+%
+% \medskip
+%
+% \hspace{6pt} {\tt s.t.} {\it name} {\it alias} {\it domain} {\tt:}
+% {\it expression} {\tt,} {\tt>=} {\it expression} {\tt;}
+%
+% \medskip
+%
+% \hspace{6pt} {\tt s.t.} {\it name} {\it alias} {\it domain} {\tt:}
+% {\it expression} {\tt,} {\tt<=} {\it expression} {\tt,} {\tt<=}
+% {\it expression} {\tt;}
+%
+% \medskip
+%
+% \hspace{6pt} {\tt s.t.} {\it name} {\it alias} {\it domain} {\tt:}
+% {\it expression} {\tt,} {\tt>=} {\it expression} {\tt,} {\tt>=}
+% {\it expression} {\tt;}
+% }}
+%
+% \medskip
+%
+% \noindent
+% {\it name} is a symbolic name of the constraint;
+%
+% \noindent
+% {\it alias} is an optional string literal, which specifies an alias of
+% the constraint;
+%
+% \noindent
+% {\it domain} is an optional indexing expression, which specifies
+% a subscript domain of the constraint;
+%
+% \noindent
+% {\it expression} is a linear expression used to compute a component of
+% the constraint. (Commae following expressions may be omitted.)
+%
+% \noindent
+% (The keyword {\tt s.t.} may be written as {\tt subject to} or as
+% {\tt subj to}, or may be omitted at all.)
+
+
+\para{Exemplos}
+
+% \para{Examples}
+
+\begin{verbatim}
+s.t. r: x + y + z, >= 0, <= 1;
+limite{t in 1..T}: sum{j in produto} produzir[j,t] <= max_prod;
+subject to balanco{i in insumo, t in 1..T}:
+   estoque[i,t+1] = estoque[i,t] - sum{j in produto} unidades[i,j] * produzir[j,t];
+subject to rlim 'limite tempo-regular' {t in tempo}:
+   sum{p in produto} pt[p] * rprod[p,t] <= 1.3 * dpp[t] * equipes[t];
+\end{verbatim}
+
+% \begin{verbatim}
+% s.t. r: x + y + z, >= 0, <= 1;
+% limit{t in 1..T}: sum{j in prd} make[j,t] <= max_prd;
+% subject to balance{i in raw, t in 1..T}:
+%    store[i,t+1] = store[i,t] - sum{j in prd} units[i,j] * make[j,t];
+% subject to rlim 'regular-time limit' {t in time}:
+%    sum{p in prd} pt[p] * rprd[p,t] <= 1.3 * dpp[t] * crews[t];
+% \end{verbatim}
+
+A sentença de restrição declara uma restrição. Se o domínio do subíndice
+não é especificado, a restrição é uma restrição simples (escalar),
+caso contrário, é uma matriz $n$-dimensional de restrições elementares.
+
+Restrições elementares associadas com a restrição do modelo (se é
+uma restrição simples) ou seus membros (se é uma matriz) correspondem
+a restrições lineares na formulação do problema de PL/PIM (ver
+Seção \ref{problem}, página \pageref{problem}).
+
+Se a restrição possui a forma de igualdade ou desigualdade simples, i.e.,
+inclui duas expressões, uma segue depois dos dois pontos e a outra
+segue depois do sinal de relação {\tt=}, {\tt<=} ou {\tt>=}, \linebreak ambas
+expressões na sentença podem ser expressões lineares. Se a restrição
+possui a forma de uma \linebreak desigualdade dupla, i.e., inclui três expressões,
+a expressão do meio pode ser uma expressão linear, enquanto a da
+esquerda e a da direita podem ser apenas expressões numéricas.
+
+Gerar o modelo é, a grosso modo, gerar suas restrições, que são sempre
+avaliadas para todo domínio do subíndice. Avaliar as restrições,
+por sua vez, leva a avaliação de outros objetos de modelo tais como
+conjuntos, parâmetros e variáveis.
+
+A construção de uma restrição linear incluída na instância do problema,
+que corresponde a uma restrição elementar particular, é realizada
+como segue.
+
+
+% The constraint statement declares a constraint. If a subscript domain
+% is not specified, the\linebreak constraint is a simple (scalar)
+% constraint, otherwise it is a $n$-dimensional array of elemental
+% constraints.
+%
+% Elemental constraint(s) associated with the model constraint (if it is
+% a simple constraint) or its members (if it is an array) correspond to
+% the linear constraints in the LP/MIP problem formulation (see
+% Section \ref{problem}, page \pageref{problem}).
+%
+% If the constraint has the form of equality or single inequality, i.e.
+% includes two expressions, one of which follows the colon and other
+% follows the relation sign {\tt=}, {\tt<=}, or {\tt>=}, both expressions
+% in the statement can be linear expressions. If the constraint has the
+% form of double inequality,\linebreak i.e. includes three expressions,
+% the middle expression can be a linear expression while the leftmost and
+% rightmost ones can be only numeric expressions.
+%
+% Generating the model is, roughly speaking, generating its constraints,
+% which are always evaluated for the entire subscript domain. Evaluation
+% of the constraints leads, in turn, to evaluation of other model objects
+% such as sets, parameters, and variables.
+%
+% Constructing an actual linear constraint included in the problem
+% instance, which (constraint) corresponds to a particular elemental
+% constraint, is performed as follows.
+
+
+Se a restrição possui a forma de igualdade ou desigualdade simples,
+a avaliação de ambas \linebreak expressões lineares resultam em duas formas lineares:
+$$\begin{array}{r@{\ }c@{\ }r@{\ }c@{\ }r@{\ }c@{\ }r@{\ }c@{\ }r}
+f&=&a_1x_1&+&a_2x_2&+\dots+&a_nx_n&+&a_0,\\
+g&=&b_1x_1&+&b_2x_2&+\dots+&b_nx_n&+&b_0,\\
+\end{array}$$
+onde $x_1$, $x_2$, \dots, $x_n$ são variáveis elementares; $a_1$, $a_2$,
+\dots, $a_n$, $b_1$, $b_2$, \dots, $b_n$ são coeficientes numéricos;
+$a_0$ e $b_0$ são termos constantes. Em seguida, todos os termos lineares
+de $f$ e $g$ são levados ao lado esquerdo, enquanto que os termos constantes
+são levados ao lado direito, resultando na restrição elementar
+final na forma padrão:
+$$(a_1-b_1)x_1+(a_2-b_2)x_2+\dots+(a_n-b_n)x_n\left\{
+\begin{array}{@{}c@{}}=\\\leq\\\geq\\\end{array}\right\}b_0-a_0.$$
+
+Se a restrição possui a forma de desigualdade dupla, a avaliação da
+expressão linear do meio resulta na seguinte forma linear:
+$$f=a_1x_1+a_2x_2+\dots+a_nx_n+a_0,$$
+e a avaliação das expressões numéricas da esquerda e da direita dão
+dois valores numéricos $l$ e $u$, respectivamente. Logo,
+o termo constante da forma linear é levado tanto à esquerda como
+à direita para gerar a restrição elementar final na forma padrão:
+$$l-a_0\leq a_1x_1+a_2x_2+\dots+a_nx_n\leq u-a_0.$$
+
+
+% If the constraint has the form of equality or single inequality,
+% evaluation of both linear expressions gives two resultant linear forms:
+% $$\begin{array}{r@{\ }c@{\ }r@{\ }c@{\ }r@{\ }c@{\ }r@{\ }c@{\ }r}
+% f&=&a_1x_1&+&a_2x_2&+\dots+&a_nx_n&+&a_0,\\
+% g&=&b_1x_1&+&a_2x_2&+\dots+&a_nx_n&+&b_0,\\
+% \end{array}$$
+% where $x_1$, $x_2$, \dots, $x_n$ are elemental variables; $a_1$, $a_2$,
+% \dots, $a_n$, $b_1$, $b_2$, \dots, $b_n$ are numeric coefficients;
+% $a_0$ and $b_0$ are constant terms. Then all linear terms of $f$ and
+% $g$ are carried to the left-hand side, and the constant terms are
+% carried to the right-hand side, that gives the final elemental
+% constraint in the standard form:
+% $$(a_1-b_1)x_1+(a_2-b_2)x_2+\dots+(a_n-b_n)x_n\left\{
+% \begin{array}{@{}c@{}}=\\\leq\\\geq\\\end{array}\right\}b_0-a_0.$$
+%
+% If the constraint has the form of double inequality, evaluation of the
+% middle linear expression gives the resultant linear form:
+% $$f=a_1x_1+a_2x_2+\dots+a_nx_n+a_0,$$
+% and evaluation of the leftmost and rightmost numeric expressions gives
+% two numeric values $l$ and $u$, respectively. Then the constant term of
+% the linear form is carried to both left-hand and right-handsides that
+% gives the final elemental constraint in the standard form:
+% $$l-a_0\leq a_1x_1+a_2x_2+\dots+a_nx_n\leq u-a_0.$$
+
+
+\section{Sentença objective}
+
+\noindent
+\framebox[468pt][l]{
+\parbox[c][44pt]{468pt}{
+\hspace{6pt} {\tt minimize} {\it nome} {\it alias} {\it domínio} {\tt:}
+{\it expressão} {\tt;}
+
+\medskip
+
+\hspace{6pt} {\tt maximize} {\it nome} {\it alias} {\it domínio} {\tt:}
+{\it expressão} {\tt;}
+}}
+
+\medskip
+
+\noindent
+{\it nome} é um nome simbólico do objetivo;
+
+\noindent
+{\it alias} é uma literal de cadeia opcional que especifica um
+pseudônimo do objetivo;
+
+\noindent
+{\it domínio} é uma expressão indexante opcional que especifica
+um domínio do subíndice do objetivo;
+
+\noindent
+{\it expressão} é uma expressão linear usada pra calcular a forma
+linear do objetivo.
+
+
+% \noindent
+% \framebox[468pt][l]{
+% \parbox[c][44pt]{468pt}{
+% \hspace{6pt} {\tt minimize} {\it name} {\it alias} {\it domain} {\tt:}
+% {\it expression} {\tt;}
+%
+% \medskip
+%
+% \hspace{6pt} {\tt maximize} {\it name} {\it alias} {\it domain} {\tt:}
+% {\it expression} {\tt;}
+% }}
+%
+% \medskip
+%
+% \noindent
+% {\it name} is a symbolic name of the objective;
+%
+% \noindent
+% {\it alias} is an optional string literal, which specifies an alias of
+% the objective;
+%
+% \noindent
+% {\it domain} is an optional indexing expression, which specifies
+% a subscript domain of the objective;
+%
+% \noindent
+% {\it expression} is a linear expression used to compute the linear form
+% of the objective.
+
+\newpage
+
+\para{Exemplos}
+
+% \para{Examples}
+
+\begin{verbatim}
+minimize obj: x + 1.5 * (y + z);
+maximize lucro_total: sum{p in produto} lucro[p] * produzir[p];
+\end{verbatim}
+
+% \begin{verbatim}
+% minimize obj: x + 1.5 * (y + z);
+% maximize total_profit: sum{p in prd} profit[p] * make[p];
+% \end{verbatim}
+
+A sentença objective declara um objetivo. Se o domínio do subíndice
+não é especificado, o objetivo é um objetivo simples (escalar). Caso contrário,
+é uma matriz $n$-dimensional de objetivos elementares.
+
+Objetivos elementares associados com o objetivo do modelo (se é um
+objetivo simples) ou seus membros (se é uma matriz) correspondem
+a restrições lineares genéricas na formulação do problema PL/PIM
+(ver Seção \ref{problem}, página \pageref{problem}). No entanto,
+diferentemente das restrições, estas formas lineares são livres
+(ilimitadas).
+
+A construção de uma forma linear incluída na instância do problema,
+a qual corresponde a uma restrição elementar particular,
+é realizada como segue. A expressão linear especificada da na
+sentença objective é avaliada para resultar na seguinte forma linear:
+$$f=a_1x_1+a_2x_2+\dots+a_nx_n+a_0,$$
+onde $x_1$, $x_2$, \dots, $x_n$ são variáveis elementares; $a_1$, $a_2$,
+\dots, $a_n$ são coeficientes numéricos; $a_0$ é o termo constante. Logo,
+a forma linear é usada para construir a restrição final elementar na
+forma padrão:
+$$-\infty<a_1x_1+a_2x_2+\dots+a_nx_n+a_0<+\infty.$$
+
+Como via de regra, a descrição do modelo contém apenas uma sentença objective
+que define a função objetivo usada na instância do problema.
+No entanto, é permitido declarar uma quantidade arbitrária de objetivos.
+Neste caso, a função objetivo real será o primeiro objetivo
+encontrado na descrição do modelo. Outros objetivos também estão
+incluídos na instância do problema, mas eles não afetam a função
+objetivo.
+
+
+
+% The objective statement declares an objective. If a subscript domain is
+% not specified, the objective is a simple (scalar) objective. Otherwise
+% it is a $n$-dimensional array of elemental objectives.
+%
+% Elemental objective(s) associated with the model objective (if it is a
+% simple objective) or its members (if it is an array) correspond to
+% general linear constraints in the LP/MIP problem formulation (see
+% Section \ref{problem}, page \pageref{problem}). However, unlike
+% constraints the corresponding linear forms are free (unbounded).
+%
+% Constructing an actual linear constraint included in the problem
+% instance, which (constraint) corresponds to a particular elemental
+% constraint, is performed as follows. The linear expression specified in
+% the objective statement is evaluated that, gives the resultant linear
+% form:
+% $$f=a_1x_1+a_2x_2+\dots+a_nx_n+a_0,$$
+% where $x_1$, $x_2$, \dots, $x_n$ are elemental variables; $a_1$, $a_2$,
+% \dots, $a_n$ are numeric coefficients; $a_0$ is the constant term. Then
+% the linear form is used to construct the final elemental constraint in
+% the standard form:
+% $$-\infty<a_1x_1+a_2x_2+\dots+a_nx_n+a_0<+\infty.$$
+%
+% As a rule the model description contains only one objective statement
+% that defines the objective function used in the problem instance.
+% However, it is allowed to declare arbitrary number of objectives, in
+% which case the actual objective function is the first objective
+% encountered in the model description. Other objectives are also
+% included in the problem instance, but they do not affect the objective
+% function.
+
+\section{Sentença solve}
+
+\noindent
+\framebox[468pt][l]{
+\parbox[c][24pt]{468pt}{
+\hspace{6pt} {\tt solve} {\tt;}
+}}
+
+\medskip
+
+A sentença solve é opcional e pode ser usada apenas uma vez.
+Se a sentença solve não é usada, ela é assumida ao final da seção de modelo.
+
+A sentença solve provoca que o modelo seja resolvido, o que significa calcular
+os valores numéricos de todas as variáveis do modelo. Isto permite usar
+variáveis em sentenças abaixo da sentença solve como se fossem parâmetros
+numéricos.
+
+Note que a sentença variable, constraint e objective não podem ser usadas
+abaixo da sentença solve, i.e., todos os principais componentes do modelo
+devem ser declarados acima da sentença solve.
+
+
+% The solve statement is optional and can be used only once. If no solve
+% statement is used, one is assumed at the end of the model section.
+%
+% The solve statement causes the model to be solved, that means computing
+% numeric values of all model variables. This allows using variables in
+% statements below the solve statement in the same way as if they were
+% numeric parameters.
+%
+% Note that the variable, constraint, and objective statements cannot be
+% used below the solve statement, i.e. all principal components of the
+% model should be declared above the solve statement.
+
+\newpage
+
+\section{Sentença check}
+
+\noindent
+\framebox[468pt][l]{
+\parbox[c][24pt]{468pt}{
+\hspace{6pt} {\tt check} {\it domínio} {\tt:} {\it expressão} {\tt;}
+}}
+
+\medskip
+
+\noindent
+{\it domínio} é uma expressão indexante opcional que especifica o
+domínio do subíndice da sentença check;
+
+\noindent
+{\it expressão} é uma expressão lógica que especifica a condição
+lógica a ser verificada (os dois pontos que precedem a {\it expressão}
+podem ser omitidos).
+
+\para{Exemplos}
+
+\begin{verbatim}
+check: x + y <= 1 and x >= 0 and y >= 0;
+check sum{i in ORIG} suprimento[i] = sum{j in DEST} demanda[j];
+check{i in I, j in 1..10}: S[i,j] in U[i] union V[j];
+\end{verbatim}
+
+A sentença check permite a verificação do valor resultante
+de uma expressão lógica especificada na sentença. Se o valor
+é {\it falso}, um erro é reportado.
+
+Se o domínio do subíndice não é especificado, a verificação é realizada
+apenas uma vez. \linebreak Especificar o domínio do subíndice
+permite a execução de verificações múltiplas para cada $n$-tupla
+no conjunto domínio. Neste último caso, a expressão lógica pode
+incluir índices introduzidos na expressão indexante correspondente.
+
+
+% \noindent
+% \framebox[468pt][l]{
+% \parbox[c][24pt]{468pt}{
+% \hspace{6pt} {\tt check} {\it domain} {\tt:} {\it expression} {\tt;}
+% }}
+%
+% \medskip
+%
+% \noindent
+% {\it domain} is an optional indexing expression, which specifies
+% a subscript domain of the check statement;
+%
+% \noindent
+% {\it expression} is an logical expression which specifies the logical
+% condition to be checked. (The colon preceding {\it expression} may be
+% omitted.)
+%
+% \para{Examples}
+%
+% \begin{verbatim}
+% check: x + y <= 1 and x >= 0 and y >= 0;
+% check sum{i in ORIG} supply[i] = sum{j in DEST} demand[j];
+% check{i in I, j in 1..10}: S[i,j] in U[i] union V[j];
+% \end{verbatim}
+%
+% The check statement allows checking the resultant value of an logical
+% expression specified in the statement. If the value is {\it false}, an
+% error is reported.
+%
+% If the subscript domain is not specified, the check is performed only
+% once. Specifying the subscript domain allows performing multiple check
+% for every $n$-tuple in the domain set. In the latter case the logical
+% expression may include dummy indices introduced in corresponding
+% indexing expression.
+
+\section{Sentença display}
+
+\noindent
+\framebox[468pt][l]{
+\parbox[c][24pt]{468pt}{
+\hspace{6pt} {\tt display} {\it domínio} {\tt:} {\it item} {\tt,}
+\dots {\tt,} {\it item} {\tt;}
+}}
+
+\medskip
+
+\noindent
+{\it domínio} é uma expressão indexante opcional que especifica
+um domínio do subíndice da sentença display;
+
+\noindent
+{\it item}, \dots, {\it item} são itens a serem mostrados (os dois pontos
+que precedem o primeiro item podem ser omitidos).
+
+\para{Exemplos}
+
+\begin{verbatim}
+display: 'x =', x, 'y =', y, 'z =', z;
+display sqrt(x ** 2 + y ** 2 + z ** 2);
+display{i in I, j in J}: i, j, a[i,j], b[i,j];
+\end{verbatim}
+
+A sentença display avalia todos itens especificados na sentença
+e escreve seus valores em saída padrão (terminal) em formato de
+texto plano.
+
+Se um domínio de subíndice não é especificado, os itens são avaliados e
+mostrados apenas uma vez. Ao especificar o domínio do subíndice, itens
+são avaliados e mostrados para cada $n$-tupla no conjunto do domínio. No
+último caso, os itens podem incluir índices introduzidos na expressão
+indexante correspondente.
+
+Um item a ser mostrado pode ser um objeto de modelo (conjunto, parâmetro,
+variável, restrição, objetivo) ou uma expressão.
+
+Se um item é um objeto calculável (i.e., um conjunto ou parâmetro com
+o atributo de atribuição), o objeto é avaliado por todo domínio
+e em seguida, seu conteúdo (i.e., o conteúdo da matriz de objetos) é
+mostrado. Caso contrário, se o item não é um objeto calculável, somente seu
+seu conteúdo corrente (i.e., os membros realmente gerados durante a
+avaliação do modelo) é mostrado.
+
+Se o item é uma expressão, a expressão é avaliada e seu valor
+resultante é mostrado.
+
+
+% \noindent
+% \framebox[468pt][l]{
+% \parbox[c][24pt]{468pt}{
+% \hspace{6pt} {\tt display} {\it domain} {\tt:} {\it item} {\tt,}
+% \dots {\tt,} {\it item} {\tt;}
+% }}
+%
+% \medskip
+%
+% \noindent
+% {\it domain} is an optional indexing expression, which specifies
+% a subscript domain of the display statement;
+%
+% \noindent
+% {\it item}, \dots, {\it item} are items to be displayed. (The colon
+% preceding the first item may be omitted.)
+%
+% \para{Examples}
+%
+% \begin{verbatim}
+% display: 'x =', x, 'y =', y, 'z =', z;
+% display sqrt(x ** 2 + y ** 2 + z ** 2);
+% display{i in I, j in J}: i, j, a[i,j], b[i,j];
+% \end{verbatim}
+%
+% The display statement evaluates all items specified in the statement
+% and writes their values on the standard output (terminal) in plain text
+% format.
+%
+% If a subscript domain is not specified, items are evaluated and then
+% displayed only once. Specifying the subscript domain causes items to be
+% evaluated and displayed for every $n$-tuple in the domain set. In the
+% latter case items may include dummy indices introduced in corresponding
+% indexing expression.
+%
+% An item to be displayed can be a model object (set, parameter,
+% variable, constraint, objective) or an expression.
+%
+% If the item is a computable object (i.e. a set or parameter provided
+% with the assign attribute), the object is evaluated over the entire
+% domain and then its content (i.e. the content of the object array) is
+% displayed. Otherwise, if the item is not a computable object, only its
+% current content (i.e. members actually generated during the model
+% evaluation) is displayed.
+%
+% If the item is an expression, the expression is evaluated and its
+% resultant value is displayed.
+
+\section{Sentença printf}
+
+\noindent
+\framebox[468pt][l]{
+\parbox[c][64pt]{468pt}{
+\hspace{6pt} {\tt printf} {\it domínio} {\tt:} {\it formato} {\tt,}
+{\it expressão} {\tt,} \dots {\tt,} {\it expressão} {\tt;}
+
+\medskip
+
+\hspace{6pt} {\tt printf} {\it domínio} {\tt:} {\it formato} {\tt,}
+{\it expressão} {\tt,} \dots {\tt,} {\it expressão} {\tt>}
+{\it nome-do-arquivo} {\tt;}
+
+\medskip
+
+\hspace{6pt} {\tt printf} {\it domínio} {\tt:} {\it formato} {\tt,}
+{\it expressão} {\tt,} \dots {\tt,} {\it expressão} {\tt>>}
+{\it nome-do-arquivo} {\tt;}
+}}
+
+\medskip
+
+\noindent
+{\it domínio} é uma expressão indexante opcional que especifica o domínio
+do subíndice da sentença printf;
+
+\noindent
+{\it formato} é uma expressão simbólica cujo valor especifica uma cadeia de
+controle de formato (os dois pontos que precedem a expressão de formato
+podem ser omitidos).
+
+\noindent
+{\it expressão}, \dots, {\it expressão} são zero ou mais expressões
+cujos valores devem ser formatados e impressos. Cada expressão deve
+ser de tipo numérico, simbólico ou lógico.
+
+\noindent
+{\it nome-do-arquivo} é uma expressão simbólica cujo valor especifica um nome
+de um arquivo de texto para onde a saída é redirecionada. O sinal {\tt>}
+significa criar um novo aquivo vazio, enquanto o sinal {\tt>>} significa
+acrescentar a saída a um arquivo existente. Se o nome do arquivo não é especificado,
+a saída é escrita na saída padrão (terminal).
+
+\para{Exemplos}
+
+\begin{verbatim}
+printf 'Ola, mundo!\n';
+printf: "x = %.3f; y = %.3f; z = %.3f\n", x, y, z > "resultado.txt";
+printf{i in I, j in J}: "fluxo de %s para %s eh %d\n", i, j, x[i,j]
+   >> arquivo_resultado & ".txt";
+printf{i in I} 'fluxo total de %s eh %g\n', i, sum{j in J} x[i,j];
+printf{k in K} "x[%s] = " & (if x[k] < 0 then "?" else "%g"),
+   k, x[k];
+\end{verbatim}
+
+A sentença printf é similar a sentença display, no entanto, ela
+permite formatar os dados a serem escritos.
+
+Se um domínio do subíndice não é especificado, a sentença printf
+é executada apenas uma vez. Especificar um domínio do subíndice gera
+a execução da sentença printf para cada $n$-tupla no conjunto do domínio.
+No último caso, o formato e a expressão podem incluir índices introduzidos
+nas expressões indexantes correspondentes.
+
+A cadeia de controle de formato é valor da expressão simbólica
+{\it formato} especificada na sentença printf. Ela é composta de zero
+ou mais diretivas, como segue: tanto caracteres ordinários (exceto {\tt\%}), que
+são copiados sem modificação ao fluxo de saída, quanto especificações de conversão,
+provocam a avaliação da expressão correspondente especificada na sentença
+printf, do seu formato e da escrita do valor resultante no fluxo de saída.
+
+As especificações de conversão que podem ser usadas na cadeia de controle
+de formato são as seguintes: {\tt d}, {\tt i}, {\tt f}, {\tt F},
+{\tt e}, {\tt E}, {\tt g}, {\tt G} e {\tt s}. Estas especificações
+possuem a mesma sintaxe e semântica que na linguagem de programação C.
+
+
+% \noindent
+% \framebox[468pt][l]{
+% \parbox[c][64pt]{468pt}{
+% \hspace{6pt} {\tt printf} {\it domain} {\tt:} {\it format} {\tt,}
+% {\it expression} {\tt,} \dots {\tt,} {\it expression} {\tt;}
+%
+% \medskip
+%
+% \hspace{6pt} {\tt printf} {\it domain} {\tt:} {\it format} {\tt,}
+% {\it expression} {\tt,} \dots {\tt,} {\it expression} {\tt>}
+% {\it filename} {\tt;}
+%
+% \medskip
+%
+% \hspace{6pt} {\tt printf} {\it domain} {\tt:} {\it format} {\tt,}
+% {\it expression} {\tt,} \dots {\tt,} {\it expression} {\tt>>}
+% {\it filename} {\tt;}
+% }}
+%
+% \medskip
+%
+% \noindent
+% {\it domain} is an optional indexing expression, which specifies
+% a subscript domain of the printf statement;
+%
+% \noindent
+% {\it format} is a symbolic expression whose value specifies a format
+% control string. (The colon preceding the format expression may be
+% omitted.)
+%
+% \noindent
+% {\it expression}, \dots, {\it expression} are zero or more expressions
+% whose values have to be formatted and printed. Each expression should
+% be of numeric, symbolic, or logical type.
+%
+% \noindent
+% {\it filename} is a symbolic expression whose value specifies a name
+% of a text file, to which the output is redirected. The flag {\tt>}
+% means creating a new empty file while the flag {\tt>>} means appending
+% the output to an existing file. If no file name is specified, the
+% output is written on the standard output (terminal).
+%
+% \para{Examples}
+%
+% \begin{verbatim}
+% printf 'Hello, world!\n';
+% printf: "x = %.3f; y = %.3f; z = %.3f\n", x, y, z > "result.txt";
+% printf{i in I, j in J}: "flow from %s to %s is %d\n", i, j, x[i,j]
+%    >> result_file & ".txt";
+% printf{i in I} 'total flow from %s is %g\n', i, sum{j in J} x[i,j];
+% printf{k in K} "x[%s] = " & (if x[k] < 0 then "?" else "%g"),
+%    k, x[k];
+% \end{verbatim}
+%
+% The printf statement is similar to the display statement, however, it
+% allows formatting data to be written.
+%
+% If a subscript domain is not specified, the printf statement is
+% executed only once. Specifying a subscript domain causes executing the
+% printf statement for every $n$-tuple in the domain set. In the latter
+% case the format and expression may include dummy indices introduced in
+% corresponding indexing expression.
+%
+% The format control string is a value of the symbolic expression
+% {\it format} specified in the printf statement. It is composed of zero
+% or more directives as follows: ordinary characters (not {\tt\%}), which
+% are copied unchanged to the output stream, and conversion
+% specifications, each of which causes evaluating corresponding
+% expression specified in the printf statement, formatting it, and
+% writing its resultant value to the output stream.
+%
+% Conversion specifications that may be used in the format control string
+% are the following:\linebreak {\tt d}, {\tt i}, {\tt f}, {\tt F},
+% {\tt e}, {\tt E}, {\tt g}, {\tt G}, and {\tt s}. These specifications
+% have the same syntax and semantics as in the C programming language.
+
+\section{Sentença for}
+
+\noindent
+\framebox[468pt][l]{
+\parbox[c][44pt]{468pt}{
+\hspace{6pt} {\tt for} {\it domínio} {\tt:} {\it sentença} {\tt;}
+
+\medskip
+
+\hspace{6pt} {\tt for} {\it domínio} {\tt:} {\tt\{} {\it sentença}
+\dots {\it sentença} {\tt\}} {\tt;}
+}}
+
+\medskip
+
+\noindent
+{\it domínio} é uma expressão indexante que especifica um
+domínio do subíndice da sentença for. (Os dois pontos que seguem a
+expressão indexante podem ser omitidos).
+
+\noindent
+{\it sentença} é uma sentença que deve ser executada sob o controle
+da sentença for;
+
+\noindent
+{\it sentença}, \dots, {\it sentença} é uma sequência de sentenças
+(cercada entre chaves) que deve ser executada sob o controle da
+sentença for.
+
+Apenas as sentenças seguintes podem ser usadas dentro da
+sentença for: check, display, printf e outro for.
+
+\para{Exemplos}
+
+\begin{verbatim}
+for {(i,j) in E: i != j}
+{  printf "fluxo de %s para %s eh %g\n", i, j, x[i,j];
+   check x[i,j] >= 0;
+}
+for {i in 1..n}
+{  for {j in 1..n} printf " %s", if x[i,j] then "Q" else ".";
+   printf("\n");
+}
+for {1..72} printf("*");
+\end{verbatim}
+
+A sentença for faz com que a sentença, ou uma sequência de sentenças
+especificadas como parte da sentença for, seja executada para cada
+$n$-tupla no conjunto do domínio. Assim, sentenças dentro da sentença for
+podem incluir índices introduzidos na expressão indexante correspondente.
+
+% \noindent
+% \framebox[468pt][l]{
+% \parbox[c][44pt]{468pt}{
+% \hspace{6pt} {\tt for} {\it domain} {\tt:} {\it statement} {\tt;}
+%
+% \medskip
+%
+% \hspace{6pt} {\tt for} {\it domain} {\tt:} {\tt\{} {\it statement}
+% \dots {\it statement} {\tt\}} {\tt;}
+% }}
+%
+% \medskip
+%
+% \noindent
+% {\it domain} is an indexing expression which specifies a subscript
+% domain of the for statement. (The colon following the indexing
+% expression may be omitted.)
+%
+% \noindent
+% {\it statement} is a statement, which should be executed under control
+% of the for statement;
+%
+% \noindent
+% {\it statement}, \dots, {\it statement} is a sequence of statements
+% (enclosed in curly braces), which should be executed under control of
+% the for statement.
+%
+% Only the following statements can be used within the for statement:
+% check, display, printf, and another for.
+%
+% \para{Examples}
+%
+% \begin{verbatim}
+% for {(i,j) in E: i != j}
+% {  printf "flow from %s to %s is %g\n", i, j, x[i,j];
+%    check x[i,j] >= 0;
+% }
+% for {i in 1..n}
+% {  for {j in 1..n} printf " %s", if x[i,j] then "Q" else ".";
+%    printf("\n");
+% }
+% for {1..72} printf("*");
+% \end{verbatim}
+%
+% The for statement causes a statement or a sequence of statements
+% specified as part of the for statement to be executed for every
+% $n$-tuple in the domain set. Thus, statements within the for statement
+% may include dummy indices introduced in corresponding indexing
+% expression.
+
+\newpage
+
+\section{Sentença table}
+
+\noindent
+\framebox[468pt][l]{
+\parbox[c][80pt]{468pt}{
+\hspace{6pt} {\tt table} {\it nome} {\it alias} {\tt IN} {\it controlador}
+{\it arg} \dots {\it arg} {\tt:}
+
+\hspace{6pt} {\tt\ \ \ \ \ } {\it conjunto} {\tt<-} {\tt[} {\it cmp} {\tt,}
+\dots {\tt,} {\it cmp} {\tt]} {\tt,} {\it par} {\tt\textasciitilde}
+{\it cmp} {\tt,} \dots {\tt,} {\it par} {\tt\textasciitilde} {\it cmp}
+{\tt;}
+
+\medskip
+
+\hspace{6pt} {\tt table} {\it nome} {\it alias} {\it domínio} {\tt OUT}
+{\it controlador} {\it arg} \dots {\it arg} {\tt:}
+
+\hspace{6pt} {\tt\ \ \ \ \ } {\it expr} {\tt\textasciitilde} {\it cmp}
+{\tt,} \dots {\tt,} {\it expr} {\tt\textasciitilde} {\it cmp} {\tt;}
+}}
+
+\medskip
+
+\noindent
+{\it nome} é um nome simbólico da tabela;
+
+\noindent
+{\it alias} é um literal de cadeia opcional que especifica um pseudônimo
+da tabela;
+
+\noindent
+{\it domínio} é uma expressão indexante que especifica o domínio do
+subíndice da tabela (de saída);
+
+\noindent
+{\tt IN} significa ler dados de uma tabela de entrada;
+
+\noindent
+{\tt OUT} significa escrever dados em uma tabela de saída;
+
+\noindent
+{\it controlador} é uma expressão simbólica que especifica o controlador
+usado para acessar a tabela (para mais detalhes, ver Apêndice \ref{drivers},
+página \pageref{drivers});
+
+\noindent
+{\it arg} é uma expressão simbólica opcional, que é um argumento
+passado ao controlador da tabela. Esta expressão simbólica não deveria
+incluir índices especificados no domínio;
+
+\noindent
+{\it conjunto} é o nome de um conjunto simples opcional chamado
+{\it conjunto de controle}. Pode ser omitido junto com o delimitador {\tt<-};
+
+\noindent
+{\it cmp} é um nome de campo. Entre colchetes, pelo menos um campo deve ser
+especificado. O nome do campo, que segue o nome do parâmetro ou de uma
+expressão, é opcional e pode ser omitido juntamente com o
+delimitador~{\tt\textasciitilde}. Neste caso o nome do objeto de modelo
+correspondente é usado como nome de campo;
+
+\noindent
+{\it par} é um nome simbólico de um parâmetro do modelo;
+
+\noindent
+{\it expr} é uma expressão numérica ou simbólica.
+
+\para{Exemplos}
+
+\begin{verbatim}
+table dados IN "CSV" "dados.csv": S <- [DE,PARA], d~DISTANCIA,
+   c~CUSTO;
+table resultado{(d,p) in S} OUT "CSV" "resultado.csv": d~DE, p~PARA,
+   x[d,p]~FLUXO;
+\end{verbatim}
+
+A sentença table permite a leitura de dados de uma tabela para objetos
+de modelo como conjuntos e parâmetros (não-escalares) assim como escrever
+dados do modelo para uma tabela.
+
+
+% \noindent
+% \framebox[468pt][l]{
+% \parbox[c][80pt]{468pt}{
+% \hspace{6pt} {\tt table} {\it name} {\it alias} {\tt IN} {\it driver}
+% {\it arg} \dots {\it arg} {\tt:}
+%
+% \hspace{6pt} {\tt\ \ \ \ \ } {\it set} {\tt<-} {\tt[} {\it fld} {\tt,}
+% \dots {\tt,} {\it fld} {\tt]} {\tt,} {\it par} {\tt\textasciitilde}
+% {\it fld} {\tt,} \dots {\tt,} {\it par} {\tt\textasciitilde} {\it fld}
+% {\tt;}
+%
+% \medskip
+%
+% \hspace{6pt} {\tt table} {\it name} {\it alias} {\it domain} {\tt OUT}
+% {\it driver} {\it arg} \dots {\it arg} {\tt:}
+%
+% \hspace{6pt} {\tt\ \ \ \ \ } {\it expr} {\tt\textasciitilde} {\it fld}
+% {\tt,} \dots {\tt,} {\it expr} {\tt\textasciitilde} {\it fld} {\tt;}
+% }}
+%
+% \medskip
+%
+% \noindent
+% {\it name} is a symbolic name of the table;
+%
+% \noindent
+% {\it alias} is an optional string literal, which specifies an alias of
+% the table;
+%
+% \noindent
+% {\it domain} is an indexing expression, which specifies a subscript
+% domain of the (output) table;
+%
+% \noindent
+% {\tt IN} means reading data from the input table;
+%
+% \noindent
+% {\tt OUT} means writing data to the output table;
+%
+% \noindent
+% {\it driver} is a symbolic expression, which specifies the driver used
+% to access the table (for details see Appendix \ref{drivers}, page
+% \pageref{drivers});
+%
+% \noindent
+% {\it arg} is an optional symbolic expression, which is an argument
+% pass\-ed to the table driver. This symbolic expression should not
+% include dummy indices specified in the domain;
+%
+% \noindent
+% {\it set} is the name of an optional simple set called {\it control
+% set}. It can be omitted along with the delimiter {\tt<-};
+%
+% \noindent
+% {\it fld} is a field name. Within square brackets at least one field
+% should be specified. The field name following a parameter name or
+% expression is optional and can be omitted along with the
+% delimiter~{\tt\textasciitilde}, in which case the name of corresponding
+% model object is used as the field name;
+%
+% \noindent
+% {\it par} is a symbolic name of a model parameter;
+%
+% \noindent
+% {\it expr} is a numeric or symbolic expression.
+%
+% \para{Examples}
+%
+% \begin{verbatim}
+% table data IN "CSV" "data.csv": S <- [FROM,TO], d~DISTANCE,
+%    c~COST;
+% table result{(f,t) in S} OUT "CSV" "result.csv": f~FROM, t~TO,
+%    x[f,t]~FLOW;
+% \end{verbatim}
+%
+% The table statement allows reading data from a table into model
+% objects such as sets and (non-scalar) parameters as well as writing
+% data from the model to a table.
+
+\newpage
+
+\subsection{Estrutura de tabelas}
+
+Uma {\it tabela de dados} é um conjunto (desordenado) de {\it registros}, onde cada
+registro consiste do mesmo número de {\it campos} e cada campo possui um único
+nome simbólico denominado o {\it nome do campo}. Por exemplo:
+
+\bigskip
+
+\begin{tabular}{@{\hspace*{42mm}}c@{\hspace*{11mm}}c@{\hspace*{10mm}}c
+@{\hspace*{9mm}}c}
+Primeiro&Segundo&&Último\\
+campo&campo&.\ \ .\ \ .&campo\\
+$\downarrow$&$\downarrow$&&$\downarrow$\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{ll@{}}
+Cabeçalho da tabela&$\rightarrow$\\
+Primeiro registro&$\rightarrow$\\
+Segundo registro&$\rightarrow$\\
+\\
+\hfil .\ \ .\ \ .\\
+\\
+Último registro&$\rightarrow$\\
+\end{tabular}
+\begin{tabular}{|l|l|c|c|}
+\hline
+{\tt DE}&{\tt PARA}&{\tt DISTANCIA}&{\tt CUSTO}\\
+\hline
+{\tt Seattle}  &{\tt New-York}&{\tt 2.5}&{\tt 0.12}\\
+{\tt Seattle}  &{\tt Chicago} &{\tt 1.7}&{\tt 0.08}\\
+{\tt Seattle}  &{\tt Topeka}  &{\tt 1.8}&{\tt 0.09}\\
+{\tt San-Diego}&{\tt New-York}&{\tt 2.5}&{\tt 0.15}\\
+{\tt San-Diego}&{\tt Chicago} &{\tt 1.8}&{\tt 0.10}\\
+{\tt San-Diego}&{\tt Topeka}  &{\tt 1.4}&{\tt 0.07}\\
+\hline
+\end{tabular}
+
+
+% A {\it data table} is an (unordered) set of {\it records}, where each
+% record consists of the same number of {\it fields}, and each field is
+% provided with a unique symbolic name called the {\it field name}. For
+% example:
+%
+% \bigskip
+%
+% \begin{tabular}{@{\hspace*{42mm}}c@{\hspace*{11mm}}c@{\hspace*{10mm}}c
+% @{\hspace*{9mm}}c}
+% First&Second&&Last\\
+% field&field&.\ \ .\ \ .&field\\
+% $\downarrow$&$\downarrow$&&$\downarrow$\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{ll@{}}
+% Table header&$\rightarrow$\\
+% First record&$\rightarrow$\\
+% Second record&$\rightarrow$\\
+% \\
+% \hfil .\ \ .\ \ .\\
+% \\
+% Last record&$\rightarrow$\\
+% \end{tabular}
+% \begin{tabular}{|l|l|c|c|}
+% \hline
+% {\tt FROM}&{\tt TO}&{\tt DISTANCE}&{\tt COST}\\
+% \hline
+% {\tt Seattle}  &{\tt New-York}&{\tt 2.5}&{\tt 0.12}\\
+% {\tt Seattle}  &{\tt Chicago} &{\tt 1.7}&{\tt 0.08}\\
+% {\tt Seattle}  &{\tt Topeka}  &{\tt 1.8}&{\tt 0.09}\\
+% {\tt San-Diego}&{\tt New-York}&{\tt 2.5}&{\tt 0.15}\\
+% {\tt San-Diego}&{\tt Chicago} &{\tt 1.8}&{\tt 0.10}\\
+% {\tt San-Diego}&{\tt Topeka}  &{\tt 1.4}&{\tt 0.07}\\
+% \hline
+% \end{tabular}
+
+\subsection{Lendo dados de uma tabela de entrada}
+
+A sentença tabela de entrada faz a leitura de dados
+da tabela especificada, registro por registro.
+
+Uma vez que o registro subsequente foi lido, valores numéricos ou simbólicos
+dos campos, cujos nomes são cercados entre colchetes na sentença table,
+são reunidos em um $n$-tuplo. Se o conjunto de controle é especificado
+na sentença table, este $n$-tuplo é adicionado a ele. Além disso, um valor
+numérico ou simbólico de cada campo associado com um parâmetro do modelo
+é atribuído ao membro do parâmetro identificado por subíndices, que são
+componentes da $n$-tupla que acabou de ser lida.
+
+Por exemplo, a seguinte sentença de tabela de entrada:
+
+\noindent\hfil
+\verb|table dados IN "...": S <- [DE,PARA], d~DISTANCIA, c~CUSTO;|
+
+\noindent
+faz a leitura de valores de quatro campos chamados {\tt DE}, {\tt PARA},
+{\tt DISTANCIA} e {\tt CUSTO} de cada registro da tabela especificada.
+Os valores dos campos {\tt DE} e {\tt PARA} dão um par $(f,t)$, que é
+adicionado ao conjunto de controle {\tt S}. O valor do campo {\tt DISTANCIA} é
+atribuído ao membro do parâmetro ${\tt d}[f,t]$ enquanto que o valor do campo
+{\tt CUSTO} é atribuído ao membro do parâmetro ${\tt c}[f,t]$.
+
+Note que a tabela de entrada pode conter campos adicionais cujos nomes
+não sejam especificados na sentença tabela, neste caso, os valores destes
+campos serão ignorados na leitura da tabela.
+
+% The input table statement causes reading data from the specified table
+% record by record.
+%
+% Once a next record has been read, numeric or symbolic values of fields,
+% whose names are enclosed in square brackets in the table statement, are
+% gathered into $n$-tuple, and if the control set is specified in the
+% table statement, this $n$-tuple is added to it. Besides, a numeric or
+% symbolic value of each field associated with a model parameter is
+% assigned to the parameter member identified by subscripts, which are
+% components of the $n$-tuple just read.
+%
+% For example, the following input table statement:
+%
+% \noindent\hfil
+% \verb|table data IN "...": S <- [FROM,TO], d~DISTANCE, c~COST;|
+%
+% \noindent
+% causes reading values of four fields named {\tt FROM}, {\tt TO},
+% {\tt DISTANCE}, and {\tt COST} from each record of the specified table.
+% Values of fields {\tt FROM} and {\tt TO} give a pair $(f,t)$, which is
+% added to the control set {\tt S}. The value of field {\tt DISTANCE} is
+% assigned to parameter member ${\tt d}[f,t]$, and the value of field
+% {\tt COST} is assigned to parameter member ${\tt c}[f,t]$.
+%
+% Note that the input table may contain extra fields whose names are not
+% specified in the table statement, in which case values of these fields
+% on reading the table are ignored.
+
+\subsection{Escrevendo dados em uma tabela de saída}
+
+A sentença tabela de saída gera a escrita de dados na tabela especificada.
+Note que alguns controladores (chamados CSV e xBASE) destroem a tabela de saída
+antes de escrever os dados, i.e., deletam todos os registros existentes.
+
+Cada $n$-tupla no domínio do conjunto especificado gera um registro escrito na
+tabela de saída. Os valores dos campos são valores numéricos ou simbólicos
+das expressões correspondentes especificadas na sentença table. Estas
+expressões são avaliadas para cada $n$-tupla no conjunto do domínio,
+portanto, podem incluir índices introduzidos na expressão indexante correspondente.
+
+Por exemplo, a seguinte sentença da tabela de saída:
+
+\noindent\hfil
+\verb|table resultado{(f,t) in S} OUT "...": f~DE, t~PARA, x[f,t]~FLUXO;|
+
+\noindent
+gera a escrita de registros; um registro para cada par $(f,t)$ no conjunto
+{\tt S} para a tabela de saída, onde cada registro consiste de três campos
+chamados {\tt DE}, {\tt PARA} e {\tt FLUXO}. Os valores escritos nos campos
+{\tt DE} e {\tt PARA} são os valores correntes dos índices {\tt f} e {\tt t}.
+O valor escrito no campo {\tt FLUXO} é um valor do membro ${\tt x}[f,t]$
+do correspondente parâmetro ou variável indexada.
+
+
+% The output table statement causes writing data to the specified table.
+% Note that some drivers (namely, CSV and xBASE) destroy the output table
+% before writing data, i.e. delete all its existing records.
+%
+% Each $n$-tuple in the specified domain set generates one record written
+% to the output table. Values of fields are numeric or symbolic values of
+% corresponding expressions specified in the table statement. These
+% expressions are evaluated for each $n$-tuple in the domain set and,
+% thus, may include dummy indices introduced in the corresponding indexing
+% expression.
+%
+% For example, the following output table statement:
+%
+% \noindent\hfil
+% \verb|table result{(f,t) in S} OUT "...": f~FROM, t~TO, x[f,t]~FLOW;|
+%
+% \noindent
+% causes writing records, by one record for each pair $(f,t)$ in set
+% {\tt S}, to the output table, where each record consists of three
+% fields named {\tt FROM}, {\tt TO}, and {\tt FLOW}. The values written
+% to fields {\tt FROM} and {\tt TO} are current values of dummy indices
+% {\tt f} and {\tt t}, and the value written to field {\tt FLOW} is
+% a value of member ${\tt x}[f,t]$ of corresponding subscripted parameter
+% or variable.
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+
+\chapter{Dados do modelo}
+
+Os {\it dados do modelo} includem conjuntos elementares, que são ``valores'' dos
+conjuntos do modelo, e valores numéricos e simbólicos dos parâmetros do modelo.
+
+Em MathProg existem duas formas diferentes de fornecer valores aos conjuntos
+e parâmetros do modelo. Uma forma é simplesmente prover os dados necessários
+usando o atributo de atribuição. No entanto, em muitos casos é mais prático separar
+o modelo próprio dos dados particulares necessários para o modelo. Para o último
+caso, em MathProg há uma outra forma, em que a descrição do modelo é dividida
+em duas partes: a seção de modelo e a seção de dados.
+
+A {\it seção de modelo} é a principal parte da descrição do modelo. Ela contém
+todas as declarações de todos objetos do modelo, sendo comum a todos problemas
+baseados naquele modelo.
+
+A {\it seção de dados} é uma parte opcional da descrição do modelo que contém
+dados específicos para um problema particular.
+
+Em MathProg seções de modelo e de dados podem ser localizadas tanto em um arquivo
+de texto ou em dois arquivos de texto separados.
+
+1. Se ambas seções de modelo e de dados estão localizados em um arquivo,
+o arquivo é composto como segue:
+
+
+
+\bigskip
+
+\noindent\hfil
+\framebox{\begin{tabular}{l}
+{\it sentença}{\tt;}\\
+{\it sentença}{\tt;}\\
+\hfil.\ \ .\ \ .\\
+{\it sentença}{\tt;}\\
+{\tt data;}\\
+{\it bloco de dados}{\tt;}\\
+{\it bloco de dados}{\tt;}\\
+\hfil.\ \ .\ \ .\\
+{\it bloco de dados}{\tt;}\\
+{\tt end;}
+\end{tabular}}
+
+
+
+% {\it Model data} include elemental sets, which are ``values'' of model
+% sets, and numeric and symbolic values of model parameters.
+%
+% In MathProg there are two different ways to saturate model sets and
+% parameters with data. One way is simply providing necessary data using
+% the assign attribute. However, in many cases it is more practical to
+% separate the model itself and particular data needed for the model. For
+% the latter reason in MathProg there is another way, when the model
+% description is divided into two parts: model section and data section.
+%
+% A {\it model section} is a main part of the model description that
+% contains declarations of all model objects and is common for all
+% problems based on that model.
+%
+% A {\it data section} is an optional part of the model description that
+% contains model data specific for a particular problem.
+%
+% In MathProg model and data sections can be placed either in one text
+% file or in two separate text files.
+%
+% 1. If both model and data sections are placed in one file, the file is
+% composed as follows:
+%
+% \bigskip
+%
+% \noindent\hfil
+% \framebox{\begin{tabular}{l}
+% {\it statement}{\tt;}\\
+% {\it statement}{\tt;}\\
+% \hfil.\ \ .\ \ .\\
+% {\it statement}{\tt;}\\
+% {\tt data;}\\
+% {\it data block}{\tt;}\\
+% {\it data block}{\tt;}\\
+% \hfil.\ \ .\ \ .\\
+% {\it data block}{\tt;}\\
+% {\tt end;}
+% \end{tabular}}
+
+% 2. Se a seção de modelo e dados são posicionados em dois arquivos separados, os
+% arquivos são compostos como segue:
+
+\newpage
+
+2. Se a seção de modelo e dados são posicionados em dois arquivos separados, os
+arquivos são compostos como segue:
+
+\bigskip
+
+\noindent\hfil
+\begin{tabular}{@{}c@{}}
+\framebox{\begin{tabular}{l}
+{\it sentença}{\tt;}\\
+{\it sentença}{\tt;}\\
+\hfil.\ \ .\ \ .\\
+{\it sentença}{\tt;}\\
+{\tt end;}\\
+\end{tabular}}\\
+\\\\Arquivo de modelo\\
+\end{tabular}
+\hspace{32pt}
+\begin{tabular}{@{}c@{}}
+\framebox{\begin{tabular}{l}
+{\tt data;}\\
+{\it bloco de dados}{\tt;}\\
+{\it bloco de dados}{\tt;}\\
+\hfil.\ \ .\ \ .\\
+{\it bloco de dados}{\tt;}\\
+{\tt end;}\\
+\end{tabular}}\\
+\\Arquivo de dados\\
+\end{tabular}
+
+\bigskip
+
+Nota: Se a seção de dados é posicionada em um arquivo separado, a palavra-chave
+{\tt data} é opcional e pode ser omitida juntamente como o ponto e vírgula que a segue.
+
+
+% \bigskip
+%
+% \noindent\hfil
+% \begin{tabular}{@{}c@{}}
+% \framebox{\begin{tabular}{l}
+% {\it statement}{\tt;}\\
+% {\it statement}{\tt;}\\
+% \hfil.\ \ .\ \ .\\
+% {\it statement}{\tt;}\\
+% {\tt end;}\\
+% \end{tabular}}\\
+% \\\\Model file\\
+% \end{tabular}
+% \hspace{32pt}
+% \begin{tabular}{@{}c@{}}
+% \framebox{\begin{tabular}{l}
+% {\tt data;}\\
+% {\it data block}{\tt;}\\
+% {\it data block}{\tt;}\\
+% \hfil.\ \ .\ \ .\\
+% {\it data block}{\tt;}\\
+% {\tt end;}\\
+% \end{tabular}}\\
+% \\Data file\\
+% \end{tabular}
+%
+% \bigskip
+%
+% Note: If the data section is placed in a separate file, the keyword
+% {\tt data} is optional and may be omitted along with the semicolon that
+% follows it.
+
+
+\section{Programando a seção de dados}
+
+A {\it seção de dados} é uma sequência de blocos de dados em vários formatos
+e são discutidos nas seções seguintes. A ordem na qual os blocos de dados
+seguem na seção de dados pode ser arbitrária, portanto, não precisa ser
+necessariamente a mesma ordem que seguem os elementos correspondentes
+da seção de modelo.
+
+As regras para programar a seção de dados são comumente as mesmas que as regras
+de \linebreak programar a descrição do modelo (ver Seção \ref{coding}, página
+\pageref{coding}), i.e., blocos de dados são compostos com unidades léxicas
+básicas, como nomes simbólicos, literais numéricos e de cadeia,
+palavras-chave, \linebreak delimitadores e comentários. No entanto, por conveniência
+e para melhorar legibilidade, há um desvio da regra comum: se um literal
+de cadeia consiste unicamente de caracteres alfanuméricos (incluindo
+o caractere sublinhado), os sinais {\tt+} e {\tt-} e/ou o ponto decimal,
+ele pode ser programado sem aspas limitadoras (simples ou duplas).
+
+Todo material numérico e simbólico provido na seção de dados é programado
+na forma de números e símbolos, i.e., diferentemente da seção de modelo,
+não são permitidas expressões na seção de dados. Apesar disso, os sinais
+{\tt+} e {\tt-} podem preceder literais numéricos para permitir a programação
+de quantidades numéricas com sinais. Neste caso não deve haver caractere de
+espaço em branco entre o sinal e o literal numérico seguinte (se houver
+pelo menos uma espaço em branco, o sinal e o literal numérico seguinte são
+reconhecidos como duas unidades léxicas diferentes).
+
+
+
+% The {\it data section} is a sequence of data blocks in various formats,
+% which are discussed in following sections. The order, in which data
+% blocks follow in the data section, may be arbitrary, not necessarily
+% the same, in which corresponding model objects follow in the model
+% section.
+%
+% The rules of coding the data section are commonly the same as the rules
+% of coding the model description (see Section \ref{coding}, page
+% \pageref{coding}), i.e. data blocks are composed from basic lexical
+% units such as symbolic names, numeric and string literals, keywords,
+% delimiters, and comments. However, for the sake of convenience and for
+% improving readability there is one deviation from the common rule: if
+% a string literal consists of only alphanumeric characters (including
+% the underscore character), the signs {\tt+} and {\tt-}, and/or the
+% decimal point, it may be coded without bordering by (single or double)
+% quotes.
+%
+% All numeric and symbolic material provided in the data section is coded
+% in the form of numbers and symbols, i.e. unlike the model section
+% no expressions are allowed in the data section. Nevertheless, the signs
+% {\tt+} and {\tt-} can precede numeric literals to allow coding signed
+% numeric quantities, in which case there should be no white-space
+% characters between the sign and following numeric literal (if there is
+% at least one white-space, the sign and following numeric literal are
+% recognized as two different lexical units).
+
+\newpage
+
+\section{Bloco de dados set}
+
+\noindent
+\framebox[468pt][l]{
+\parbox[c][44pt]{468pt}{
+\hspace{6pt} {\tt set} {\it nome} {\tt,} {\it registro} {\tt,} \dots
+{\tt,} {\it registro} {\tt;}
+
+\medskip
+
+\hspace{6pt} {\tt set} {\it nome} {\tt[} {\it símbolo} {\tt,} \dots
+{\tt,} {\it símbolo} {\tt]} {\tt,} {\it registro} {\tt,} \dots {\tt,}
+{\it registro} {\tt;}
+}}
+
+\medskip
+
+\noindent
+{\it nome} é um nome simbólico do conjunto;
+
+\noindent
+{\it símbolo}, \dots, {\it símbolo} são subíndices que especificam
+um membro particular do conjunto \linebreak(se o conjunto é uma matriz, i.e.,
+um conjunto de conjuntos);
+
+\noindent
+{\it registro}, \dots, {\it registro} são registros.
+
+\noindent
+As vírgulas que precedem os registros podem ser omitidas.
+
+\para{Registros}
+
+\vspace*{-8pt}
+
+\begin{description}
+\item[{\tt :=}]\hspace*{0pt}\\
+é um elemento de atribuição de registro não-significativo que pode ser usado
+livremente para melhorar a legibilidade;
+\item[{\tt(} {\it fatia} {\tt)}]\hspace*{0pt}\\
+especifica uma fatia;
+\item[{\it dados-simples}]\hspace*{0pt}\\
+especifica os dados do conjunto em formato simples;
+\item[{\tt:} {\it dados matriciais}]\hspace*{0pt}\\
+especifica os dados do conjunto em formato de matriz;
+\item[{\tt(tr)} {\tt:} {\it dados matriciais}]\hspace*{0pt}\\
+especifica os dados do conjunto em formato de matriz transposta.
+(Neste caso, os dois pontos que seguem a palavra-chave {\tt(tr)} podem ser omitidos).
+\end{description}
+
+\vspace*{-8pt}
+
+\para{Exemplos}
+
+\begin{verbatim}
+set mes := Jan Fev Mar Abr Mai Jun;
+set mes "Jan", "Fev", "Mar", "Abr", "Mai", "Jun";
+set A[3,Mar] := (1,2) (2,3) (4,2) (3,1) (2,2) (4,4) (3,4);
+set A[3,'Mar'] := 1 2 2 3 4 2 3 1 2 2 4 4 3 4;
+set A[3,'Mar'] : 1 2 3 4 :=
+               1 - + - -
+               2 - + + -
+               3 + - - +
+               4 - + - + ;
+set B := (1,2,3) (1,3,2) (2,3,1) (2,1,3) (1,2,2) (1,1,1) (2,1,1);
+set B := (*,*,*) 1 2 3, 1 3 2, 2 3 1, 2 1 3, 1 2 2, 1 1 1, 2 1 1;
+set B := (1,*,2) 3 2 (2,*,1) 3 1 (1,2,3) (2,1,3) (1,1,1);
+set B := (1,*,*) : 1 2 3 :=
+                 1 + - -
+                 2 - + +
+                 3 - + -
+         (2,*,*) : 1 2 3 :=
+                 1 + - +
+                 2 - - -
+                 3 + - - ;
+\end{verbatim}
+
+\noindent(Nestes exemplos {\tt mes} é um conjunto simples de singletos,
+{\tt A} é uma matriz 2-dimensional de duplas e {\tt B} é um conjunto
+simples de triplas. Os blocos de dados para o mesmo conjunto são equivalentes
+no sentido que especificam os mesmos dados em formatos distintos.)
+
+O {\it bloco de dados do conjunto} é usado para especificar um conjunto elementar
+completo que é atribuído a um conjunto (se é um conjunto simples) ou a um de
+seus membros (se o conjunto é uma matriz de conjuntos).\footnote{Há uma outra forma
+de especificar dados para um conjunto simples com dados para os parâmetros.
+Esta questão é discutida na próxima seção.}
+
+Blocos de dados podem ser especificados somente para conjuntos não-calculáveis,
+i.e., para \linebreak conjuntos que possuem o atributo de atribuição ({\tt:=})
+na sentença set correspondente.
+
+Se o conjunto é um conjunto simples, somente seus nomes simbólicos devem ser
+especificados no cabeçalho do bloco de dados. Caso contrário, se o conjunto
+é uma matriz $n$-dimensional, seus nomes simbólicos devem ser fornecidos com
+uma lista completa de subíndices separados por vírgulas e cercados em colchetes
+para especificar um membro particular da matriz de conjuntos. O número de
+subíndices deve ser igual ao da dimensão da matriz de conjuntos, onde
+cada subíndice deve ser um número ou um símbolo.
+
+Um conjunto elementar definido no bloco de dados é programado como uma sequência
+de \linebreak registros descritos abaixo.\footnote{{\it Registro} é simplesmente
+um termo técnico. Não significa que os mesmos possuem qualquer formato
+especial.}
+
+
+% \noindent
+% \framebox[468pt][l]{
+% \parbox[c][44pt]{468pt}{
+% \hspace{6pt} {\tt set} {\it name} {\tt,} {\it record} {\tt,} \dots
+% {\tt,} {\it record} {\tt;}
+%
+% \medskip
+%
+% \hspace{6pt} {\tt set} {\it name} {\tt[} {\it symbol} {\tt,} \dots
+% {\tt,} {\it symbol} {\tt]} {\tt,} {\it record} {\tt,} \dots {\tt,}
+% {\it record} {\tt;}
+% }}
+%
+% \medskip
+%
+% \noindent
+% {\it name} is a symbolic name of the set;
+%
+% \noindent
+% {\it symbol}, \dots, {\it symbol} are subscripts, which specify
+% a particular member of the set (if the set is an array, i.e. a set of
+% sets);
+%
+% \noindent
+% {\it record}, \dots, {\it record} are data records.
+%
+% \noindent
+% Commae preceding data records may be omitted.
+%
+% \para{Data records}
+%
+% \vspace*{-8pt}
+%
+% \begin{description}
+% \item[{\tt :=}]\hspace*{0pt}\\
+% is a non-significant data record, which may be used freely to improve
+% readability;
+% \item[{\tt(} {\it slice} {\tt)}]\hspace*{0pt}\\
+% specifies a slice;
+% \item[{\it simple-data}]\hspace*{0pt}\\
+% specifies set data in the simple format;
+% \item[{\tt:} {\it matrix-data}]\hspace*{0pt}\\
+% specifies set data in the matrix format;
+% \item[{\tt(tr)} {\tt:} {\it matrix-data}]\hspace*{0pt}\\
+% specifies set data in the transposed matrix format. (In this case the
+% colon following the keyword {\tt(tr)} may be omitted.)
+% \end{description}
+%
+% \vspace*{-8pt}
+%
+% \para{Examples}
+%
+% \begin{verbatim}
+% set month := Jan Feb Mar Apr May Jun;
+% set month "Jan", "Feb", "Mar", "Apr", "May", "Jun";
+% set A[3,Mar] := (1,2) (2,3) (4,2) (3,1) (2,2) (4,4) (3,4);
+% set A[3,'Mar'] := 1 2 2 3 4 2 3 1 2 2 4 4 3 4;
+% set A[3,'Mar'] : 1 2 3 4 :=
+%                1 - + - -
+%                2 - + + -
+%                3 + - - +
+%                4 - + - + ;
+% set B := (1,2,3) (1,3,2) (2,3,1) (2,1,3) (1,2,2) (1,1,1) (2,1,1);
+% set B := (*,*,*) 1 2 3, 1 3 2, 2 3 1, 2 1 3, 1 2 2, 1 1 1, 2 1 1;
+% set B := (1,*,2) 3 2 (2,*,1) 3 1 (1,2,3) (2,1,3) (1,1,1);
+% set B := (1,*,*) : 1 2 3 :=
+%                  1 + - -
+%                  2 - + +
+%                  3 - + -
+%          (2,*,*) : 1 2 3 :=
+%                  1 + - +
+%                  2 - - -
+%                  3 + - - ;
+% \end{verbatim}
+%
+% \noindent(In these examples {\tt month} is a simple set of singlets,
+% {\tt A} is a 2-dimensional array of doublets, and {\tt B} is a simple
+% set of triplets. Data blocks for the same set are equivalent in the
+% sense that they specify the same data in different formats.)
+%
+% The {\it set data block} is used to specify a complete elemental set,
+% which is assigned to a set (if it is a simple set) or one of its
+% members (if the set is an array of sets).\footnote{There is another way
+% to specify data for a simple set along with data for parameters. This
+% feature is discussed in the next section.}
+%
+% Data blocks can be specified only for non-computable sets, i.e. for
+% sets, which have no assign attribute ({\tt:=}) in the corresponding set
+% statements.
+%
+% If the set is a simple set, only its symbolic name should be specified
+% in the header of the data block. Otherwise, if the set is a
+% $n$-dimensional array, its symbolic name should be provided with a
+% complete list of subscripts separated by commae and enclosed in square
+% brackets to specify a particular member of the set array. The number of
+% subscripts should be the same as the dimension of the set array, where
+% each subscript should be a number or symbol.
+%
+% An elemental set defined in the set data block is coded as a sequence
+% of data records described below.\footnote{{\it Data record} is simply a
+% technical term. It does not mean that data records have any special
+% formatting.}
+
+
+\subsection{Registro de atribuição de dados}
+
+O {\it registro de atribuição de dados} ({\tt:=}) é um elemento não-significante.
+Ele pode ser usado para melhorar a legibilidade de blocos de dados.
+
+% The {\it assign data record} ({\tt:=}) is a non-signficant element.
+% It may be used for improving readability of data blocks.
+
+\subsection{Registro em fatia de dados}
+
+O {\it registro em fatia de dados} é um registro de controle que especifica
+uma {\it fatia} do conjunto elementar definido no bloco de dados. Ele possui
+a seguinte forma sintática:
+$$\mbox{{\tt(} $s_1$ {\tt,} $s_2$ {\tt,} \dots {\tt,} $s_n$ {\tt)}}$$
+onde $s_1$, $s_2$, \dots, $s_n$ são componentes da fatia.
+
+Cada componente da fatia pode ser um número, símbolo ou asterisco
+({\tt*}). O número de \linebreak componentes na fatia deve ser o mesmo da
+dimensão $n$-tuplas do conjunto elementar a ser definido. Por exemplo,
+se o conjunto elementar contém 4-tuplas (quádruplas), a fatia deve ter
+quatro \linebreak componentes. O número de asteriscos na fatia denomina a
+{\it dimensão da fatia}.
+
+O efeito de usar fatias é o seguinte: se uma fatia $m$-dimensional
+(i.e., uma fatia contendo $m$ asteriscos) é especificada no bloco de dados,
+todos registros subsequentes devem especificar tuplas de dimensão~$m$.
+Sempre que uma $m$-tupla é encontrada, cada asterisco da fatia é substituído
+pelos componentes correspondentes da $m$-tupla, o que resulta na
+$n$-tupla, que é incluída no conjunto \linebreak elementar a ser definido.
+Por exemplo, se a fatia $(a,*,1,2,*)$ está vigente e a dupla
+$(3,b)$ é encontrada no registro subsequente, a 5-tupla resultante a ser incluída
+no conjunto elementar é $(a,3,1,2,b)$.
+
+Se a fatia não possui asteriscos, ela própria define uma $n$-tupla completa
+que é incluída no conjunto elementar.
+
+Uma vez especificada uma fatia, a mesma está vigente até que apareça uma nova
+fatia ou até que se encontre o fim do bloco de dados. Note que se uma fatia
+não é especificada no bloco de dados, assume-se uma cujos componentes são
+asteriscos em todas as posições.
+
+
+% The {\it slice data record} is a control record, which specifies a
+% {\it slice} of the elemental set defined in the data block. It has the
+% following syntactic form:
+% $$\mbox{{\tt(} $s_1$ {\tt,} $s_2$ {\tt,} \dots {\tt,} $s_n$ {\tt)}}$$
+% where $s_1$, $s_2$, \dots, $s_n$ are components of the slice.
+%
+% Each component of the slice can be a number or symbol or the asterisk
+% ({\tt*}). The number of components in the slice should be the same as
+% the dimension of $n$-tuples in the elemental set to be defined. For
+% instance, if the elemental set contains 4-tuples (quadruplets), the
+% slice should have four components. The number of asterisks in the slice
+% is called the {\it slice dimension}.
+%
+% The effect of using slices is the following. If a $m$-dimensional slice
+% (i.e. a slice having $m$ asterisks) is specified in the data block, all
+% subsequent data records should specify tuples of the dimension~$m$.
+% Whenever a $m$-tuple is encountered, each asterisk in the slice is
+% replaced by corresponding components of the $m$-tuple that gives the
+% resultant $n$-tuple, which is included in the elemental set to be
+% defined. For example, if the slice $(a,*,1,2,*)$ is in effect, and
+% 2-tuple $(3,b)$ is encountered in a subsequent data record, the
+% resultant 5-tuple included in the elemental set is $(a,3,1,2,b)$.
+%
+% The slice having no asterisks itself defines a complete $n$-tuple,
+% which is included in the elemental set.
+%
+% Being once specified the slice effects until either a new slice or the
+% end of data block is encountered. Note that if no slice is specified in
+% the data block, one, components of which are all asterisks, is assumed.
+
+\subsection{Registro simples}
+
+O {\it registro simples} define uma $n$-tupla em um formato simples
+e possui a seguinte forma sintática:
+$$\mbox{$t_1$ {\tt,} $t_2$ {\tt,} \dots {\tt,} $t_n$}$$
+onde $t_1$, $t_2$, \dots, $t_n$ são componentes da $n$-tupla. Cada
+componente pode ser um número ou um símbolo. As vírgulas entre os componentes
+são opcionais e podem ser omitidas.
+
+% The {\it simple data record} defines one $n$-tuple in a simple format
+% and has the following syntactic form:
+% $$\mbox{$t_1$ {\tt,} $t_2$ {\tt,} \dots {\tt,} $t_n$}$$
+% where $t_1$, $t_2$, \dots, $t_n$ are components of the $n$-tuple. Each
+% component can be a number or symbol. Commae between components are
+% optional and may be omitted.
+
+\subsection{Registro de matriz}
+
+O {\it registro de matriz} define diversas 2-tuplas (duplas) em
+um formato matricial e possui a seguinte forma sintática:
+$$\begin{array}{cccccc}
+\mbox{{\tt:}}&c_1&c_2&\dots&c_n&\mbox{{\tt:=}}\\
+r_1&a_{11}&a_{12}&\dots&a_{1n}&\\
+r_2&a_{21}&a_{22}&\dots&a_{2n}&\\
+\multicolumn{5}{c}{.\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .}&\\
+r_m&a_{m1}&a_{m2}&\dots&a_{mn}&\\
+\end{array}$$
+onde $r_1$, $r_2$, \dots, $r_m$ são números e/ou símbolos
+que correspondem a linhas da matriz; $c_1$, $c_2$, \dots, $c_n$ são
+números e/ou símbolos que correspondem a colunas da matriz, $a_{11}$,
+$a_{12}$, \dots, $a_{mn}$ são elementos da matriz, que podem ser tanto
+{\tt+} como {\tt-}. (Neste registro, o delimitador {\tt:} que precede a
+lista de colunas e o delimitador {\tt:=} que segue após a lista de colunas,
+não podem ser omitidos.)
+
+Cada elemento $a_{ij}$ do bloco de dados matricial (onde $1\leq i\leq m$,
+$1\leq j\leq n$) correspondem a 2-tuplas $(r_i,c_j)$. Se $a_{ij}$ é o
+sinal mais ({\tt+}), a 2-tupla correspondente (ou uma $n$-tupla maior, se uma
+fatia é usada) é incluída no conjunto elementar. Caso contrário, se $a_{ij}$ é o
+sinal menos ({\tt-}), aquela 2-tupla não é incluída no conjunto elementar.
+
+Uma vez que o registro de matriz define 2-tuplas, tanto o conjunto elementar
+quanto a fatia vigente devem ser 2-dimensional.
+
+\newpage
+
+\subsection{Registro de matriz transposta}
+
+O {\it registro de matriz transposta} possui a seguinte forma sintática:
+$$\begin{array}{cccccc}
+\mbox{{\tt(tr) :}}&c_1&c_2&\dots&c_n&\mbox{{\tt:=}}\\
+r_1&a_{11}&a_{12}&\dots&a_{1n}&\\
+r_2&a_{21}&a_{22}&\dots&a_{2n}&\\
+\multicolumn{5}{c}{.\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .}&\\
+r_m&a_{m1}&a_{m2}&\dots&a_{mn}&\\
+\end{array}$$
+(Neste caso, o delimitador {\tt:} que segue a palavra-chave {\tt(tr)} é
+opcional e pode ser omitido.)
+
+Este registro é completamente análogo ao registro de matriz (ver
+anteriormente) com a única exceção de que neste caso, cada elemento $a_{ij}$ da
+matriz passa a corresponder a 2-tupla $(c_j,r_i)$ ao invés de $(r_i,c_j)$.
+
+Uma vez especificado, o indicador {\tt(tr)} tem alcance em todos registros
+subsequentes até que se encontre outra fatia ou o fim do bloco de dados.
+
+
+% The {\it transposed matrix data record} has the following syntactic
+% form:
+% $$\begin{array}{cccccc}
+% \mbox{{\tt(tr) :}}&c_1&c_2&\dots&c_n&\mbox{{\tt:=}}\\
+% r_1&a_{11}&a_{12}&\dots&a_{1n}&\\
+% r_2&a_{21}&a_{22}&\dots&a_{2n}&\\
+% \multicolumn{5}{c}{.\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .}&\\
+% r_m&a_{m1}&a_{m2}&\dots&a_{mn}&\\
+% \end{array}$$
+% (In this case the delimiter {\tt:} following the keyword {\tt(tr)} is
+% optional and may be omitted.)
+%
+% This data record is completely analogous to the matrix data record (see
+% above) with only exception that in this case each element $a_{ij}$ of
+% the matrix corresponds to 2-tuple $(c_j,r_i)$ rather than $(r_i,c_j)$.
+%
+% Being once specified the {\tt(tr)} indicator affects all subsequent
+% data records until either a slice or the end of data block is
+% encountered.
+
+\section{Bloco de dados de parâmetro}
+
+\noindent
+\framebox[468pt][l]{
+\parbox[c][88pt]{468pt}{
+\hspace{6pt} {\tt param} {\it nome} {\tt,} {\it registro} {\tt,} \dots
+{\tt,} {\it registro} {\tt;}
+
+\medskip
+
+\hspace{6pt} {\tt param} {\it nome} {\tt default} {\it valor} {\tt,}
+{\it registro} {\tt,} \dots {\tt,} {\it registro} {\tt;}
+
+\medskip
+
+\hspace{6pt} {\tt param} {\tt:} {\it dados-tabulação} {\tt;}
+
+\medskip
+
+\hspace{6pt} {\tt param} {\tt default} {\it valor} {\tt:}
+{\it dados-tabulação} {\tt;}
+}}
+
+\medskip
+
+\noindent
+{\it nome} é um nome simbólico do parâmetro;
+
+\noindent
+{\it valor} é um valor opcional padrão do parâmetro;
+
+\noindent
+{\it registro}, \dots, {\it registro} são registros;
+
+\noindent
+{\it dados-tabulação} especifica os dados do parâmetro em formato tabulação.
+
+\noindent
+As vírgulas que precedem os registros podem ser omitidas.
+
+\para{Registros}
+
+\vspace*{-8pt}
+
+\begin{description}
+\item[{\tt :=}]\hspace*{0pt}\\
+é um elemento de atribuição de registro não-significativo que pode ser usado
+livremente para melhorar a legibilidade;
+\item[{\tt[} {\it fatia} {\tt]}]\hspace*{0pt}\\
+especifica uma fatia;
+\item[{\it dados-planos}]\hspace*{0pt}\\
+especifica os dados do parâmetro em formato simples;
+\item[{\tt:} {\it dados-tabulares}]\hspace*{0pt}\\
+especifica dados do parâmetro em formato tabular;
+\item[{\tt(tr)} {\tt:} {\it dados-tabulares}]\hspace*{0pt}\\
+especifica dados do parâmetro no formato tabular transposto.
+(Neste caso, os dois pontos que seguem a palavra-chave {\tt(tr)} podem ser omitidos).
+\end{description}
+
+\vspace*{-8pt}
+
+\para{Exemplos}
+
+\begin{verbatim}
+param T := 4;
+param mes := 1 Jan 2 Fev 3 Mar 4 Abr 5 Mai;
+param mes := [1] 'Jan', [2] 'Fev', [3] 'Mar', [4] 'Abr', [5] 'Mai';
+param estoque_inicial := ferro 7.32 niquel 35.8;
+param estoque_inicial [*] ferro 7.32, niquel 35.8;
+param custo [ferro] .025 [niquel] .03;
+param valor := ferro -.1, niquel .02;
+param       : estoque_inicial  custo  valor :=
+      ferro      7.32     .025   -.1
+      niquel    35.8      .03     .02 ;
+param : insumo : estoque_inicial  custo  valor :=
+        ferro    7.32     .025   -.1
+        niquel  35.8      .03     .02 ;
+param demanda default 0 (tr)
+       :  FRA  DET  LAN  WIN  STL  FRE  LAF :=
+   chapa  300   .   100   75   .   225  250
+   bobina 500  750  400  250   .   850  500
+   placa  100   .    .    50  200   .   250 ;
+param custo_transporte :=
+   [*,*,chapa]:  FRA  DET  LAN  WIN  STL  FRE  LAF :=
+         GARY     30   10    8   10   11   71    6
+         CLEV     22    7   10    7   21   82   13
+         PITT     19   11   12   10   25   83   15
+   [*,*,bobina]:  FRA  DET  LAN  WIN  STL  FRE  LAF :=
+         GARY     39   14   11   14   16   82    8
+         CLEV     27    9   12    9   26   95   17
+         PITT     24   14   17   13   28   99   20
+   [*,*,placa]:  FRA  DET  LAN  WIN  STL  FRE  LAF :=
+         GARY     41   15   12   16   17   86    8
+         CLEV     29    9   13    9   28   99   18
+         PITT     26   14   17   13   31  104   20 ;
+\end{verbatim}
+
+O {\it bloco de dados do parâmetro} é usado para especificar dados
+completos para um parâmetro (ou parâmetros, se os dados são especificados
+no formato tabulação).
+
+Os blocos de dados podem ser especificados apenas para parâmetros não-calculáveis, i.e.,
+para parâmetros que não possuem o atributo de atribuição ({\tt:=}) nas
+sentenças parameter correspondentes.
+
+Os dados definidos no bloco de dados do parâmetro são programados como uma sequência
+de registros descritos em seguida. Adicionalmente, o bloco de dados pode vir com
+o atributo opcional {\tt default}, que especifica um valor numérico ou simbólico
+padrão do parâmetro (ou parâmetros). Este valor padrão é atribuído ao parâmetro ou
+a seus membros quando não se definem valores apropriados no bloco de dados do
+parâmetro. O atributo {\tt default} não pode ser usado se ele já tiver sido
+especificado na sentença parameter correspondente.
+
+
+% \noindent
+% \framebox[468pt][l]{
+% \parbox[c][88pt]{468pt}{
+% \hspace{6pt} {\tt param} {\it name} {\tt,} {\it record} {\tt,} \dots
+% {\tt,} {\it record} {\tt;}
+%
+% \medskip
+%
+% \hspace{6pt} {\tt param} {\it name} {\tt default} {\it value} {\tt,}
+% {\it record} {\tt,} \dots {\tt,} {\it record} {\tt;}
+%
+% \medskip
+%
+% \hspace{6pt} {\tt param} {\tt:} {\it tabbing-data} {\tt;}
+%
+% \medskip
+%
+% \hspace{6pt} {\tt param} {\tt default} {\it value} {\tt:}
+% {\it tabbing-data} {\tt;}
+% }}
+%
+% \medskip
+%
+% \noindent
+% {\it name} is a symbolic name of the parameter;
+%
+% \noindent
+% {\it value} is an optional default value of the parameter;
+%
+% \noindent
+% {\it record}, \dots, {\it record} are data records;
+%
+% \noindent
+% {\it tabbing-data} specifies parameter data in the tabbing format.
+%
+% \noindent
+% Commae preceding data records may be omitted.
+%
+% \para{Data records}
+%
+% \vspace*{-8pt}
+%
+% \begin{description}
+% \item[{\tt :=}]\hspace*{0pt}\\
+% is a non-significant data record, which may be used freely to improve
+% readability;
+% \item[{\tt[} {\it slice} {\tt]}]\hspace*{0pt}\\
+% specifies a slice;
+% \item[{\it plain-data}]\hspace*{0pt}\\
+% specifies parameter data in the plain format;
+% \item[{\tt:} {\it tabular-data}]\hspace*{0pt}\\
+% specifies parameter data in the tabular format;
+% \item[{\tt(tr)} {\tt:} {\it tabular-data}]\hspace*{0pt}\\
+% specifies set data in the transposed tabular format. (In this case the
+% colon following the keyword {\tt(tr)} may be omitted.)
+% \end{description}
+%
+% \vspace*{-8pt}
+%
+% \para{Examples}
+%
+% \begin{verbatim}
+% param T := 4;
+% param month := 1 Jan 2 Feb 3 Mar 4 Apr 5 May;
+% param month := [1] 'Jan', [2] 'Feb', [3] 'Mar', [4] 'Apr', [5] 'May';
+% param init_stock := iron 7.32 nickel 35.8;
+% param init_stock [*] iron 7.32, nickel 35.8;
+% param cost [iron] .025 [nickel] .03;
+% param value := iron -.1, nickel .02;
+% param       : init_stock  cost  value :=
+%       iron       7.32     .025   -.1
+%       nickel    35.8      .03     .02 ;
+% param : raw : init stock  cost  value :=
+%         iron     7.32     .025   -.1
+%         nickel  35.8      .03     .02 ;
+% param demand default 0 (tr)
+%        :  FRA  DET  LAN  WIN  STL  FRE  LAF :=
+%    bands  300   .   100   75   .   225  250
+%    coils  500  750  400  250   .   850  500
+%    plate  100   .    .    50  200   .   250 ;
+% param trans_cost :=
+%    [*,*,bands]:  FRA  DET  LAN  WIN  STL  FRE  LAF :=
+%          GARY     30   10    8   10   11   71    6
+%          CLEV     22    7   10    7   21   82   13
+%          PITT     19   11   12   10   25   83   15
+%    [*,*,coils]:  FRA  DET  LAN  WIN  STL  FRE  LAF :=
+%          GARY     39   14   11   14   16   82    8
+%          CLEV     27    9   12    9   26   95   17
+%          PITT     24   14   17   13   28   99   20
+%    [*,*,plate]:  FRA  DET  LAN  WIN  STL  FRE  LAF :=
+%          GARY     41   15   12   16   17   86    8
+%          CLEV     29    9   13    9   28   99   18
+%          PITT     26   14   17   13   31  104   20 ;
+% \end{verbatim}
+%
+% The {\it parameter data block} is used to specify complete data for a
+% parameter (or parameters, if data are specified in the tabbing format).
+%
+% Data blocks can be specified only for non-computable parameters, i.e.
+% for parameters, which have no assign attribute ({\tt:=}) in the
+% corresponding parameter statements.
+%
+% Data defined in the parameter data block are coded as a sequence of
+% data records described below. Additionally the data block can be
+% provided with the optional {\tt default} attribute, which specifies a
+% default numeric or symbolic value of the parameter (parameters). This
+% default value is assigned to the parameter or its members when
+% no appropriate value is defined in the parameter data block. The
+% {\tt default} attribute cannot be used, if it is already specified in
+% the corresponding parameter statement.
+
+\subsection{Registro de atribuição}
+
+O {\it registro de atribuição} ({\tt:=}) é um elemento não-significativo.
+Ele pode ser usado para melhorar a legibilidade dos blocos de dados;
+
+% The {\it assign data record} ({\tt:=}) is a non-signficant element.
+% It may be used for improving readability of data blocks.
+
+\subsection{Registro em fatia}
+
+O {\it registro em fatia} é um registro de controle que especifica uma
+{\it fatia} da matriz do parâmetro. Ele tem a seguinte forma sintática:
+$$\mbox{{\tt[} $s_1$ {\tt,} $s_2$ {\tt,} \dots {\tt,} $s_n$ {\tt]}}$$
+onde $s_1$, $s_2$, \dots, $s_n$ são componentes da fatia.
+
+Cada componente da fatia pode ser um número, símbolo ou asterisco
+({\tt*}). O número de componentes na fatia deve ser o mesmo da
+dimensão $n$-tuplas do parâmetro. Por exemplo,
+se o parâmetro é uma matriz 4-dimensional, a fatia deve ter
+quatro componentes. O número de \linebreak asteriscos na fatia denomina a
+{\it dimensão da fatia}.
+
+O efeito de usar fatias é o seguinte: se uma fatia $m$-dimensional
+(i.e., uma fatia contendo $m$ asteriscos) é especificada no bloco de dados,
+todos registros subsequentes devem especificar os subíndices do membros do
+parâmetro, como se o parâmetro fosse $m$-dimensional, não $n$-dimensional.
+
+Sempre que $m$ subíndices são encontrados, cada asterisco da fatia é substituído
+pelos \linebreak componentes correspondentes que dão $n$ subíndices, que definem o
+membro corrente do parâmetro.
+Por exemplo, se a fatia $(a,*,1,2,*)$ está vigente e os subíndices 3 e
+$b$ são encontradas no \linebreak registro subsequente, a lista completa de subíndices
+usada para escolher o membro do parâmetro é $(a,3,1,2,b)$.
+
+
+É permitido especificar uma fatia que não tenha asteriscos. Tal fatia, em si
+própria, define uma lista completa de subíndice, em cujo caso o próximo
+registro deve definir apenas um único valor do membro correspondentes do parâmetro.
+
+Uma vez especificada uma fatia, a mesma está vigente até que apareça uma nova
+fatia ou até que se encontre o fim do bloco de dados. Note que se uma fatia
+não é especificada no bloco de dados, assume-se uma cujos componentes são
+asteriscos em todas as posições.
+
+
+\subsection{Registro plano}
+
+O {\it registro plano} define uma lista de subíndice e um valor individual
+no formato plano. Este registro possui a seguinte forma sintática:
+$$\mbox{$t_1$ {\tt,} $t_2$ {\tt,} \dots {\tt,} $t_n$ {\tt,} $v$}$$
+onde $t_1$, $t_2$, \dots, $t_n$ são subíndices e $v$ é um valor.
+Cada subíndice, assim como o valor, pode ser um número ou um símbolo. As
+vírgulas que seguem os subíndices são opcionais e podem ser omitidas.
+
+No caso de um parâmetro ou fatia 0-dimensional, o registro plano não possui
+subíndice e consiste de um valor individual apenas.
+
+
+% The {\it plain data record} defines a subscript list and a single value
+% in the plain format. This record has the following syntactic form:
+% $$\mbox{$t_1$ {\tt,} $t_2$ {\tt,} \dots {\tt,} $t_n$ {\tt,} $v$}$$
+% where $t_1$, $t_2$, \dots, $t_n$ are subscripts, and $v$ is a value.
+% Each subscript as well as the value can be a number or symbol. Commae
+% following subscripts are optional and may be omitted.
+%
+% In case of 0-dimensional parameter or slice the plain data record has
+% no subscripts and consists of a single value only.
+
+\subsection{Registro tabular}
+
+O {\it registro tabular} define diversos valores onde cada valor é provido
+de dois subíndices. Este registro possui a seguinte forma sintática:
+$$\begin{array}{cccccc}
+\mbox{{\tt:}}&c_1&c_2&\dots&c_n&\mbox{{\tt:=}}\\
+r_1&a_{11}&a_{12}&\dots&a_{1n}&\\
+r_2&a_{21}&a_{22}&\dots&a_{2n}&\\
+\multicolumn{5}{c}{.\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .}&\\
+r_m&a_{m1}&a_{m2}&\dots&a_{mn}&\\
+\end{array}$$
+onde $r_1$, $r_2$, \dots, $r_m$ são números e/ou símbolos
+que correspondem a linhas da tabela; enquanto que $c_1$, $c_2$, \dots, $c_n$ são
+são números e/ou símbolos que correspondem a colunas da tabela, $a_{11}$,
+$a_{12}$, \dots, $a_{mn}$ são elementos da tabela. Cada elemento pode ser
+um número, símbolo ou o ponto decimal ({\tt.}) individual. (neste registro,
+o delimitador {\tt:} que precede a lista de colunas e o delimitador
+{\tt:=} que segue após a lista de colunas, não podem ser omitidos).
+
+Cada elemento $a_{ij}$ do bloco de dados tabulares ($1\leq i\leq m$,
+$1\leq j\leq n$) define dois subíndices, onde o primeiro subíndice é
+$r_i$ e o segundo é $c_j$. Estes subíndices são usados juntamente com
+a fatia vigente para formar a lista completa de subíndices que identifica
+um membro particular da matriz de parâmetros. Se $a_{ij}$
+é um número ou um símbolo, este valor é atribuído ao membro do parâmetro.
+No entanto, se $a_{ij}$ é um ponto decimal individual, o membro é atribuído
+ao valor padrão especificado ou no bloco de dados do parâmetro
+ou na sentença parameter, ou ainda, se nenhum valor padrão é especificado,
+o membro permanece indefinido.
+
+Uma vez que o registro tabular fornece dois subíndices para cada valor,
+tanto o parâmetro quanto a fatia vigente em uso devem ser 2-dimensional.
+
+
+% The {\it tabular data record} defines several values, where each value
+% is provided with two subscripts. This record has the following
+% syntactic form:
+% $$\begin{array}{cccccc}
+% \mbox{{\tt:}}&c_1&c_2&\dots&c_n&\mbox{{\tt:=}}\\
+% r_1&a_{11}&a_{12}&\dots&a_{1n}&\\
+% r_2&a_{21}&a_{22}&\dots&a_{2n}&\\
+% \multicolumn{5}{c}{.\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .}&\\
+% r_m&a_{m1}&a_{m2}&\dots&a_{mn}&\\
+% \end{array}$$
+% where $r_1$, $r_2$, \dots, $r_m$ are numbers and/or symbols
+% corresponding to rows of the table; $c_1$, $c_2$, \dots, $c_n$ are
+% numbers and/or symbols corresponding to columns of the table, $a_{11}$,
+% $a_{12}$, \dots, $a_{mn}$ are table elements. Each element can be a
+% number or symbol or the single decimal point ({\tt.}). (In this data
+% record the delimiter {\tt:} preceding the column list and the delimiter
+% {\tt:=} following the column list cannot be omitted.)
+%
+% Each element $a_{ij}$ of the tabular data block ($1\leq i\leq m$,
+% $1\leq j\leq n$) defines two subscripts, where the first subscript is
+% $r_i$, and the second one is $c_j$. These subscripts are used in
+% conjunction with the current slice to form the complete subscript list
+% that identifies a particular member of the parameter array. If $a_{ij}$
+% is a number or symbol, this value is assigned to the parameter member.
+% However, if $a_{ij}$ is the single decimal point, the member is
+% assigned a default value specified either in the parameter data block
+% or in the parameter statement, or, if no default value is specified,
+% the member remains undefined.
+%
+% Since the tabular data record provides two subscripts for each value,
+% either the parameter or the slice currently used should be
+% 2-dimensional.
+
+\subsection{Registro tabular transposto}
+
+O {\it registro tabular transposto} possui a seguinte forma sintática:
+$$\begin{array}{cccccc}
+\mbox{{\tt(tr) :}}&c_1&c_2&\dots&c_n&\mbox{{\tt:=}}\\
+r_1&a_{11}&a_{12}&\dots&a_{1n}&\\
+r_2&a_{21}&a_{22}&\dots&a_{2n}&\\
+\multicolumn{5}{c}{.\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .}&\\
+r_m&a_{m1}&a_{m2}&\dots&a_{mn}&\\
+\end{array}$$
+(Neste caso, o delimitador {\tt:} que segue a palavra-chave {\tt(tr)} é
+opcional e pode ser omitida.)
+
+Este registro é completamente análogo ao registro tabular
+(ver anteriormente) com a única exceção que o primeiro subíndice definido
+pelo elemento $a_{ij}$ é $c_j$ enquanto que o segundo é $r_i$.
+
+Uma vez especificado, o indicador {\tt(tr)} afeta todos registros subsequentes
+até que se encontre outra fatia ou o fim do bloco de dados.
+
+
+% The {\it transposed tabular data record} has the following syntactic
+% form:
+% $$\begin{array}{cccccc}
+% \mbox{{\tt(tr) :}}&c_1&c_2&\dots&c_n&\mbox{{\tt:=}}\\
+% r_1&a_{11}&a_{12}&\dots&a_{1n}&\\
+% r_2&a_{21}&a_{22}&\dots&a_{2n}&\\
+% \multicolumn{5}{c}{.\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .\ \ .}&\\
+% r_m&a_{m1}&a_{m2}&\dots&a_{mn}&\\
+% \end{array}$$
+% (In this case the delimiter {\tt:} following the keyword {\tt(tr)} is
+% optional and may be omitted.)
+%
+% This data record is completely analogous to the tabular data record
+% (see above) with only exception that the first subscript defined by
+% element $a_{ij}$ is $c_j$ while the second one is $r_i$.
+%
+% Being once specified the {\tt(tr)} indicator affects all subsequent
+% data records until either a slice or the end of data block is
+% encountered.
+
+% \newpage
+
+\subsection{Formato de dados em tabulação}
+
+O bloco de dados do parâmetro no {\it formato tabulação} possui a seguinte
+forma sintática:
+$$
+\begin{array}{*{8}{l}}
+\multicolumn{4}{l}
+{{\tt param}\ {\tt default}\ valor\ {\tt :}\ s\ {\tt :}}&
+p_1\ \ \verb|,|&p_2\ \ \verb|,|&\dots\ \verb|,|&p_r\ \ \verb|:=|\\
+r_{11}\ \verb|,|& r_{12}\ \verb|,|& \dots\ \verb|,|& r_{1n}\ \verb|,|&
+a_{11}\ \verb|,|& a_{12}\ \verb|,|& \dots\ \verb|,|& a_{1r}\ \verb|,|\\
+r_{21}\ \verb|,|& r_{22}\ \verb|,|& \dots\ \verb|,|& r_{2n}\ \verb|,|&
+a_{21}\ \verb|,|& a_{22}\ \verb|,|& \dots\ \verb|,|& a_{2r}\ \verb|,|\\
+\dots & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots \\
+r_{m1}\ \verb|,|& r_{m2}\ \verb|,|& \dots\ \verb|,|& r_{mn}\ \verb|,|&
+a_{m1}\ \verb|,|& a_{m2}\ \verb|,|& \dots\ \verb|,|& a_{mr}\ \verb|;|\\
+\end{array}
+$$
+
+1. A palavra-chave {\tt default} pode ser omitida juntamente
+com o valor que a segue.
+
+2. O nome simbólico $s$ pode ser omitido juntamente com
+os dois pontos que o segue.
+
+3. Todas as vírgulas são opcionais e podem ser omitidas.
+
+O bloco de dados no formato tabulação mostrado acima é exatamente
+equivalente aos seguintes blocos de dados:
+
+\verb|set| $s$\ \verb|:=|\ $
+\verb|(|r_{11}\verb|,|r_{12}\verb|,|\dots\verb|,|r_{1n}\verb|) |
+\verb|(|r_{21}\verb|,|r_{22}\verb|,|\dots\verb|,|r_{2n}\verb|) |
+\dots
+\verb| (|r_{m1}\verb|,|r_{m2}\verb|,|\dots\verb|,|r_{mn}\verb|);|$
+
+\verb|param| $p_1$\ \verb|default|\ $valor$\ \verb|:=|
+
+$\verb|   |
+\verb|[|r_{11}\verb|,|r_{12}\verb|,|\dots\verb|,|r_{1n}\verb|] |a_{11}
+\verb| [|r_{21}\verb|,|r_{22}\verb|,|\dots\verb|,|r_{2n}\verb|] |a_{21}
+\verb| |\dots
+\verb| [|r_{m1}\verb|,|r_{m2}\verb|,|\dots\verb|,|r_{mn}\verb|] |a_{m1}
+\verb|;|
+$
+
+\verb|param| $p_2$\ \verb|default|\ $valor$\ \verb|:=|
+
+$\verb|   |
+\verb|[|r_{11}\verb|,|r_{12}\verb|,|\dots\verb|,|r_{1n}\verb|] |a_{12}
+\verb| [|r_{21}\verb|,|r_{22}\verb|,|\dots\verb|,|r_{2n}\verb|] |a_{22}
+\verb| |\dots
+\verb| [|r_{m1}\verb|,|r_{m2}\verb|,|\dots\verb|,|r_{mn}\verb|] |a_{m2}
+\verb|;|
+$
+
+\verb|   |.\ \ \ .\ \ \ .\ \ \ .\ \ \ .\ \ \ .\ \ \ .\ \ \ .\ \ \ .
+
+\verb|param| $p_r$\ \verb|default|\ $valor$\ \verb|:=|
+
+$\verb|   |
+\verb|[|r_{11}\verb|,|r_{12}\verb|,|\dots\verb|,|r_{1n}\verb|] |a_{1r}
+\verb| [|r_{21}\verb|,|r_{22}\verb|,|\dots\verb|,|r_{2n}\verb|] |a_{2r}
+\verb| |\dots
+\verb| [|r_{m1}\verb|,|r_{m2}\verb|,|\dots\verb|,|r_{mn}\verb|] |a_{mr}
+\verb|;|
+$
+
+
+% The parameter data block in the {\it tabbing format} has the following
+% syntactic form:
+% $$
+% \begin{array}{*{8}{l}}
+% \multicolumn{4}{l}
+% {{\tt param}\ {\tt default}\ value\ {\tt :}\ s\ {\tt :}}&
+% p_1\ \ \verb|,|&p_2\ \ \verb|,|&\dots\ \verb|,|&p_r\ \ \verb|:=|\\
+% r_{11}\ \verb|,|& r_{12}\ \verb|,|& \dots\ \verb|,|& r_{1n}\ \verb|,|&
+% a_{11}\ \verb|,|& a_{12}\ \verb|,|& \dots\ \verb|,|& a_{1r}\ \verb|,|\\
+% r_{21}\ \verb|,|& r_{22}\ \verb|,|& \dots\ \verb|,|& r_{2n}\ \verb|,|&
+% a_{21}\ \verb|,|& a_{22}\ \verb|,|& \dots\ \verb|,|& a_{2r}\ \verb|,|\\
+% \dots & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots \\
+% r_{m1}\ \verb|,|& r_{m2}\ \verb|,|& \dots\ \verb|,|& r_{mn}\ \verb|,|&
+% a_{m1}\ \verb|,|& a_{m2}\ \verb|,|& \dots\ \verb|,|& a_{mr}\ \verb|;|\\
+% \end{array}
+% $$
+%
+% 1. The keyword {\tt default} may be omitted along with a value
+% following it.
+%
+% 2. Symbolic name $s$ may be omitted along with the colon following it.
+%
+% 3. All commae are optional and may be omitted.
+%
+% The data block in the tabbing format shown above is exactly equivalent
+% to the following data blocks:
+%
+% \verb|set| $s$\ \verb|:=|\ $
+% \verb|(|r_{11}\verb|,|r_{12}\verb|,|\dots\verb|,|r_{1n}\verb|) |
+% \verb|(|r_{21}\verb|,|r_{22}\verb|,|\dots\verb|,|r_{2n}\verb|) |
+% \dots
+% \verb| (|r_{m1}\verb|,|r_{m2}\verb|,|\dots\verb|,|r_{mn}\verb|);|$
+%
+% \verb|param| $p_1$\ \verb|default|\ $value$\ \verb|:=|
+%
+% $\verb|   |
+% \verb|[|r_{11}\verb|,|r_{12}\verb|,|\dots\verb|,|r_{1n}\verb|] |a_{11}
+% \verb| [|r_{21}\verb|,|r_{22}\verb|,|\dots\verb|,|r_{2n}\verb|] |a_{21}
+% \verb| |\dots
+% \verb| [|r_{m1}\verb|,|r_{m2}\verb|,|\dots\verb|,|r_{mn}\verb|] |a_{m1}
+% \verb|;|
+% $
+%
+% \verb|param| $p_2$\ \verb|default|\ $value$\ \verb|:=|
+%
+% $\verb|   |
+% \verb|[|r_{11}\verb|,|r_{12}\verb|,|\dots\verb|,|r_{1n}\verb|] |a_{12}
+% \verb| [|r_{21}\verb|,|r_{22}\verb|,|\dots\verb|,|r_{2n}\verb|] |a_{22}
+% \verb| |\dots
+% \verb| [|r_{m1}\verb|,|r_{m2}\verb|,|\dots\verb|,|r_{mn}\verb|] |a_{m2}
+% \verb|;|
+% $
+%
+% \verb|   |.\ \ \ .\ \ \ .\ \ \ .\ \ \ .\ \ \ .\ \ \ .\ \ \ .\ \ \ .
+%
+% \verb|param| $p_r$\ \verb|default|\ $value$\ \verb|:=|
+%
+% $\verb|   |
+% \verb|[|r_{11}\verb|,|r_{12}\verb|,|\dots\verb|,|r_{1n}\verb|] |a_{1r}
+% \verb| [|r_{21}\verb|,|r_{22}\verb|,|\dots\verb|,|r_{2n}\verb|] |a_{2r}
+% \verb| |\dots
+% \verb| [|r_{m1}\verb|,|r_{m2}\verb|,|\dots\verb|,|r_{mn}\verb|] |a_{mr}
+% \verb|;|
+% $
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+
+\appendix
+
+\chapter{Usando sufixos}
+
+\vspace*{-12pt}
+
+Sufixos podem ser usados para recuperar valores adicionais
+associados com as variáveis, restrições e objetivos do modelo.
+
+Um {\it sufixo} consiste de um ponto ({\tt.}) seguido por uma palavra-chave
+não-reservada. Por exemplo, se {\tt x} é uma variável bi-dimensional,
+{\tt x[i,j].lb} é um valor numérico igual ao limite inferior da variável
+elementar {\tt x[i,j]}, que (cujo valor) pode ser usado em expressões
+como um parâmetro numérico.
+
+Para as variáveis do modelo, os sufixos possuem o seguinte significado:
+
+\begin{tabular}{@{}ll@{}}
+{\tt.lb}&limite inferior (lower bound)\\
+{\tt.ub}&limite superior (upper bound)\\
+{\tt.status}&status na solução:\\
+&0 --- indefinida\\
+&1 --- básica\\
+&2 --- não-básica no limite inferior\\
+&3 --- não-básica no limite superior\\
+&4 --- variável não-básica livre (ilimitada)\\
+&5 --- variável não-básica fixa\\
+{\tt.val}&valor primal na solução\\
+{\tt.dual}&valor dual (custo reduzido) na solução\\
+\end{tabular}
+
+Para as restrições e objetivos do modelo, os sufixos têm os seguintes significados:
+
+\begin{tabular}{@{}ll@{}}
+{\tt.lb}&limite inferior (lower bound) da forma linear\\
+{\tt.ub}&limite superior (upper bound) da forma linear\\
+{\tt.status}&status na solução:\\
+&0 --- indefinida\\
+&1 --- não-limitante\\
+&2 --- limitante no limite inferior\\
+&3 --- limitante no limite superior\\
+&4 --- linha limitante livre (ilimitada)\\
+&5 --- restrição de igualdade limitante\\
+{\tt.val}&valor primal da forma linear na solução\\
+{\tt.dual}&valor dual (custo reduzido) da forma linear na solução\\
+\end{tabular}
+
+Note que os sufixos {\tt.status}, {\tt.val} e {\tt.dual} podem ser usados
+apenas abaixo da sentença solve.
+
+
+% Suffixes can be used to retrieve additional values associated with
+% model variables, constraints, and objectives.
+%
+% A {\it suffix} consists of a period ({\tt.}) followed by a non-reserved
+% keyword. For example, if {\tt x} is a two-dimensional variable,
+% {\tt x[i,j].lb} is a numeric value equal to the lower bound of
+% elemental variable {\tt x[i,j]}, which (value) can be used everywhere
+% in expressions like a numeric parameter.
+%
+% For model variables suffixes have the following meaning:
+%
+% \begin{tabular}{@{}ll@{}}
+% {\tt.lb}&lower bound\\
+% {\tt.ub}&upper bound\\
+% {\tt.status}&status in the solution:\\
+% &0 --- undefined\\
+% &1 --- basic\\
+% &2 --- non-basic on lower bound\\
+% &3 --- non-basic on upper bound\\
+% &4 --- non-basic free (unbounded) variable\\
+% &5 --- non-basic fixed variable\\
+% {\tt.val}&primal value in the solution\\
+% {\tt.dual}&dual value (reduced cost) in the solution\\
+% \end{tabular}
+%
+% For model constraints and objectives suffixes have the following
+% meaning:
+%
+% \begin{tabular}{@{}ll@{}}
+% {\tt.lb}&lower bound of the linear form\\
+% {\tt.ub}&upper bound of the linear form\\
+% {\tt.status}&status in the solution:\\
+% &0 --- undefined\\
+% &1 --- non-active\\
+% &2 --- active on lower bound\\
+% &3 --- active on upper bound\\
+% &4 --- active free (unbounded) row\\
+% &5 --- active equality constraint\\
+% {\tt.val}&primal value of the linear form in the solution\\
+% {\tt.dual}&dual value (reduced cost) of the linear form in the
+% solution\\
+% \end{tabular}
+%
+% Note that suffixes {\tt.status}, {\tt.val}, and {\tt.dual} can be used
+% only below the solve statement.
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+
+\chapter{Funções de data e hora}
+
+\noindent\hfil
+\begin{tabular}{c}
+por Andrew Makhorin \verb|<mao@gnu.org>|\\
+e Heinrich Schuchardt \verb|<heinrich.schuchardt@gmx.de>|\\
+\end{tabular}
+
+\section{Obtendo o tempo de calendário corrente}
+\label{gmtime}
+
+Para obter o tempo de calendário corrente em MathProg existe a função
+{\tt gmtime}. Ela não possui argumentos e retorna o número de segundos
+transcorridos desde 00:00:00 de 1{\textsuperscript{\b{o}}}
+de Janeiro de 1970, pelo
+Tempo Universal Coordenado (UTC). Por exemplo:
+
+\begin{verbatim}
+      param utc := gmtime();
+\end{verbatim}
+
+MathProg não possui uma função para converter o tempo UTC retornado pela função
+{\tt gmtime} para os tempos de calendário {\it local}. Assim, para
+determinar o tempo de calendário local corrente, é preciso que adicione ao
+tempo UTC retornado a diferença de horas, com respeito a UTC, expressa em
+segundos. Por exemplo, a hora em Berlim durante o inverno é uma hora à frente
+do UTC, que corresponde a uma diferença horária de +1~hora~= +3600~segundos,
+assim, o tempo de calendário corrente no inverno em Berlim pode ser determinado
+como segue:
+
+\begin{verbatim}
+      param now := gmtime() + 3600;
+\end{verbatim}
+
+\noindent De forma análoga, o horário de verão em Chicago (Zona Horária Central-CDT)
+é cinco horas atrás da UTC, de modo que o horário corrente do calendário local
+pode ser determinado como segue:
+
+\begin{verbatim}
+      param now := gmtime() - 5 * 3600;
+\end{verbatim}
+
+Note que o valor retornado por {\tt gmtime} é volátil, i.e., ao ser
+chamada diversas vezes, esta função pode retornar diferentes valores.
+
+% \noindent\hfil
+% \begin{tabular}{c}
+% by Andrew Makhorin \verb|<mao@gnu.org>|\\
+% and Heinrich Schuchardt \verb|<heinrich.schuchardt@gmx.de>|\\
+% \end{tabular}
+%
+% \section{Obtaining current calendar time}
+% \label{gmtime}
+%
+% To obtain the current calendar time in MathProg there exists the
+% function {\tt gmtime}. It has no arguments and returns the number of
+% seconds elapsed since 00:00:00 on January 1, 1970, Coordinated
+% Universal Time (UTC). For example:
+%
+% \begin{verbatim}
+%       param utc := gmtime();
+% \end{verbatim}
+%
+% MathProg has no function to convert UTC time returned by the function
+% {\tt gmtime} to {\it local} calendar times. Thus, if you need to
+% determine the current local calendar time, you have to add to the UTC
+% time returned the time offset from UTC expressed in seconds. For
+% example, the time in Berlin during the winter is one hour ahead of UTC
+% that corresponds to the time offset +1~hour~= +3600~secs, so the
+% current winter calendar time in Berlin may be determined as follows:
+%
+% \begin{verbatim}
+%       param now := gmtime() + 3600;
+% \end{verbatim}
+%
+% \noindent Similarly, the summer time in Chicago (Central Daylight Time)
+% is five hours behind UTC, so the corresponding current local calendar
+% time may be determined as follows:
+%
+% \begin{verbatim}
+%       param now := gmtime() - 5 * 3600;
+% \end{verbatim}
+%
+% Note that the value returned by {\tt gmtime} is volatile, i.e. being
+% called several times this function may return different values.
+
+\section{Convertendo cadeia de caracteres ao tempo de calendário}
+\label{str2time}
+
+A função {\tt str2time(}{\it s}{\tt,} {\it f}{\tt)} converte uma
+cadeia de caractere (impressão da data e hora) \linebreak especificada pelo seu
+primeiro argumento {\it s}, que deve ser uma expressão simbólica,
+para o tempo de calendário apropriado para cálculos aritméticos.
+A conversão é controlada pela cadeia de formato especificado {\it f}
+(o segundo argumento), que também deve ser uma expressão simbólica.
+
+
+% The function {\tt str2time(}{\it s}{\tt,} {\it f}{\tt)} converts a
+% character string (timestamp) specified by its first argument {\it s},
+% which should be a symbolic expression, to the calendar time suitable
+% for arithmetic calculations. The conversion is controlled by the
+% specified format string {\it f} (the second argument), which also
+% should be a symbolic expression.
+
+% \newpage
+
+
+A conversão resultante retornada por {\tt str2time} possui o mesmo significado
+dos valores retornados pela função {\tt gmtime} (ver Subseção
+\ref{gmtime}, página \pageref{gmtime}). Note que {\tt str2time}
+{\tt não corrige} o tempo de calendário retornado para zona horária local,
+i.e., ao se aplicar a 00:00:00 de 1{\textsuperscript{\b{o}}}
+de Janeiro de 1970, ela sempre retorna 0.
+
+% The result of conversion returned by {\tt str2time} has the same
+% meaning as values returned by the function {\tt gmtime} (see Subsection
+% \ref{gmtime}, page \pageref{gmtime}). Note that {\tt str2time} does
+% {\tt not} correct the calendar time returned for the local timezone,
+% i.e. being applied to 00:00:00 on January 1, 1970 it always returns 0.
+
+Por exemplo, as sentenças de modelo:
+
+\begin{verbatim}
+      param s, symbolic, := "07/14/98 13:47";
+      param t := str2time(s, "%m/%d/%y %H:%M");
+      display t;
+\end{verbatim}
+
+\noindent produz a seguinte saída:
+
+\begin{verbatim}
+      t = 900424020
+\end{verbatim}
+
+\noindent onde o tempo de calendário impresso corresponde a 13:47:00 em
+14 de Julho de 1998.
+
+A cadeia de formato passada à função {\tt str2time} consiste de
+especificadores de conversão e caracteres ordinários. Cada especificador de
+conversão inicia com um caractere de porcentagem ({\tt\%}) seguido de
+uma letra.
+
+Os seguintes especificadores de conversão podem ser usados na cadeia de formato:
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%b}&O nome do mês abreviado (insensível a maiúsculas). Pelo menos as três
+primeiras letras do mês devem aparecer na cadeia de entrada.\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%d}&O dia do mês como número decimal (de 1 até 31).
+Se permite o zero como primeiro dígito, embora não seja necessário.\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%h}&O mesmo que {\tt\%b}.\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%H}&A hora como um número decimal, usando um relógio de 24-horas (de 0
+a 23). Se permite o zero como primeiro dígito, embora não seja necessário.\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%m}&O mês como um número decimal (de 1 a 12).
+Se permite o zero como primeiro dígito, embora não seja necessário.\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%M}&O minuto como um número decimal (de 0 a 59).
+Se permite o zero como primeiro dígito, embora não seja necessário.\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%S}&O segundo como um número decimal (de 0 to 60).
+Se permite o zero como primeiro dígito, embora não seja necessário.\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%y}&O ano sem o século, como um número decimal (de 0 to 99).
+Se permite o zero como primeiro dígito, embora não seja necessário.
+Valores de entrada de 0 a 68 são considerados dos anos 2000 a 2068
+enquanto que os valores 69 até 99 como dos anos 1969 to 1999.\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%z}&A diferença horária do GMT no formato ISO 8601.\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%\%}&Um caractere {\tt\%} literal.\\
+\end{tabular}
+
+Todos os outros caracteres (ordinários) na cadeia de formato devem ter um
+caractere \linebreak correspondente com a cadeia de entrada a ser convertida. Exceções
+são espaços na cadeia de entrada, a qual pode coincidir com zero ou mais
+caracteres de espaço na cadeia de formato.
+
+% For example, the model statements:
+%
+% \begin{verbatim}
+%       param s, symbolic, := "07/14/98 13:47";
+%       param t := str2time(s, "%m/%d/%y %H:%M");
+%       display t;
+% \end{verbatim}
+%
+% \noindent produce the following printout:
+%
+% \begin{verbatim}
+%       t = 900424020
+% \end{verbatim}
+%
+% \noindent where the calendar time printed corresponds to 13:47:00 on
+% July 14, 1998.
+%
+% The format string passed to the function {\tt str2time} consists of
+% conversion specifiers and ordinary characters. Each conversion
+% specifier begins with a percent ({\tt\%}) character followed by a
+% letter.
+%
+% The following conversion specifiers may be used in the format string:
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%b}&The abbreviated month name (case insensitive). At least three
+% first letters of the month name should appear in the input string.\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%d}&The day of the month as a decimal number (range 1 to 31).
+% Leading zero is permitted, but not required.\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%h}&The same as {\tt\%b}.\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%H}&The hour as a decimal number, using a 24-hour clock (range 0
+% to 23). Leading zero is permitted, but not required.\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%m}&The month as a decimal number (range 1 to 12). Leading zero is
+% permitted, but not required.\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%M}&The minute as a decimal number (range 0 to 59). Leading zero
+% is permitted, but not required.\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%S}&The second as a decimal number (range 0 to 60). Leading zero
+% is permitted, but not required.\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%y}&The year without a century as a decimal number (range 0 to 99).
+% Leading zero is permitted, but not required. Input values in the range
+% 0 to 68 are considered as the years 2000 to 2068 while the values 69 to
+% 99 as the years 1969 to 1999.\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%z}&The offset from GMT in ISO 8601 format.\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%\%}&A literal {\tt\%} character.\\
+% \end{tabular}
+%
+% All other (ordinary) characters in the format string should have a
+% matching character in the input string to be converted. Exceptions are
+% spaces in the input string which can match zero or more space
+% characters in the format string.
+
+% \newpage
+
+Se algum componente de data e/ou hora estão ausentes no formato e,
+portanto, na cadeia de entrada, a função {\tt str2time} usa seus valores
+padrão correspondendo a 00:00:00 de 1{\textsuperscript{\b{o}}}
+de Janeiro de 1970, ou seja, o valor padrão para o ano é 1970, o valor
+padrão para o mês é Janeiro, etc.
+
+A função {\tt str2time} é aplicável a todos horários calendário desde
+00:00:00 de 1{\textsuperscript{\b{o}}} de Janeiro de 0001 até 23:59:59
+de 31 de Dezembro de 4000 do calendário Gregoriano.
+
+% If some date and/or time component(s) are missing in the format and,
+% therefore, in the input string, the function {\tt str2time} uses their
+% default values corresponding to 00:00:00 on January 1, 1970, that is,
+% the default value of the year is 1970, the default value of the month
+% is January, etc.
+%
+% The function {\tt str2time} is applicable to all calendar times in the
+% range 00:00:00 on January 1, 0001 to 23:59:59 on December 31, 4000 of
+% the Gregorian calendar.
+
+
+
+\section{Convertendo tempo de calendário a uma cadeia de caracteres}
+\label{time2str}
+
+A função {\tt time2str(}{\it t}{\tt,} {\it f}{\tt)} converte o tempo
+de calendário especificado pelo seu primeiro \linebreak argumento {\it t}, que
+deve ser uma expressão numérica, para uma cadeia de caracteres
+(valor \linebreak simbólico). A conversão é controlada pela cadeia de formato
+{\it f} (o segundo argumento), que deve ser uma expressão numérica.
+
+O tempo de calendário passado  para {\tt time2str} possui o mesmo
+significado dos valores retornados pela função {\tt gmtime} (ver Subseção
+\ref{gmtime}, página \pageref{gmtime}). Note que {\tt time2str}
+{\it não corrige} o tempo de calendário especificado para zona horária local,
+i.e., o tempo de calendário 0 sempre corresponde a 00:00:00 de
+1{\textsuperscript{\b{o}}} de Janeiro de 1970.
+
+Por exemplo, as sentenças de modelo:
+
+\begin{verbatim}
+      param s, symbolic, := time2str(gmtime(), "%FT%TZ");
+      display s;
+\end{verbatim}
+
+\noindent pode produzir a seguinte impressão:
+
+\begin{verbatim}
+      s = '2008-12-04T00:23:45Z'
+\end{verbatim}
+
+\noindent que é a impressão da data e hora no formato ISO.
+
+A cadeia de formato passada para a função {\tt time2str} consiste de
+especificadores de conversão e caracteres ordinários. Cada especificador
+de conversão começa com um caractere de porcentagem ({\tt\%}) seguido
+de uma letra.
+
+Os seguintes especificadores de conversão podem ser usados na cadeia de formato:
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%a}&O nome do dia da semana abreviado(2 caracteres).\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%A}&O nome do dia da semana completo.\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%b}&O nome do dia do mês abreviado (3 caracteres).\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%B}&O nome do mês completo.\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%C}&O século do ano, ou seja, o maior inteiro não maior que o
+ano dividido por~100.\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%d}&O dia do mês como um número decimal (de 01 até 31).\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%D}&A data usando o formato \verb|%m/%d/%y|.\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%e}&O dia do mês, como em \verb|%d|, mas preenchido com espaço
+em branco ao invés de zero.\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%F}&A data usando o formato \verb|%Y-%m-%d|.\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%g}&O ano correspondente ao número de semana ISO, mas sem o século
+(de 00 até~99). Este possui o mesmo formato e valor que \verb|%y|,
+exceto que se o número de semana ISO (ver \verb|%V|) pertence
+ao ano anterior ou seguinte, se usa aquele ano em seu lugar.\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%G}&O ano correspondente ao número de semana ISO.
+Este possui o mesmo formato e valor que \verb|%Y|,
+exceto que se o número de semana ISO (ver \verb|%V|) pertence
+ao ano anterior ou seguinte, se usa aquele ano em seu lugar.\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%h}&O mesmo que \verb|%b|.\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%H}&A hora como um número decimal usando um relógio 24 horas (de 00 até 23).\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%I}&A hora como um número decimal usando um relógio 12 horas (de 01 até 12).\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%j}&O dia do ano como um número decimal (de 001 até 366).\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%k}&A hora como um número decimal usando um relógio 24 horas, como
+\verb|%H|, mas preenchido com espaço em branco ao invés de zero.\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%l}&A hora como um número decimal usando um relógio 12 horas, como
+\verb|%I|, mas preenchido com espaço em branco ao invés de zero.
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%m}&O mês como um número decimal (de 01 até 12).\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%M}&O minuto como um número decimal (de 00 até 59).\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%p}&Tanto {\tt AM} como {\tt PM}, de acordo com o valor da hora fornecido.
+Meia-noite é tratada como {\tt AM} e meio-dia, como {\tt PM}.\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%P}&Tanto {\tt am} como {\tt pm}, de acordo com o valor da hora fornecido.
+Meia-noite é tratada como {\tt am} e meio-dia, como {\tt pm}.\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%R}&A hora e minuto em números decimais usando o formato
+\verb|%H:%M|.\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%S}&O segundo como um número decimal (de 00 até 59).\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%T}&A hora do dia em números decimais usando o formato
+\verb|%H:%M:%S|.\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%u}&O dia da semana como número decimal (de 1 até 7) em que Segunda
+é 1.\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%U}&O número da semana do ano corrente como um número decimal (de
+00 até 53) iniciando com o primeiro Domingo como o primeiro dia da
+primeira semana. Os dias que precedem o primeiro Domingo do ano são
+considerados parte da semana 00.
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%V}&O número da semana ISO como um número decimal (de 01 até 53).
+Semanas ISO iniciam com Segunda e finalizam com Domingo.
+A semana 01 de um ano é a primeira semana que possui a maioria de
+seus dias naquele ano. Isto é equivalente à semana contendo 4 de
+Janeiro. A semana 01 de um ano pode conter dias do ano anterior.
+A semana anterior à semana 01 de um ano é a última semana
+(52 ou 53) do ano anterior, mesmo se ela contém dias do novo ano.
+Em outras palavras, se 1{\textsuperscript{\b{o}}} de Janeiro
+é Segunda, Terça, Quarta ou Quinta, ele está na semana 01;
+Se 1{\textsuperscript{\b{o}}} de Janeiro é Sexta,
+Sábado ou Domingo, ele está na semana 52 ou 53 do ano anterior.\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%w}&O dia da semana como um número decimal (de 0 até 6) em que Domingo
+é 0.\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%W}&O número da semana do ano corrente como um número decimal (de
+00 até 53), iniciando com a primeira Segunda como o primeiro dia da primeira
+semana. Dias que precedem a primeira Segunda do ano são considerados parte
+da semana 00.\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%y}&O ano sem o século como um número decimal (de 00 até
+99), ou seja, o ano \verb|mod|~100.\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%Y}&O ano como um número decimal, usando o calendário Gregoriano.\\
+\end{tabular}
+
+\begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+{\tt\%\%}&Um caractere \verb|%| literal.\\
+\end{tabular}
+
+Todos os outros caracteres (ordinários) na cadeia de formato são simplesmente copiados
+à cadeia resultante.
+
+O primeiro argumento (tempo do calendário) passado para a função {\tt time2str}
+deve estar entre $-62135596800$ até $+64092211199$, o que corresponde ao período
+de 00:00:00 de 1{\textsuperscript{\b{o}}} de Janeiro de 0001 até 23:59:59
+de 31 de Dezembro de  4000 do calendário Gregoriano.
+
+
+% The function {\tt time2str(}{\it t}{\tt,} {\it f}{\tt)} converts the
+% calendar time specified by its first argument {\it t}, which should be
+% a numeric expression, to a character string (symbolic value). The
+% conversion is controlled by the specified format string {\it f} (the
+% second argument), which should be a symbolic expression.
+%
+% The calendar time passed to {\tt time2str} has the same meaning as
+% values returned by the function {\tt gmtime} (see Subsection
+% \ref{gmtime}, page \pageref{gmtime}). Note that {\tt time2str} does
+% {\it not} correct the specified calendar time for the local timezone,
+% i.e. the calendar time 0 always corresponds to 00:00:00 on January 1,
+% 1970.
+%
+% For example, the model statements:
+%
+% \begin{verbatim}
+%       param s, symbolic, := time2str(gmtime(), "%FT%TZ");
+%       display s;
+% \end{verbatim}
+%
+% \noindent may produce the following printout:
+%
+% \begin{verbatim}
+%       s = '2008-12-04T00:23:45Z'
+% \end{verbatim}
+%
+% \noindent which is a timestamp in the ISO format.
+%
+% The format string passed to the function {\tt time2str} consists of
+% conversion specifiers and ordinary characters. Each conversion
+% specifier begins with a percent ({\tt\%}) character followed by a
+% letter.
+%
+% The following conversion specifiers may be used in the format string:
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%a}&The abbreviated (2-character) weekday name.\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%A}&The full weekday name.\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%b}&The abbreviated (3-character) month name.\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%B}&The full month name.\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%C}&The century of the year, that is the greatest integer not
+% greater than the year divided by~100.\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%d}&The day of the month as a decimal number (range 01 to 31).\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%D}&The date using the format \verb|%m/%d/%y|.\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%e}&The day of the month like with \verb|%d|, but padded with
+% blank rather than zero.\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%F}&The date using the format \verb|%Y-%m-%d|.\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%g}&The year corresponding to the ISO week number, but without the
+% century (range 00 to~99). This has the same format and value as
+% \verb|%y|, except that if the ISO week number (see \verb|%V|) belongs
+% to the previous or next year, that year is used instead.\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%G}&The year corresponding to the ISO week number. This has the
+% same format and value as \verb|%Y|, except that if the ISO week number
+% (see \verb|%V|) belongs to the previous or next year, that year is used
+% instead.
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%h}&The same as \verb|%b|.\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%H}&The hour as a decimal number, using a 24-hour clock (range 00
+% to 23).\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%I}&The hour as a decimal number, using a 12-hour clock (range 01
+% to 12).\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%j}&The day of the year as a decimal number (range 001 to 366).\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%k}&The hour as a decimal number, using a 24-hour clock like
+% \verb|%H|, but padded with blank rather than zero.\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%l}&The hour as a decimal number, using a 12-hour clock like
+% \verb|%I|, but padded with blank rather than zero.
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%m}&The month as a decimal number (range 01 to 12).\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%M}&The minute as a decimal number (range 00 to 59).\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%p}&Either {\tt AM} or {\tt PM}, according to the given time value.
+% Midnight is treated as {\tt AM} and noon as {\tt PM}.\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%P}&Either {\tt am} or {\tt pm}, according to the given time value.
+% Midnight is treated as {\tt am} and noon as {\tt pm}.\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%R}&The hour and minute in decimal numbers using the format
+% \verb|%H:%M|.\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%S}&The second as a decimal number (range 00 to 59).\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%T}&The time of day in decimal numbers using the format
+% \verb|%H:%M:%S|.\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%u}&The day of the week as a decimal number (range 1 to 7), Monday
+% being 1.\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%U}&The week number of the current year as a decimal number (range
+% 00 to 53), starting with the first Sunday as the first day of the first
+% week. Days preceding the first Sunday in the year are considered to be
+% in week 00.
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%V}&The ISO week number as a decimal number (range 01 to 53). ISO
+% weeks start with Monday and end with Sunday. Week 01 of a year is the
+% first week which has the majority of its days in that year; this is
+% equivalent to the week containing January 4. Week 01 of a year can
+% contain days from the previous year. The week before week 01 of a year
+% is the last week (52 or 53) of the previous year even if it contains
+% days from the new year. In other word, if 1 January is Monday, Tuesday,
+% Wednesday or Thursday, it is in week 01; if 1 January is Friday,
+% Saturday or Sunday, it is in week 52 or 53 of the previous year.\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%w}&The day of the week as a decimal number (range 0 to 6), Sunday
+% being 0.\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%W}&The week number of the current year as a decimal number (range
+% 00 to 53), starting with the first Monday as the first day of the first
+% week. Days preceding the first Monday in the year are considered to be
+% in week 00.\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%y}&The year without a century as a decimal number (range 00 to
+% 99), that is the year modulo~100.\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%Y}&The year as a decimal number, using the Gregorian calendar.\\
+% \end{tabular}
+%
+% \begin{tabular}{@{}p{20pt}p{421.5pt}@{}}
+% {\tt\%\%}&A literal \verb|%| character.\\
+% \end{tabular}
+%
+% All other (ordinary) characters in the format string are simply copied
+% to the resultant string.
+%
+% The first argument (calendar time) passed to the function {\tt time2str}
+% should be in the range from $-62135596800$ to $+64092211199$ that
+% corresponds to the period from 00:00:00 on January 1, 0001 to 23:59:59
+% on December 31, 4000 of the Gregorian calendar.
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+
+
+\chapter{Controladores de tabelas}
+\label{drivers}
+
+\noindent\hfil
+\begin{tabular}{c}
+por Andrew Makhorin \verb|<mao@gnu.org>|\\
+e Heinrich Schuchardt \verb|<heinrich.schuchardt@gmx.de>|\\
+\end{tabular}
+
+\bigskip\bigskip
+
+O {\it controlador de tabelas} é um módulo do programa que permite transmitir
+dados entre objetos de um modelo MathProg e tabela de dados.
+
+Atualmente, o pacote GLPK possui quatro controladores de tabelas:
+
+\vspace*{-8pt}
+
+\begin{itemize}
+\item controlador interno de tabelas CSV;
+\item controlador interno de tabelas xBASE;
+\item controlador de tabelas ODBC;
+\item controlador de tabelas MySQL.
+\end{itemize}
+
+
+% The {\it table driver} is a program module which provides transmitting
+% data between MathProg model objects and data tables.
+%
+% Currently the GLPK package has four table drivers:
+%
+% \vspace*{-8pt}
+%
+% \begin{itemize}
+% \item built-in CSV table driver;
+% \item built-in xBASE table driver;
+% \item ODBC table driver;
+% \item MySQL table driver.
+% \end{itemize}
+
+\vspace*{-8pt}
+
+\section{Controlador de tabelas CSV}
+
+O controlador de tabelas CSV assume que a tabela de dados está representada
+na forma de \linebreak arquivo de texto plano, em formato de arquivo CSV
+(valores serparados por vígula: \linebreak comma-separated values) como descrito
+abaixo.
+
+Para escolher o controlador de tabelas CSV, seu nome na sentença table deve ser
+especificado como \verb|"CSV"| e o único argumento deve especificar o nome do
+arquivo de texto plano contendo a tabela. Por exemplo:
+
+\begin{verbatim}
+      table dados IN "CSV" "dados.csv": ... ;
+\end{verbatim}
+
+O sufixo do nome do arquivo pode ser arbitrário, no entanto,
+é recomendado usar o sufixo `\verb|.csv|'.
+
+Ao ler tabelas de entrada o controlador de tabelas CSV fornece um campo
+implícito chamado \verb|RECNO|, que contém o número do registro corrente.
+Este campo pode ser especificado na sentença de entrada table, como
+se realmente houvesse um campo chamado \verb|RECNO| no arquivo CSV. Por exemplo:
+
+\begin{verbatim}
+      table lista IN "CSV" "lista.csv": num <- [RECNO], ... ;
+\end{verbatim}
+
+
+% The CSV table driver assumes that the data table is represented in the
+% form of a plain text file in the CSV (comma-separated values) file
+% format as described below.
+%
+% To choose the CSV table driver its name in the table statement should
+% be specified as \verb|"CSV"|, and the only argument should specify the
+% name of a plain text file containing the table. For example:
+%
+% \begin{verbatim}
+%       table data IN "CSV" "data.csv": ... ;
+% \end{verbatim}
+%
+% The filename suffix may be arbitrary, however, it is recommended to use
+% the suffix `\verb|.csv|'.
+%
+% On reading input tables the CSV table driver provides an implicit field
+% named \verb|RECNO|, which contains the current record number. This
+% field can be specified in the input table statement as if there were
+% the actual field named \verb|RECNO| in the CSV file. For example:
+%
+% \begin{verbatim}
+%       table list IN "CSV" "list.csv": num <- [RECNO], ... ;
+% \end{verbatim}
+
+\newpage
+
+\subsection*{Formato CSV\footnote{Este material é baseado no documento RFC
+4180.}}
+
+O formato CSV (\textit{comma-separated values}) é um formato de arquivo de texto plano
+definido como segue.
+
+1. Cada registro é localizado em uma linha separada, delimitada por uma quebra de linha. Por exemplo:
+
+\begin{verbatim}
+      aaa,bbb,ccc\n
+      xxx,yyy,zzz\n
+\end{verbatim}
+
+\noindent
+onde \verb|\n| significa o caractere de controle \verb|LF| ({\tt 0x0A}).
+
+2. O último registro no arquivo pode ou não ter a quebra de linha. Por exemplo:
+
+\begin{verbatim}
+      aaa,bbb,ccc\n
+      xxx,yyy,zzz
+\end{verbatim}
+
+3. Deve haver uma linha de cabeçalho na primeira linha do arquivo no
+mesmo formato das linhas de registros normais. Este cabeçalho deve
+conter nomes correspondendo aos campos no arquivo. O número de nomes
+de campos na linha de cabeçalho deve ser o mesmo do número de campos
+dos registros do arquivo. Por exemplo:
+
+\begin{verbatim}
+      nome1,nome2,nome3\n
+      aaa,bbb,ccc\n
+      xxx,yyy,zzz\n
+\end{verbatim}
+
+4. Dentro do cabeçalho e de cada registro, podem haver um ou mais campos
+separados por vírgulas. Cada linha deve conter o mesmo número de campos
+por todos arquivo. Espaços são considerados parte de um campo, portanto,
+não são ignorados. O último campo do registro não deve ser seguido de
+vírgula. Por exemplo:
+
+\begin{verbatim}
+      aaa,bbb,ccc\n
+\end{verbatim}
+
+5. Campos podem ou não estar cercados em aspas duplas. Por exemplo:
+
+\begin{verbatim}
+      "aaa","bbb","ccc"\n
+      zzz,yyy,xxx\n
+\end{verbatim}
+
+6. Se um campo é cercado de aspas duplas, cada aspa dupla que faça
+parte do campo deve ser codificado duas vezes. Por exemplo:
+
+\begin{verbatim}
+      "aaa","b""bb","ccc"\n
+\end{verbatim}
+
+\para{Exemplo}
+
+\begin{verbatim}
+DE,PARA,DISTANCIA,CUSTO
+Seattle,New-York,2.5,0.12
+Seattle,Chicago,1.7,0.08
+Seattle,Topeka,1.8,0.09
+San-Diego,New-York,2.5,0.15
+San-Diego,Chicago,1.8,0.10
+San-Diego,Topeka,1.4,0.07
+\end{verbatim}
+
+
+
+% The CSV (comma-separated values) format is a plain text file format
+% defined as follows.
+%
+% 1. Each record is located on a separate line, delimited by a line
+% break. For example:
+%
+% \begin{verbatim}
+%       aaa,bbb,ccc\n
+%       xxx,yyy,zzz\n
+% \end{verbatim}
+%
+% \noindent
+% where \verb|\n| means the control character \verb|LF| ({\tt 0x0A}).
+%
+% 2. The last record in the file may or may not have an ending line
+% break. For example:
+%
+% \begin{verbatim}
+%       aaa,bbb,ccc\n
+%       xxx,yyy,zzz
+% \end{verbatim}
+%
+% 3. There should be a header line appearing as the first line of the
+% file in the same format as normal record lines. This header should
+% contain names corresponding to the fields in the file. The number of
+% field names in the header line should be the same as the number of
+% fields in the records of the file. For example:
+%
+% \begin{verbatim}
+%       name1,name2,name3\n
+%       aaa,bbb,ccc\n
+%       xxx,yyy,zzz\n
+% \end{verbatim}
+%
+% 4. Within the header and each record there may be one or more fields
+% separated by commas. Each line should contain the same number of fields
+% throughout the file. Spaces are considered as part of a field and
+% therefore not ignored. The last field in the record should not be
+% followed by a comma. For example:
+%
+% \begin{verbatim}
+%       aaa,bbb,ccc\n
+% \end{verbatim}
+%
+% 5. Fields may or may not be enclosed in double quotes. For example:
+%
+% \begin{verbatim}
+%       "aaa","bbb","ccc"\n
+%       zzz,yyy,xxx\n
+% \end{verbatim}
+%
+% 6. If a field is enclosed in double quotes, each double quote which is
+% part of the field should be coded twice. For example:
+%
+% \begin{verbatim}
+%       "aaa","b""bb","ccc"\n
+% \end{verbatim}
+%
+% \para{Example}
+%
+% \begin{verbatim}
+% FROM,TO,DISTANCE,COST
+% Seattle,New-York,2.5,0.12
+% Seattle,Chicago,1.7,0.08
+% Seattle,Topeka,1.8,0.09
+% San-Diego,New-York,2.5,0.15
+% San-Diego,Chicago,1.8,0.10
+% San-Diego,Topeka,1.4,0.07
+% \end{verbatim}
+
+\newpage
+
+\section{Controlador de tabelas xBASE}
+
+O controlador de tabelas xBASE assume que a tabela de dados é armazenada no
+formato de arquivo .dbf.
+
+Para escolher o controlador de tabela xBASE, seu nome na sentença table deve ser
+especificado como \verb|"xBASE"| e o primeiro argumento deve especificar o nome
+de um arquivo .dbf contendo a tabela. Para a tabela de saída deve haver um
+segundo argumento definindo o formato da tabela na forma
+\verb|"FF...F"|, onde \verb|F| é tanto {\tt C({\it n})},
+que especifica um campo de caractere de tamanho $n$, ou
+{\tt N({\it n}{\rm [},{\it p}{\rm ]})}, que especifica um campo numérico
+de tamanho $n$ e precisão $p$ (por padrão $p$ é 0).
+
+Adiante está um simples exemplo que ilustra a criação e leitura de um arquivo .dbf:
+
+\begin{verbatim}
+table tab1{i in 1..10} OUT "xBASE" "foo.dbf"
+   "N(5)N(10,4)C(1)C(10)": 2*i+1 ~ B, Uniform(-20,+20) ~ A,
+   "?" ~ FOO, "[" & i & "]" ~ C;
+set S, dimen 4;
+table tab2 IN "xBASE" "foo.dbf": S <- [B, C, RECNO, A];
+display S;
+end;
+\end{verbatim}
+
+
+% The xBASE table driver assumes that the data table is stored in the
+% .dbf file format.
+%
+% To choose the xBASE table driver its name in the table statement should
+% be specified as \verb|"xBASE"|, and the first argument should specify
+% the name of a .dbf file containing the table. For the output table there
+% should be the second argument defining the table format in the form
+% \verb|"FF...F"|, where \verb|F| is either {\tt C({\it n})},
+% which specifies a character field of length $n$, or
+% {\tt N({\it n}{\rm [},{\it p}{\rm ]})}, which specifies a numeric field
+% of length $n$ and precision $p$ (by default $p$ is 0).
+%
+% The following is a simple example which illustrates creating and
+% reading a .dbf file:
+%
+% \begin{verbatim}
+% table tab1{i in 1..10} OUT "xBASE" "foo.dbf"
+%    "N(5)N(10,4)C(1)C(10)": 2*i+1 ~ B, Uniform(-20,+20) ~ A,
+%    "?" ~ FOO, "[" & i & "]" ~ C;
+% set S, dimen 4;
+% table tab2 IN "xBASE" "foo.dbf": S <- [B, C, RECNO, A];
+% display S;
+% end;
+% \end{verbatim}
+
+\section{Controlador de tabelas ODBC}
+
+O controlador de tabelas ODBC permite conexões com bancos de dados SQL usando
+uma \linebreak implementação da interface ODBC baseada na Call Level Interface
+(CLI).\footnote{A norma software correspondente é definida na
+ISO/IEC 9075-3:2003.}
+
+\para{Debian GNU/Linux.}
+No Debian GNU/Linux o controlador de tabelas ODBC usa o pacote iODBC,
+\footnote{Ver {\tt<http://www.iodbc.org/>}.} que deve ser instalado antes
+de montar o pacote GLPK. A instalação pode ser efetuada com o seguinte
+comando:
+
+\begin{verbatim}
+      sudo apt-get install libiodbc2-dev
+\end{verbatim}
+
+Note que, ao configurar o pacote GLPK, para habilitar o uso da biblioteca do iODBC
+a opção `\verb|--enable-odbc|' deve ser passada para o script de configuração.
+
+Para seu uso em todo sistema, as bases de dados individuais devem ser inseridas em
+\verb|/etc/odbc.ini| e \verb|/etc/odbcinst.ini|. As conexões das bases de dados
+a serem usadas por um único usuário são especificadas por arquivos do diretório
+home (\verb|.odbc.ini| e \verb|.odbcinst.ini|).
+
+\para{Microsoft Windows.}
+No Microsoft Windows o controlador de tabelas ODBC usa a biblioteca Microsoft ODBC.
+Para habilitar esta funcionalidade, o símbolo:
+
+\begin{verbatim}
+      #define ODBC_DLNAME "odbc32.dll"
+\end{verbatim}
+
+\noindent
+deve ser definido no arquivo de configuração do GLPK `\verb|config.h|'.
+
+Fontes de dados podem ser criados via Ferramentas Administrativas do
+Painel de Controle.
+
+Para escolher do controlador de tabelas ODBC, seu nome na sentença table deve
+ser especificado como \verb|'ODBC'| ou \verb|'iODBC'|.
+
+% \newpage
+
+A lista de argumentos é especificada como segue.
+
+O primeiro argumento é a cadeia de conexão passada para a biblioteca ODBC,
+por exemplo:
+
+\verb|'DSN=glpk;UID=user;PWD=password'|, ou
+
+\verb|'DRIVER=MySQL;DATABASE=glpkdb;UID=user;PWD=password'|.
+
+Diferentes partes da cadeia são separadas por ponto e vírgula. Cada parte
+consiste de um par {\it nome-do-campo} e {\it valor} separados pelo sinar
+de igualdade. Os nomes de campo permitidos dependem da biblioteca ODBC.
+Tipicamente os seguintes nomes-de-campo são permitidos:
+
+\verb|DATABASE | base de dados;
+
+\verb|DRIVER   | controlador ODBC;
+
+\verb|DSN      | nome de uma fonte de dados;
+
+\verb|FILEDSN  | nome de um arquivo de fonte de dados;
+
+\verb|PWD      | senha de usuário;
+
+\verb|SERVER   | base de dados;
+
+\verb|UID      | nome de usuário.
+
+O segundo argumento e todos os seguintes são considerados como
+sentenças SQL.
+
+As sentenças SQL podem ser estendidas sobre múltiplos argumentos.  Se o
+último caractere de um argumento é um ponto e vírgula, este indica
+o fim de uma sentença SQL.
+
+Os argumentos de uma sentença SQL são concatenados separados por espaço.
+O eventual ponto e vírgula final será removido.
+
+Todas as sentenças SQL, exceto a última, serão executadas diretamente.
+
+Para tabela-IN, a última sentença SQL pode ser um comando SELECT que se inicia
+com \verb|'SELECT '| em letras maiúsculas. Se a cadeia não se inicia com
+\verb|'SELECT '|, se considera que é um nome de uma tabela e uma sentença
+SELECT é automaticamente gerada.
+
+
+Para tabela-OUT, a última sentença SQL pode conter um ou múltiplos pontos de
+interrogação. Se contém um ponto de interrogação, é considerado um gabarito
+para a rotina de escrita. Caso contrário, a cadeia é considerada um
+nome de tabela e um gabarito INSERT é automaticamente gerado.
+
+A rotina de escrita usa um gabarito com o pontos de interrogação e
+o substitui o primeiro ponto de interrogação pelo primeiro parâmetro
+de saída, o segundo ponto de interrogação, pelo segundo parâmetro e
+assim por diante. Em seguida, o comando SQL é emitido.
+
+O que segue é um exemplo da sentença table de saída:
+
+\begin{verbatim}
+table ta { l in LOCAIS } OUT
+   'ODBC'
+   'DSN=glpkdb;UID=glpkuser;PWD=glpkpassword'
+   'DROP TABLE IF EXISTS resultado;'
+   'CREATE TABLE resultado ( ID INT, LOC VARCHAR(255), QUAN DOUBLE );'
+   'INSERT INTO resultado 'VALUES ( 4, ?, ? )' :
+   l ~ LOC, quantidade[l] ~ QUAN;
+\end{verbatim}
+
+% \newpage
+
+\noindent
+Alternativamente pode se escrever como segue:
+
+\begin{verbatim}
+table ta { l in LOCAIS } OUT
+   'ODBC'
+   'DSN=glpkdb;UID=glpkuser;PWD=glpkpassword'
+   'DROP TABLE IF EXISTS resultado;'
+   'CREATE TABLE resultado ( ID INT, LOC VARCHAR(255), QUAN DOUBLE );'
+   'resultado' :
+   l ~ LOC, quantidade[l] ~ QUAN, 4 ~ ID;
+\end{verbatim}
+
+O uso de gabaritos com `\verb|?|' não só permite INSERT, como também o
+UPDATE, DELETE, etc. Por exemplo:
+
+\begin{verbatim}
+table ta { l in LOCAIS } OUT
+   'ODBC'
+   'DSN=glpkdb;UID=glpkuser;PWD=glpkpassword'
+   'UPDATE resultado SET DATA = ' & data & ' WHERE ID = 4;'
+   'UPDATE resultado SET QUAN = ? WHERE LOC = ? AND ID = 4' :
+   quantidade[l], l;
+\end{verbatim}
+
+
+
+% The ODBC table driver allows connecting to SQL databases using an
+% implementation of the ODBC interface based on the Call Level Interface
+% (CLI).\footnote{The corresponding software standard is defined in
+% ISO/IEC 9075-3:2003.}
+%
+% \para{Debian GNU/Linux.}
+% Under Debian GNU/Linux the ODBC table driver uses the iODBC
+% package,\footnote{See {\tt<http://www.iodbc.org/>}.} which should be
+% installed before building the GLPK package. The installation can be
+% effected with the following command:
+%
+% \begin{verbatim}
+%       sudo apt-get install libiodbc2-dev
+% \end{verbatim}
+%
+% Note that on configuring the GLPK package to enable using the iODBC
+% library the option `\verb|--enable-odbc|' should be passed to the
+% configure script.
+%
+% The individual databases should be entered for systemwide usage in
+% \verb|/etc/odbc.ini| and\linebreak \verb|/etc/odbcinst.ini|. Database
+% connections to be used by a single user are specified by files in the
+% home directory (\verb|.odbc.ini| and \verb|.odbcinst.ini|).
+%
+% \para{Microsoft Windows.}
+% Under Microsoft Windows the ODBC table driver uses the Microsoft ODBC
+% library. To enable this feature the symbol:
+%
+% \begin{verbatim}
+%       #define ODBC_DLNAME "odbc32.dll"
+% \end{verbatim}
+%
+% \noindent
+% should be defined in the GLPK configuration file `\verb|config.h|'.
+%
+% Data sources can be created via the Administrative Tools from the
+% Control Panel.
+%
+% To choose the ODBC table driver its name in the table statement should
+% be specified as \verb|'ODBC'| or \verb|'iODBC'|.
+%
+% \newpage
+%
+% The argument list is specified as follows.
+%
+% The first argument is the connection string passed to the ODBC library,
+% for example:
+%
+% \verb|'DSN=glpk;UID=user;PWD=password'|, or
+%
+% \verb|'DRIVER=MySQL;DATABASE=glpkdb;UID=user;PWD=password'|.
+%
+% Different parts of the string are separated by semicolons. Each part
+% consists of a pair {\it fieldname} and {\it value} separated by the
+% equal sign. Allowable fieldnames depend on the ODBC library. Typically
+% the following fieldnames are allowed:
+%
+% \verb|DATABASE | database;
+%
+% \verb|DRIVER   | ODBC driver;
+%
+% \verb|DSN      | name of a data source;
+%
+% \verb|FILEDSN  | name of a file data source;
+%
+% \verb|PWD      | user password;
+%
+% \verb|SERVER   | database;
+%
+% \verb|UID      | user name.
+%
+% The second argument and all following are considered to be SQL
+% statements
+%
+% SQL statements may be spread over multiple arguments.  If the last
+% character of an argument is a semicolon this indicates the end of
+% a SQL statement.
+%
+% The arguments of a SQL statement are concatenated separated by space.
+% The eventual trailing semicolon will be removed.
+%
+% All but the last SQL statement will be executed directly.
+%
+% For IN-table the last SQL statement can be a SELECT command starting
+% with the capitalized letters \verb|'SELECT '|. If the string does not
+% start with \verb|'SELECT '| it is considered to be a table name and a
+% SELECT statement is automatically generated.
+%
+% For OUT-table the last SQL statement can contain one or multiple
+% question marks. If it contains a question mark it is considered a
+% template for the write routine. Otherwise the string is considered a
+% table name and an INSERT template is automatically generated.
+%
+% The writing routine uses the template with the question marks and
+% replaces the first question mark by the first output parameter, the
+% second question mark by the second output parameter and so forth. Then
+% the SQL command is issued.
+%
+% The following is an example of the output table statement:
+%
+% \begin{verbatim}
+% table ta { l in LOCATIONS } OUT
+%    'ODBC'
+%    'DSN=glpkdb;UID=glpkuser;PWD=glpkpassword'
+%    'DROP TABLE IF EXISTS result;'
+%    'CREATE TABLE result ( ID INT, LOC VARCHAR(255), QUAN DOUBLE );'
+%    'INSERT INTO result 'VALUES ( 4, ?, ? )' :
+%    l ~ LOC, quantity[l] ~ QUAN;
+% \end{verbatim}
+%
+% \newpage
+%
+% \noindent
+% Alternatively it could be written as follows:
+%
+% \begin{verbatim}
+% table ta { l in LOCATIONS } OUT
+%    'ODBC'
+%    'DSN=glpkdb;UID=glpkuser;PWD=glpkpassword'
+%    'DROP TABLE IF EXISTS result;'
+%    'CREATE TABLE result ( ID INT, LOC VARCHAR(255), QUAN DOUBLE );'
+%    'result' :
+%    l ~ LOC, quantity[l] ~ QUAN, 4 ~ ID;
+% \end{verbatim}
+%
+% Using templates with `\verb|?|' supports not only INSERT, but also
+% UPDATE, DELETE, etc. For example:
+%
+% \begin{verbatim}
+% table ta { l in LOCATIONS } OUT
+%    'ODBC'
+%    'DSN=glpkdb;UID=glpkuser;PWD=glpkpassword'
+%    'UPDATE result SET DATE = ' & date & ' WHERE ID = 4;'
+%    'UPDATE result SET QUAN = ? WHERE LOC = ? AND ID = 4' :
+%    quantity[l], l;
+% \end{verbatim}
+
+
+\section{Controlador de tabelas MySQL}
+
+O controlador de tabelas MySQL permite a conexão a base de dados MySQL.
+
+\para{Debian GNU/Linux.}
+No Debian GNU/Linux o controlador de tabelas MySQL usa o pacote MySQL,
+\footnote{Para fazer o download de arquivos de desenvolvimento, ver
+{\tt<http://dev.mysql.com/downloads/mysql/>}.} que deve ser instalado
+antes da criação do pacote GLPK. A instalação pode ser efetuada com
+o seguinte comando:
+
+\begin{verbatim}
+      sudo apt-get install libmysqlclient15-dev
+\end{verbatim}
+
+Note que ao configurar o pacote GLPK para habilitar o uso da biblioteca MySQL
+a opção `\verb|--enable-mysql|' deve ser passada ao script de
+configuração.
+
+\para{Microsoft Windows.}
+No Microsoft Windows o controlador de tabelas MySQL também usa
+a biblioteca MySQL. Para habilitar esta funcionalidade o símbolo:
+
+\begin{verbatim}
+      #define MYSQL_DLNAME "libmysql.dll"
+\end{verbatim}
+
+\noindent
+deve ser definido no arquivo de configuração do GLPK `\verb|config.h|'.
+
+Para escolher o controlador de tabelas MySQL, seu nome na sentença table deve
+ser especificada como \verb|'MySQL'|.
+
+A lista de argumentos é especificada como segue.
+
+O primeiro argumento especifica como conectar a base de dados no estilo DSN,
+por exemplo:
+
+\verb|'Database=glpk;UID=glpk;PWD=gnu'|.
+
+Diferentes partes da cadeia são separadas por ponto e vírgula. Cada parte
+consiste de um par {\it nome-do-campo} e {\it valor} separado pelo sinal
+de igualdade. Os seguintes nomes de campo são permitidos:
+
+% \newpage
+
+\verb|Server   | servidor rodando a base de dados (localhost por padrão);
+
+\verb|Database | nome da base de dados;
+
+\verb|UID      | nome de usuário;
+
+\verb|PWD      | senha de usuário;
+
+\verb|Port     | porta usada pelo servidor (3306 por padrão).
+
+O segundo argumento e todos os seguintes são considerados sentenças SQL.
+
+Sentenças SQL podem se estender sobre múltiplos argumentos. Se o último
+caractere de um argumento é um ponto e vírgula, isto indica o fim de uma
+sentença SQL.
+
+Os argumentos de uma sentença SQL são concatenados e separados por espaço.
+O eventual ponto e vírgula final será removido.
+
+Todas sentenças SQL, menos a última, serão executadas diretamente.
+
+Para tabela-IN, a última sentença SQL pode ser um comando SELECT iniciado
+com letras maiúsculas \verb|'SELECT '|. Se a cadeia não inicia com
+\verb|'SELECT '| é considerado um nome de tabela e a sentença
+SELECT é automaticamente gerada.
+
+Para tabela-OUT, a última sentença SQL pode conter um ou múltiplos pontos de
+interrogação. Se contém um ponto de interrogação, é considerado um gabarito
+para a rotina de escrita. Caso contrário, a cadeia é considerada um
+nome de tabela e um gabarito INSERT é automaticamente gerado.
+
+A rotina de escrita usa um gabarito com o pontos de interrogação e
+o substitui o primeiro ponto de interrogação pelo primeiro parâmetro
+de saída, o segundo ponto de interrogação, pelo segundo parâmetro e
+assim por diante. Em seguida, o comando SQL é emitido.
+
+O que segue é um exemplo da sentença table de saída:
+
+\begin{verbatim}
+table ta { l in LOCAIS } OUT
+   'MySQL'
+   'Database=glpkdb;UID=glpkuser;PWD=glpkpassword'
+   'DROP TABLE IF EXISTS resultado;'
+   'CREATE TABLE resultado ( ID INT, LOC VARCHAR(255), QUAN DOUBLE );'
+   'INSERT INTO resultado VALUES ( 4, ?, ? )' :
+   l ~ LOC, quantidade[l] ~ QUAN;
+\end{verbatim}
+
+\noindent
+Alternativamente poderia ser escrito como segue:
+
+\begin{verbatim}
+table ta { l in LOCAIS } OUT
+   'MySQL'
+   'Database=glpkdb;UID=glpkuser;PWD=glpkpassword'
+   'DROP TABLE IF EXISTS resultado;'
+   'CREATE TABLE resultado ( ID INT, LOC VARCHAR(255), QUAN DOUBLE );'
+   'resultado' :
+   l ~ LOC, quantidade[l] ~ QUAN, 4 ~ ID;
+\end{verbatim}
+
+% \newpage
+
+O uso de gabaritos com `\verb|?|' não só permite INSERT, como também o
+UPDATE, DELETE, etc. Por exemplo:
+
+\begin{verbatim}
+table ta { l in LOCAIS } OUT
+   'MySQL'
+   'Database=glpkdb;UID=glpkuser;PWD=glpkpassword'
+   'UPDATE resultado SET DATE = ' & date & ' WHERE ID = 4;'
+   'UPDATE resultado SET QUAN = ? WHERE LOC = ? AND ID = 4' :
+   quantidade[l], l;
+\end{verbatim}
+
+
+% The MySQL table driver allows connecting to MySQL databases.
+%
+% \para{Debian GNU/Linux.}
+% Under Debian GNU/Linux the MySQL table driver uses the MySQL
+% package,\footnote{For download development files see
+% {\tt<http://dev.mysql.com/downloads/mysql/>}.} which should be
+% installed before building the GLPK package. The installation can be
+% effected with the following command:
+%
+% \begin{verbatim}
+%       sudo apt-get install libmysqlclient15-dev
+% \end{verbatim}
+%
+% Note that on configuring the GLPK package to enable using the MySQL
+% library the option `\verb|--enable-mysql|' should be passed to the
+% configure script.
+%
+% \para{Microsoft Windows.}
+% Under Microsoft Windows the MySQL table driver also uses the MySQL
+% library. To enable this feature the symbol:
+%
+% \begin{verbatim}
+%       #define MYSQL_DLNAME "libmysql.dll"
+% \end{verbatim}
+%
+% \noindent
+% should be defined in the GLPK configuration file `\verb|config.h|'.
+%
+% To choose the MySQL table driver its name in the table statement should
+% be specified as \verb|'MySQL'|.
+%
+% The argument list is specified as follows.
+%
+% The first argument specifies how to connect the data base in the DSN
+% style, for example:
+%
+% \verb|'Database=glpk;UID=glpk;PWD=gnu'|.
+%
+% Different parts of the string are separated by semicolons. Each part
+% consists of a pair {\it fieldname} and {\it value} separated by the
+% equal sign. The following fieldnames are allowed:
+%
+% \newpage
+%
+% \verb|Server   | server running the database (defaulting to localhost);
+%
+% \verb|Database | name of the database;
+%
+% \verb|UID      | user name;
+%
+% \verb|PWD      | user password;
+%
+% \verb|Port     | port used by the server (defaulting to 3306).
+%
+% The second argument and all following are considered to be SQL
+% statements.
+%
+% SQL statements may be spread over multiple arguments.  If the last
+% character of an argument is a semicolon this indicates the end of
+% a SQL statement.
+%
+% The arguments of a SQL statement are concatenated separated by space.
+% The eventual trailing semicolon will be removed.
+%
+% All but the last SQL statement will be executed directly.
+%
+% For IN-table the last SQL statement can be a SELECT command starting
+% with the capitalized letters \verb|'SELECT '|. If the string does not
+% start with \verb|'SELECT '| it is considered to be a table name and a
+% SELECT statement is automatically generated.
+%
+% For OUT-table the last SQL statement can contain one or multiple
+% question marks. If it contains a question mark it is considered a
+% template for the write routine. Otherwise the string is considered a
+% table name and an INSERT template is automatically generated.
+%
+% The writing routine uses the template with the question marks and
+% replaces the first question mark by the first output parameter, the
+% second question mark by the second output parameter and so forth. Then
+% the SQL command is issued.
+%
+% The following is an example of the output table statement:
+%
+% \begin{verbatim}
+% table ta { l in LOCATIONS } OUT
+%    'MySQL'
+%    'Database=glpkdb;UID=glpkuser;PWD=glpkpassword'
+%    'DROP TABLE IF EXISTS result;'
+%    'CREATE TABLE result ( ID INT, LOC VARCHAR(255), QUAN DOUBLE );'
+%    'INSERT INTO result VALUES ( 4, ?, ? )' :
+%    l ~ LOC, quantity[l] ~ QUAN;
+% \end{verbatim}
+%
+% \noindent
+% Alternatively it could be written as follows:
+%
+% \begin{verbatim}
+% table ta { l in LOCATIONS } OUT
+%    'MySQL'
+%    'Database=glpkdb;UID=glpkuser;PWD=glpkpassword'
+%    'DROP TABLE IF EXISTS result;'
+%    'CREATE TABLE result ( ID INT, LOC VARCHAR(255), QUAN DOUBLE );'
+%    'result' :
+%    l ~ LOC, quantity[l] ~ QUAN, 4 ~ ID;
+% \end{verbatim}
+%
+% \newpage
+%
+% Using templates with `\verb|?|' supports not only INSERT, but also
+% UPDATE, DELETE, etc. For example:
+%
+% \begin{verbatim}
+% table ta { l in LOCATIONS } OUT
+%    'MySQL'
+%    'Database=glpkdb;UID=glpkuser;PWD=glpkpassword'
+%    'UPDATE result SET DATE = ' & date & ' WHERE ID = 4;'
+%    'UPDATE result SET QUAN = ? WHERE LOC = ? AND ID = 4' :
+%    quantity[l], l;
+% \end{verbatim}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+
+% ##################### PAREI AQUI % #####################
+
+\chapter{Resolvendo modelos com glpsol}
+
+O pacote GLPK \footnote{{\tt http://www.gnu.org/software/glpk/}}
+inclui o programa {\tt glpsol}, um solver de PL/PIM autônomo. Este
+programa pode ser chamado por uma linha de comando ou pelo shell para
+resolver modelos escritos na \linebreak linguagem de modelagem GNU MathProg.
+
+Para comunicar ao solver que o arquivo de entrada contém uma descrição
+do modelo, é necessário especificar a opção \verb|--model| na linha de
+comando. Por exemplo:
+
+\begin{verbatim}
+      glpsol --model foo.mod
+\end{verbatim}
+
+Às vezes é necessário usar a seção de dados posicionado em um arquivo
+separado. Neste caso, deve-se usar o seguinte comando:
+
+\begin{verbatim}
+      glpsol --model foo.mod --data foo.dat
+\end{verbatim}
+
+\noindent Note que ser o arquivo de modelo também contém a seção de dados,
+aquela seção é ignorada.
+
+Também é permitido especificar mais de um arquivo contendo a seção de dados,
+por exemplo:
+
+\begin{verbatim}
+      glpsol --model foo.mod --data foo1.dat --data foo2.dat
+\end{verbatim}
+
+Se a descrição do modelo contém alguma sentença display e/ou printf,
+o resultado é enviado para o terminal por padrão. Se há a necessidade
+de redirecionar a saída para um arquivo, deve-se usar o seguinte comando:
+
+\begin{verbatim}
+      glpsol --model foo.mod --display foo.out
+\end{verbatim}
+
+Se há a necessidade de ver o problema que está sendo gerado pelo tradutor
+de modelo, deve-ser usar a opção \verb|--wlp| como segue:
+
+\begin{verbatim}
+      glpsol --model foo.mod --wlp foo.lp
+\end{verbatim}
+
+\noindent Neste caso, os dados do problema são escritos no arquivo
+\verb|foo.lp| no formato CPLEX LP viável para análise visual.
+
+Ás vezes, é necessário checar a descrição do modelo sem ter que resolver
+a instância do problema gerado. Neste caso, deve-se especificar a opção
+\verb|--check|, por exemplo:
+
+\begin{verbatim}
+      glpsol --check --model foo.mod --wlp foo.lp
+\end{verbatim}
+
+\newpage
+
+Se há a necessidade de escrever uma solução numérica obtida pelo solver
+para um arquivo, deve-se usar o seguinte comando:
+
+\begin{verbatim}
+      glpsol --model foo.mod --output foo.sol
+\end{verbatim}
+
+\noindent neste caso, a solução é escrita no arquivo \verb|foo.sol|
+em formato de texto plano, viável para análise visual.
+
+A lista completa de opções do \verb|glpsol| pode ser encontrada no manual
+de referência do GLPK incluída na distribuição do GLPK.
+
+
+
+% The GLPK package\footnote{{\tt http://www.gnu.org/software/glpk/}}
+% includes the program {\tt glpsol}, a stand-alone LP/MIP solver. This
+% program can be launched from the command line or from the shell to
+% solve models written in the GNU MathProg modeling language.
+%
+% To tell the solver that the input file contains a model description you
+% need to specify the option \verb|--model| in the command line.
+% For example:
+%
+% \begin{verbatim}
+%       glpsol --model foo.mod
+% \end{verbatim}
+%
+% Sometimes it is necessary to use the data section placed in a separate
+% file, in which case you may use the following command:
+%
+% \begin{verbatim}
+%       glpsol --model foo.mod --data foo.dat
+% \end{verbatim}
+%
+% \noindent Note that if the model file also contains the data section,
+% that section is ignored.
+%
+% It is also allowed to specify more than one file containing the data
+% section, for example:
+%
+% \begin{verbatim}
+%       glpsol --model foo.mod --data foo1.dat --data foo2.dat
+% \end{verbatim}
+%
+% If the model description contains some display and/or printf
+% statements, by default the output is sent to the terminal. If you need
+% to redirect the output to a file, you may use the following command:
+%
+% \begin{verbatim}
+%       glpsol --model foo.mod --display foo.out
+% \end{verbatim}
+%
+% If you need to look at the problem, which has been generated by the
+% model translator, you may use the option \verb|--wlp| as follows:
+%
+% \begin{verbatim}
+%       glpsol --model foo.mod --wlp foo.lp
+% \end{verbatim}
+%
+% \noindent In this case the problem data is written to file
+% \verb|foo.lp| in CPLEX LP format suitable for visual analysis.
+%
+% Sometimes it is needed merely to check the model description not
+% solving the generated problem instance. In this case you may specify
+% the option \verb|--check|, for example:
+%
+% \begin{verbatim}
+%       glpsol --check --model foo.mod --wlp foo.lp
+% \end{verbatim}
+%
+% \newpage
+%
+% If you need to write a numeric solution obtained by the solver to
+% a file, you may use the following command:
+%
+% \begin{verbatim}
+%       glpsol --model foo.mod --output foo.sol
+% \end{verbatim}
+%
+% \noindent in which case the solution is written to file \verb|foo.sol|
+% in a plain text format suitable for visual analysis.
+%
+% The complete list of the \verb|glpsol| options can be found in the
+% GLPK reference manual included in the GLPK distribution.
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+
+\chapter{Exemplo de descrição de modelo}
+
+\section{Descrição de modelo escrito em MathProg}
+
+Este é um exemplo completo de descrição de modelo escrito na linguagem
+de modelagem GNU MathProg.
+
+\bigskip
+
+\begin{verbatim}
+# UM PROBLEMA DE TRANSPORTE
+#
+# Este problema encontra a logística de custo mínimo que atende das demandas
+# de mercado e as ofertas das fábricas.
+#
+#  Referência:
+#              Dantzig G B, "Linear Programming and Extensions."
+#              Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 1963,
+#              Chapter 3-3.
+
+set I;
+/* fábricas de enlatados*/
+
+set J;
+/* mercados */
+
+param a{i in I};
+/* capacidade da fábrica i, em caixas */
+
+param b{j in J};
+/* demanda no mercado j, em caixas */
+
+param d{i in I, j in J};
+/* distância, em milhares de milhas */
+
+param f;
+/* frete, em dólares por caixa a cada mil milhas */
+
+param c{i in I, j in J} := f * d[i,j] / 1000;
+/* custo de transporte, em milhares de dólares por caixa */
+
+var x{i in I, j in J} >= 0;
+/* quantidade enviada, em caixas */
+
+minimize custo: sum{i in I, j in J} c[i,j] * x[i,j];
+/* custo total de transporte, em milhares de dólares */
+
+s.t. suprimento{i in I}: sum{j in J} x[i,j] <= a[i];
+/* observa o limite de suprimento na fábrica i */
+
+s.t. demanda{j in J}: sum{i in I} x[i,j] >= b[j];
+/* satisfaz a demanda do mercado j */
+
+data;
+
+set I := Seattle San-Diego;
+
+set J := New-York Chicago Topeka;
+
+param a := Seattle     350
+           San-Diego   600;
+
+param b := New-York    325
+           Chicago     300
+           Topeka      275;
+
+param d :              New-York   Chicago   Topeka :=
+           Seattle     2.5        1.7       1.8
+           San-Diego   2.5        1.8       1.4  ;
+
+param f := 90;
+
+end;
+\end{verbatim}
+
+
+% Below here is a complete example of the model description written in
+% the GNU MathProg modeling language.
+%
+% \bigskip
+%
+% \begin{verbatim}
+% # A TRANSPORTATION PROBLEM
+% #
+% # This problem finds a least cost shipping schedule that meets
+% # requirements at markets and supplies at factories.
+% #
+% #  References:
+% #              Dantzig G B, "Linear Programming and Extensions."
+% #              Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 1963,
+% #              Chapter 3-3.
+%
+% set I;
+% /* canning plants */
+%
+% set J;
+% /* markets */
+%
+% param a{i in I};
+% /* capacity of plant i in cases */
+%
+% param b{j in J};
+% /* demand at market j in cases */
+%
+% param d{i in I, j in J};
+% /* distance in thousands of miles */
+%
+% param f;
+% /* freight in dollars per case per thousand miles */
+%
+% param c{i in I, j in J} := f * d[i,j] / 1000;
+% /* transport cost in thousands of dollars per case */
+%
+% var x{i in I, j in J} >= 0;
+% /* shipment quantities in cases */
+%
+% minimize cost: sum{i in I, j in J} c[i,j] * x[i,j];
+% /* total transportation costs in thousands of dollars */
+%
+% s.t. supply{i in I}: sum{j in J} x[i,j] <= a[i];
+% /* observe supply limit at plant i */
+%
+% s.t. demand{j in J}: sum{i in I} x[i,j] >= b[j];
+% /* satisfy demand at market j */
+%
+% data;
+%
+% set I := Seattle San-Diego;
+%
+% set J := New-York Chicago Topeka;
+%
+% param a := Seattle     350
+%            San-Diego   600;
+%
+% param b := New-York    325
+%            Chicago     300
+%            Topeka      275;
+%
+% param d :              New-York   Chicago   Topeka :=
+%            Seattle     2.5        1.7       1.8
+%            San-Diego   2.5        1.8       1.4  ;
+%
+% param f := 90;
+%
+% end;
+% \end{verbatim}
+
+\newpage
+
+\section{Instância gerada do problema de PL}
+
+Este é o resultado da tradução do modelo de exemplo produzido
+pelo solver \verb|glpsol| e escrito no formato CPLEX LP
+com a opção \verb|--wlp|.
+
+\medskip
+
+\begin{verbatim}
+\* Problem: transporte *\
+
+Minimize
+ custo: + 0.225 x(Seattle,New~York) + 0.153 x(Seattle,Chicago)
+ + 0.162 x(Seattle,Topeka) + 0.225 x(San~Diego,New~York)
+ + 0.162 x(San~Diego,Chicago) + 0.126 x(San~Diego,Topeka)
+
+Subject To
+ suprimento(Seattle): + x(Seattle,New~York) + x(Seattle,Chicago)
+ + x(Seattle,Topeka) <= 350
+ suprimento(San~Diego): + x(San~Diego,New~York) + x(San~Diego,Chicago)
+ + x(San~Diego,Topeka) <= 600
+ demanda(New~York): + x(Seattle,New~York) + x(San~Diego,New~York) >= 325
+ demanda(Chicago): + x(Seattle,Chicago) + x(San~Diego,Chicago) >= 300
+ demanda(Topeka): + x(Seattle,Topeka) + x(San~Diego,Topeka) >= 275
+
+End
+\end{verbatim}
+
+\section{solução ótima do problema de PL}
+
+Esta é a solução ótima da instância gerada do problema de PL
+encontrada pelo solver \verb|glpsol| e escrita em formato de texto plano
+com a opção\verb|--output|.
+
+\medskip
+
+\begin{footnotesize}
+\begin{verbatim}
+Problem:    transporte
+Rows:       6
+Columns:    6
+Non-zeros:  18
+Status:     OPTIMAL
+Objective:  custo = 153.675 (MINimum)
+
+   No.   Row name   St   Activity     Lower bound   Upper bound    Marginal
+------ ------------ -- ------------- ------------- ------------- -------------
+     1 cust         B        153.675
+     2 suprimento[Seattle]
+                    NU           350                         350         < eps
+     3 suprimento[San-Diego]
+                    B            550                         600
+     4 demanda[New-York]
+                    NL           325           325                       0.225
+     5 demanda[Chicago]
+                    NL           300           300                       0.153
+     6 demanda[Topeka]
+                    NL           275           275                       0.126
+
+   No. Column name  St   Activity     Lower bound   Upper bound    Marginal
+------ ------------ -- ------------- ------------- ------------- -------------
+     1 x[Seattle,New-York]
+                    B             50             0
+     2 x[Seattle,Chicago]
+                    B            300             0
+     3 x[Seattle,Topeka]
+                    NL             0             0                       0.036
+     4 x[San-Diego,New-York]
+                    B            275             0
+     5 x[San-Diego,Chicago]
+                    NL             0             0                       0.009
+     6 x[San-Diego,Topeka]
+                    B            275             0
+
+End of output
+\end{verbatim}
+\end{footnotesize}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+
+\newpage
+
+\section*{Agradecimentos}
+\addcontentsline{toc}{chapter}{Agradecimentos}
+
+Os autores gostariam de agradecer as seguintes pessoas que gentilmente leram,
+comentaram e corrigiram o rascunho deste documento:
+
+\noindent Juan Carlos Borras \verb|<borras@cs.helsinki.fi>|
+
+\noindent Harley Mackenzie \verb|<hjm@bigpond.com>|
+
+\noindent Robbie Morrison \verb|<robbie@actrix.co.nz>|
+
+\end{document}